Eu cred ca logica are limitele ei. Logica este o incercare de reflectare a tendintelor gandirii. Asta nu inseamna insa ca logica este singura modalitate de reflectare a gandirii sau ca tendintele gandirii nu pot fi reflectate si altfel.

Asa cum am mai spus si pe alt topic, parerea mea este ca tendinta de a explica totul prin logica este gresita. Nu ar trebui sa ne adaptam gandirea la logica ci ar trebui exact invers: sa ne adaptam logica la gandire.

Din cunostintele mele, dupa aparitia logicii nu prea s-a mai pus accentul pe alte modalitati de reflectare a gandirii. Logica a ajuns sa fie considerata o 'unealta' indispensabila a gandirii. Azi nu poti gandi 'normal' daca incalci principiile logicii. Avem tendinta de a abandona din start subiectele de gandire care au premize 'ilogice' (care nu tin de logica).

Nu stiu cat de adevarate sunt parerile mele legate de limitele logicii, de aceea propun acest topic. Credeti ca logica are limitele ei in ceea ce priveste reflectarea tendintelor gandirii ? Daca da, care sunt aceste limite ? Care ar fi alternativele ? Daca nu, atunci putem explica totul prin logica ?

Tot ce exista sub soare are limite.

Înainte de a expune mai pe larg părerea mea, o scurtă observaţie:

Premisele sunt întotdeauna extra-logice. Logica se delimitează voit de premise -- este rolul altor discipline să stabilească premisele.

Comparaţie: în Justiţie, rolul judecătorului este de a judeca. Dar nu el adună probele -- ăsta-i rolul procurorilor (aşa se cheamă, nu?). Dacă sentinţa finală e greşită, asta se poate întâmpla din două cauze:

- fie judecătorul a judecat greşit,

- fie judecata lui a fost corectă, dar probele asupra cărora şi-a exercitat judecata erau false/insuficiente.

a

Din cate imi dau eu seama acest topic este asemanator cu un altul proaspat deschis de Amenhotep.

Noţiuni Care Nu Se Aplică, Întemeiere logică

Se justifica prezenta ambelor topice?
Topicul de fata se vrea mai mult o confirmare, la "logica are limitele ei". O.K. de acord cu asta, si? Ce facem?

Topicul deschis de Amenhotep pare sa caute si o solutie pentru a contracara "limitele logicii".

Parerea mea ca acest ultim topic nu isi are rostul. Scuze "the beast within". Nimic personal.

Da, înţeleg senzaţia de suprapunere (parţială)...

Totuşi, aici eu zic că e o problemă mult mai generală, legată de logică în general.

Dincolo e vorba de o chestiune particulară, de un exerciţiu aplicat pentru rezolvarea unei anume... disonanţe între intuiţia unor oameni şi logica clasică.

De aceea senzaţia mea este că nu-i rău să avem ambele topicuri.

a

Poate ca da, poate ca nu. Pentru a fi siguri de asta ar trebui sa cunoastem "tot ce exista sub soare", nu-i asa ?

Nicidecum. Asta e doar parerea mea, pe care o pot schimba daca cineva imi arata ca ma insel.

Daca esti de acord cu asta, spune-mi care sunt acele limite si cu ce crezi ca le putem "suplini".

Nu sunt necesare scuze, inteleg parerea ta. Daca credeti ca subiectul acestui topic se poate discuta in alta parte, nu am nici o problema - renuntam la acesta.

Pot sesiza ca "exista niste limitari" ale logicii. Din pacate nu imi este clar unde. Subiectul ma depaseste.
Tocmai de aceea mi s-a parut fara sens. S-ar putea sa ma insel. Ideea este ca eu am impresia ca toata lumea va fi de acord ca "logica are limitele ei". O astfel de afirmatie ar fi greu de contestat. Pe de alta parte cred ca putin dintre noi ar fi in stare sa identifice clar aceste limite ci cu atat mai putin sa gaseasca si solutii.
O incercare de identificare a unor limite si de gasire a unor solutii este topicul amintit de mine mai sus.
Pentru o clipa mi-am imaginat acest topic ca fiind unul anost in care toata lumea intra si spune: "da, logica are limitele ei, dar nu pot sa le identific".
Sper sa nu fie asa.

Sigur ca daca vorbim de propozitia pe care vrem sa o rationam logic, premizele ei sunt extra-logice. Insa daca ne referim doar la acele premize, la cum am ajuns sa le consideram premize, ele trebuie sa aiba o logica. Nu poti incerca sa demonstrezi ceva pornind de la premiza "1+1=3". Pentru ca aceasta premiza nu este corecta conform logicii.

Ce spuneam eu este ca renuntam din start la a ne gandi la ceva ce pleaca de la ideea ca, de exemplu "1+1=3". Ceea ce nici macar nu e gresit intotdeauna. Insa cateodata, cred eu, ar trebui sa gandim ceva mai mult asupra unor premize pe care le consideram din start logice. Cum ar fi "Omul are un instinct de supravietuire". Sau "Omul trebuie sa aiba un scop".

Hmm... Poate e vorba de o confuzie aici între gândire şi procese psihice. Gândirea este într-adevăr doar unul din procesele psihice. Alte procese psihice (de exemplu emoţiile) sunt studiate de discipline cum ar fi psihologia. Comunicarea (inter-umană) este şi ea studiată de alte discipline. Dar gândirea este obiectul de studiu al Logicii. Asta îşi propune Logica să studieze, prin declaraţie explicită.

E ca şi cum ai spune că studiul fenomenelor chimice poate fi făcut şi altfel decât prin Chimie... Nu, orice "alt fel" devine automat parte integrantă din Chimie, pentru că ea este aceea care îşi propune să studieze aspectul chimic al realităţii.

Dar nimeni nu are această tendinţă! Cum adică să explici "totul"? Bineînţeles că ai nevoie şi de Fizică, Biologie etc. Iar acestea nu sunt egale cu Logica. Logica studiază legile gândirii exact la fel cum Chimia studiază legile transformării substanţelor unele într-altele. Normal că dacă studiezi numai un aspect al realităţii obţii o imagine parţială, incompletă.

De acord 100%. Logica studiază gândirea. Gândirea pre-există disciplinei care-o studiază. Da, Logica are şi o componentă normativă (spune, pe baza studiilor pe care le-a făcut, cum e bine să gândeşti). Exact la fel cum şi Chimia are o dimensiune normativă (spune, pe baza studiilor, cum e bine să faci mase plastice rezistente la acizi, de exemplu). Dar nici una din disciplinele ştiinţifice nu se reduce la latura normativă.

Exact la fel, Chimia a ajuns să fie considerată o 'unealtă' indispensabilă dacă vrei să transformi substanţe unele într-altele. Azi nu poţi face polietilenă dacă încalci principiile Chimiei. Şi? Ce-i rău în asta? Mie mi se pare normal, o dată ce Chimia este disciplina care de sute de ani s-a concentrat pe studiul transformării substanţelor unele într-altele... Ea cuprinde tot ce ştie omenirea despre acest subiect.

Mai clar: ori ce câte ori cineva a descoperit o chestie nouă pe tema "cum se transformă substanţe unele într-altele" şi a scris ceva, lucrarea respectivă a fost catalogată în biblioteci la capitolul "Chimie". Şi-atunci, dacă ne întrebăm "Oare există şi cunoştinţe de Chimie care nu sunt prezente în biblioteci pe raftul 'Chimie'?", răspunsul mi se pare evident: Da, există -- anume chestille de Chimie pe care nu le-am descoperit încă. Bănuiala că unele dintre ele s-ar putea găsi pe alt raft... nu mi se pare întemeiată (decât dacă avem dubii vizavi de profesionalismul bibliotecarilor...).

Aşadar, chestiile care reflectă gândirea şi nu fac parte din Logică sunt numai acele chestii care încă n-au fost descoperite -- şi atunci când vor fi descoperite, locul lor va fi tot pe raftul "Logică" din biblioteci.

Cum am spus, nu putem explica totul (din lumea asta) prin Logică. Dacă însă te referi la gândire, eu zic că da. În sensul că tot ce ştim despre gândire este cuprins în disciplina numită Logică. Iar ceea ce încă nu ştim, dar vom descoperi în viitor, tot în Logică se va încadra.

a

Uite cateva limitari ale logicii, dupa parerea mea:

- Faptul ca imparte gandirea in 2 categorii - adevarat si fals. Suntem oarecum "fortati" de logica sa incadram totul in una din cele 2 categorii. Insa ele sunt extreme, intre ele existand o gramada de nuante de "adevarat" si de "fals". Uneori nu poti sti exact pana unde este 'ceva' adevarat si de unde incepe sa fie 'fals'
- Faptul ca una din bazele logicii este egalitatea sau identitatea. Aici ma refer la afirmatii de genul "Daca A egal cu B si B egal cu C". Ori acel egal, identic - nu prea are aplicabilitate in afara abstractizarilor. Nu prea gasim in jur 'ceva' identic cu 'altceva'.
- Afirmatia A=A este iarasi inaplicabila. Nici un A nu este 'identic' cu el insusi daca ne gandim ca intre primul A si al doilea A exista o perioada (e adevarat scurta) de timp. Cu alte cuvinte eu in 2000 nu voi fi niciodata 'identic' cu eu in 2005. Sau A in secunda t nu va fi 'identic' cu A in secunda t+1. Exista, dupa parerea mea, o schimbare continua in toate. Afirmatia A=A ar fi valabila doar daca vorbim de exact acelasi moment. Insa, aici avem din nou problema inaplicabilitatii. Eu nu stiu sa existe pe undeva doi de 'A' identici in acelasi timp. Poate ma insel.

Ok, probabil ca nu m-am exprimat corect.

Cand am vorbit de logica in acest topic m-am referit la logica pe care o folosim acum. La acest nivel de dezvoltare, daca vrei, la care a ajuns logica. Nu la Logica in sensul larg de disciplina de studiu a gandirii. Sigur ca putem oricand sa includem sub umbrela Logicii orice descoperire viitoare legata de gandire, asa cum o putem incadra, conventional, oriunde - daca ne propunem acest lucru. Insa nu la asta m-am referit.

Problema pe care am vrut eu sa o sesizez este urmatoarea: atunci cand incercam azi sa gandim ceva - plecam din start de la logica (de la nivelul actual de logica). Nu ne prea indoim nicicum de 'validitatea' logicii pe care o folosim. Este ca un 'dat' daca vrei. Filtram 'totul' prin logica de care dispunem, fara sa ne mai intrebam daca nu cumva logica pe care o folosim are sau nu 'fisuri'. Gandirea este considerata 'normala' numai daca este "gandire logica" (unde logica nu este disciplina de studiu, ci nivelul actual al acelei discipline).

Nu, premisele nu trebuie să aibă nici "o logică". Ştii cum poţi demonstra întreaga Geometrie (obţinând chiar şi teoreme noi)? Bagi într-un program axiomele Geometriei (care vrei tu: euclidiene, riemanniene, lobascevskiene etc.) şi faci un "motor de aplicare a regulilor logice" (reguli care n-au nici o treabă cu Geometria). Şi apoi faci un "generator de premise" -- care generează la întâmplare premise, pe care le dai la verificat dacă-s teoreme sau nu. Premisele sunt... "sclipiri ale minţii", sunt "idei uşchite" care se nasc... nu se ştie cum, se pare că la întâmplare. Şi apoi vine raţiunea şi le testează. (Că tot vorbisem mai devreme de Chimie: ştiai că Mendeleev a visat Tabloul Periodic? Ştiai că Kekule a visat un şarpe care-şi muşcă coada şi astfel a descoperit structura ciclică a benzenului? Cum ţi se pare, erau aceste premise "logice"? Şi nu te gândi numai la aceste exemple fericite, gândeşte-te la milioanele de vise/intuiţii/premise greşite, care n-au supravieţuit verificărilor! Vorba lui Einstein (sau era Edison?..): Am descoperit 99 de moduri de a nu rezolva problema.)

OK, înţeleg. Tu nu vorbeşti despre premise referitoare la obiectele lumii înconjurătoare, ci de premise logice. Adică despre premise referitoare la modul cum gândim. Premisa "1 + 1 = 3" ar însemna "Să presupunem că un om gândeşte că unu plus unu fac trei. Să vedem dacă pe baza acestei informaţii mai putem spune ceva despre ce gândeşte acel om...".

Cum să nu, astfel de probleme sunt banale în logică. (Poate tocmai de aceea nici nu le-ai întâlnit.) Logica este mult mai flexibilă decât îmi pare că ai tu senzaţia. Logica nu zice niciodată "aşa stau lucrurile" (pentru că nu e treaba ei să vadă cum stau lucrurile), ci spune întotdeauna "Dacă mintea unui om funcţionează după legile cutare-şi-cutare şi dacă acea minte porneşte de la ipotezele să-zicem-astea, atunci aplicând legile mai sus menţionate acea minte va ajunge la concluziile aşa-şi-pe-dincolo". Sarcina de a vedea dacă mintea umană chiar funcţionează după legile respective este a altei discipline (psihologia cunoaşterii, cred).

Observând că în preajmă nu prea există minţi care să spună "Mă aştept ca în sac să fie trei mere" după ce au observat cum într-un sac gol este pus mai întâi un măr şi apoi încă un măr, ne hotărâm să nu cheltuim prea multe resurse de cercetare pentru a studia modul de gândire a unor astfel de minţi. Dar dacă vom întâlni vreodată extratereştri care gândesc astfel, Logica (aceasta din zilele noastre, nu alta!) ne va ajuta prompt să analizăm ce altceva mai gândesc acele minţi. De exemplu, vom deduce că acei extratereştri fie nu au noţiunea numărului 2, fie consideră că "2 = 3".

Oricum, premisa "1 + 1 = 3" nu este nici ea de natură logică, ci aritmetică. Aşa că dacă vrei să te referi strict la premise logice, un bun exemplu este principiul non-contradicţiei: o afirmaţie nu poate fi şi adevărată şi falsă în acelaşi timp. Sau principiul terţiului exclus: o afirmaţie este fie adevărată, fie falsă.

Iar dacă vorbim de aceste principii (premise logice veritabile), vedem că Logica nu le consideră imuabile. Există de exemplu logici în care principiul terţiului exclus nu e valabil. Oamenii s-au preocupat şi de asta: "Cum ar gândi cineva care nu admite principiul terţiului exclus?" Aşadar, după cum vezi, nimic nu este bătut în cuie. În logică ne permitem să studiem orice trăznaie, singura graniţă este imaginaţia noastră.

Singurul principiu (aproape) universal acceptat în Logică este principiul identităţii: dacă o afirmaţie e adevărată, atunci e adevărată. Puţine logici elimină acest principiu. (Dar totuşi există: sunt logicile temporale, în care afirmaţia "acum plouă" îşi poate schimba valoarea de adevăr.)

Poate că pare ciudat că vorbesc de mai multe logici (şi într-adevăr, sunt o mulţime!). Poate că percepţia comună este că Logica e una singură. Nu, nu-i aşa. Pentru că, după cum spuneam, sunt multe seturi de principii logice de la care putem pleca. Şi fiecare generează o altă logică. Disciplina numită Logică ni le pune la dispoziţie pe toate, rămânând ca în fiecare situaţie concretă să analizăm ce logică se potriveşte cel mai bine. Ca o paralelă, în algebră se studiată ecuaţia de gradul I şi se face o întreagă teorie pe tema asta. Această teorie porneşte de la "dacă avem o ecuaţie de forma..., atunci...". Dar mai există şi teoria ecuaţiei de gradul II: "dacă avem o ecuaţie de forma..., atunci...". Şi teoria ecuaţiei de gradul III. Ş.a.m.d. În practică, vedem dacă fenomenul de interes este descris de o ecuaţie de gradul I -- dacă da, aplicăm teoria ecuaţiei de gradul I. Dacă nu, nu. Faptul că în algebră există teoria ecuaţiei de gradul I nu înseamnă că algebra are pretenţia că toate fenomenele din lume sunt descrise de ecuaţii de gradul I.

Exact la fel şi în Logică: logicienii nu au pretenţia că toate actele de gândire sunt guvernate de Logica Propoziţiilor. Sau de Logica Predicatelor de Ordinul I. Sau de Logica Modală S4. Disciplina numită Logică ne oferă toate aceste "teorii" să le aplicăm acolo unde e cazul. Iar orice nouă teorie se va adăuga la şirul de teorii/sisteme din Logică.

Vai de mine, astea nu sunt absolut deloc premise care ţin de Logică! Sunt premise biologice, antropologice, sociologice, morale etc. Cum vrei tu, numai premise logice nu sunt!

Vrei să ne imaginăm o lume (poate chiar a noastră) în care omul n-are scop, sau n-are instinct de supravieţuire? No problem, hai s-o facem! Dar să nu ai iluzia că în acest fel am părăsit cadrul Logicii. Nici măcar dacă pornim de la premisa "Omul are instinct de supravieţuire şi omul n-are instinct de supravieţuire" tot nu ieşim din cadrul Logicii!

a

Nu sund de acord cã logica ar studia doar principiile gândirii. Eu zic cã logica se ocupã cu conditiile generale de existentã, fie cã e vorba de o judecatã în mintea unui om, de gândirea unui extraterestru sau despre un lucru al realitãtii exterioare. Inainte de a cerceta limitele logicii, eu zic sã definim clar ce întelegem prin logicã sau la ce logicã ne referim aici (e drept cã existã multe logici, dar care e cea mai generalã, în ce raport se aflã acestea unele cu altele?).

Dicţionarul explicativ al limbii române:

LÓGICĂ f. 1) Ştiinţă care se ocupă cu studiul formelor şi legilor fundamentale ale gândirii. 2) Manual în care sunt expuse elementele de bază ale acestei ştiinţe. 3) Modalitate de a gândi; fel de a raţiona. 4) Raţiune coerentă, consecventă şi temeinică. 5) Temei firesc al unei acţiuni. [G.-D. logicii] /<fr. logique, lat. logica

ONTOLOGÍ//E ~i f. 1) Ramură a filozofiei care se ocupă cu studiul bazelor şi principiilor existenţei; teorie a existenţei. 2) Existenţă obiectivă a lucrurilor din realitate. [G.-D. ontologiei] /<fr. ontologie

a

"Logica" este un cuvant polisemantic. Inseamna infrastructura oricarui tip de rationament dar reprezinta si o denumire pentru un anumit sistem particular de a deduce valoarea de adevar a unori propozitii plecand de la valorile de adevar ale altora.

E bine sa avem aceasta distinctie in cap atunci cand se discuta despre logica si sa stim de la inceput despre care dintre sensuri se discuta.

Dacã logica se ocupã doar cu legile si formele fundamentale ale gândirii (cum spune DEX-ul invocat de Amenhotep) sau este "infrastructura oricãrui tip de rationament (cum precizeazã Catalin), înseamnã cã i-am gãsit limitele înainte de a le cãuta (si putem închide topicul): acolo unde existã gândire (umanã), existã si logicã, la fel cum, acolo unde existã elemente si compusi chimici, existã chimie. Deci, înainte de aparitia animalului rational nu exista logicã, la fel cum nu existã chimie în universul timpuriu sau în miezul unei stele neutronice.

Ori, din exemplele pe care le dã The Beast Within, eu înteleg cã el se referã la limitele de aplicare a logicii dincolo de gândire:

Dacã celelalte stiinte (particulare) îsi stabilesc limitele prin definitie, nu cred cã acesta e si cazul logicii. De aceea, cred cã problema ridicatã de The Beast Within are relevantã si cred cã trebuie discutatã doar într-un context ontologic. Logica trebuie sã se întâlneascã undeva cu ontologia, altfel toate judecãtile si rationamentele noastre ar fi simple fenomene izolate ale gândirii, fãrã nici o legãturã cu realitatea exterioarã; nu s-ar mai putea face nicãieri trecerea de la adevârul-coerentã la adevãrul-corespondentã. Totusi, aceastã trecere o facem mereu, acesta fiind, în esentã, demersul cunoasterii: luãm premisele din exterior, le prelucrãm conform legilor gândirii, iar concluziile le îndreptãm tot spre exterior. Plecând de la aceastã imagine, problema limitelor logicii ar putea fi reformulatã, mai clar, în felul urmãtor: putem obtine concluzii valide din orice premise? Este forma logicã chiar independentã de orice continut? Dacã da, orice continut îmbracã forma logicã si atunci înseamnã cã logica (redusã la acele forme pe care le suportã orice continut) este universalã, este conditia de existentã în genere (încã nu cauzã ontologicã, nu p rincipiu de existentã, ci doar conditie necesarã pentru orice existentã). Dacã nu, atunci se pune firesc întrebarea: care sunt acele continuturi ce nu îmbracã forma logicã, care sunt limitele logicii?

Este adevărat ce spui. Totuşi, asta n-are nici o legătură cu limitele logicii.

Este adevărat că Geometria (ca disciplină umană care studiază... ce studiază ea acolo) n-a existat înainte de apariţia omului pe Pământ. Dar noi considerăm că adevărurile pe care le spune Geometria acum (după ce această "disciplină umană care studiază..." a intrat în existenţă) sunt adevăruri care erau valabile şi înainte ca noi să le studiem. Este o presupunere nedovedibilă, bineînţeles, dar ea fundamentează efortul nostru de a cunoaşte. Orice.

Exact la fel şi Logica: Ea studiază modul cum gândim despre lume, dar presupunerea (nedovedibilă!) că lumea chiar este aşa cum o gândim noi e obligatorie ca să putem continua să gândim. Altfel, dacă am încerca să presupunem că lumea nu este aşa cum o gândim, ar rezulta că efortul gândirii nu are nici un rost. Deci da, Logica se referă la gândirea umană, dar prin aceasta se referă şi la "lume aşa cum o gândim noi" -- care prin ipoteză coincide cu "lumea aşa cum este ea". Cât timp gândim/filosofăm despre lume, relaţia Logicii cu lumea este una logică, nu ontologică. Legătură pur ontologică cu lumea are doar piatra negânditoare, care pur şi simplu se împărtăşeşte din existenţă, se scaldă în ea. Omul însă e condamnat să aibă (şi) o legătură mediată cu lumea. Şi limitele acestei legături mediate (prin gândire) nu pot fi tratate/discutate/evidenţiate cu ajutorul gândirii.

De aceea eu cred că problema n-are sens. E ca şi cum am spune "Fie M mulţimea tuturor lucrurilor care pot fi exemplificate. Care sunt limitele lui M? Dă-mi te rog un exemplu de lucru din afara lui M."

Aici eu nu văd nimic "dincolo de gândire". The Beast Within vorbeşte despre ce putem şti exact şi ce nu putem şti exact. "A şti" se referă la gândire.

Aici The Beast Within face confuzie între egalitatea deplină a unor obiecte reale -- care-i într-adevăr o chestiune onto-logică -- şi egalitatea/identitatea din logică. În logică identitatea este între noţiuni, nu între obiecte reale. Iar noţiunile sunt abstracţiuni ale realităţii, obţinute prin gândire. Când spunem că valoarea de adevăr a lui "Soarele e mai mare decât Pământul" este egală cu valoarea de adevăr a lui "Pământul e mai mare decât Luna", egalitatea este afirmată între două valori de adevăr. Iar valorile de adevăr nu sunt obiecte, ci abstracţiuni care neglijează prin însăşi construcţia lor o mulţime de aspecte. După ce neglijăm (cu gândul) aspectele cu pricina, ceea ce rămâne poate fi egal -- dar este egal numai prin prisma gândirii, care face operaţia mentală de abstractizare.

Aici este parţial aceeaşi confuzie ca mai devreme. În plus, apare dimensiunea temporală -- care în mod greşit este atribuită logicii (sau realităţii). Logica nu spune că "A de ieri este A de azi". Ea spune doar "Dacă în vreo situaţie considerăm acceptabil să spunem că 'A de ieri este A de azi', atunci vom considera acceptabil să spunem şi că '... <diverse chestii care derivă din această ipoteză>...'." Exact la fel cum lăcătuşeria spune "Dacă bulonul nu cedează, atunci loveşte-l cu ciocanul" -- ar fi stupid să criticăm lăcătuşeria pe motiv că "Iată, recomandă lovirea cu ciocanul! Or, e oare bună întotdeauna lovirea cu ciocanul? Dacă avem în faţă un circuit electronic delicat?"

Am explicat: chiar sunt fenomene ale gândirii; legătura cu realitatea se face prin presupoziţia "Gândim despre realitate că este aşa cum gândim noi că este". Presupoziţia e necesară. Renunţarea la ea face imposibilă gândirea despre realitate.

Astea sunt două teorii ale adevărului. Nimeni nu a arătat că se face trecerea de care vorbeşti tu. Sau, chiar dacă ar fi spus cineva asta, nu este în nici un caz o chestie general acceptată în filosofie. Eu cred că nu are rost să aducem în discuţie teorii particulare despre ce este adevărul şi cum funcţionează el. Are rost să sesizăm doar că la ora actuală nu există o singură teorie a adevărului "învingătoare". Sunt mai multe teorii şi ele se aplică în diverse situaţii. Nu avem o teorie care să le înglobeze pe toate.

Nu, bineînţeles că nu. Avem garanţia adevărului concluziei numai dacă pornim de la premise adevărate. Nu merge să pornim cu orice fel de premise.

Nu este. Sunt logici care studiază exact acest tip de fenomene.

Nu, este condiţie necesară pentru orice gândire despre existenţă.

Repet: sunt mai multe logici. Unele (cum ar fi Logica Propoziţiilor sau Logica Predicatelor de Ordinul I) se referă la forme independente de conţinut. Altele (cum ar fi logicile epistemice -- cu operatorii logici "a şti", "a crede", "a spera" etc.) studiază situaţiile când conţinutul e important. Exemplu: din "ştiu că A" şi "ştiu că A implică B" nu rezultă neapărat "ştiu că B". Depinde de conţinutul lui A şi B. Acest gen de situaţii este studiat de logicile epistemice.

a

Acest topic a fost editat de Amenhotep: 23 Feb 2005, 02:44 PM

Raspunsul tau intareste faptul ca am dreptate.
Cunoasterea noastra este oricum limitata, nu ai cum sa negi acest lucru.
Asa ca indiferent ce si cum exista sub soare, este limitat, ... deoarece nu ai cum sa cuprinzi cu ceva limitat (cunoasterea empirica), nelimitatul, - poate doar intr-un mod "ideal".

Dacă ăsta era sensul ideii dezbătute aici, atunci evident că aşa e: cunoaşterea este limitată, deci orice parte a cunoaşterii (cum ar fi Logica) este şi ea limitată.

Eu însă înţelesesem că problema ridicată aici era "Care sunt limitele Logicii în raport cu cunoaşterea umană?". Or, din afirmaţia de mai sus nu rezultă deloc că Logica ar fi limitată în raport cu cunoaşterea.

a

Înainte de a discuta despre Logică şi limitele ei, cred că ar fi bine ca toţi participanţii la discuţie să citească ce este Logica şi câte feluri de logică există: http://en.wikipedia.org/wiki/Logic.

a

Am raspuns unui mesaj ce mi se adresa in mod direct.
Nu am citit nimic din celelalte posturi, nu stiu in ce sens a decurs conversatia, asa ca s-ar putea sa ai dreptate.

Nu poti incerca sa demonstrezi ceva pornind de la premiza "1+1=3". Pentru ca aceasta premiza nu este corecta conform logicii

- conform UNEI logici
Alte procese psihice (de exemplu emoţiile) sunt studiate de discipline cum ar fi psihologia.

- nu, ma tem ca pisicologia e interesata de felul in care te face sa interactionezi datorita unor emotii ce mediul. intereseaza in perspectiva -exclusiv- a comportamentului. sorry, stiu ca se asteapta mult de la ea.

E ca şi cum ai spune că studiul fenomenelor chimice poate fi făcut şi altfel decât prin Chimie...

- si nu intelegi nimic daca nu cunosti efectele electro-chimice. chimia nu poate sa se limiteze la chimie ca sa inteleaga propriul obiect de studiu...

Bineînţeles că ai nevoie şi de Fizică, Biologie etc. Iar acestea nu sunt egale cu Logica. Logica studiază legile gândirii exact la fel cum Chimia studiază legile transformării substanţelor unele într-altele.

- si ACEASTIA nu se folosesc de logica- fie si numai ca instrument? nu i se subordoneaza- si implicit si observatiile, concluziile, etc? deci felul in care noi percepem lumea nu e subordonat felului in care NOI DEJA VEDEM LUMEA?Chimia are o dimensiune normativă

- nu chiar. e poate simtul practic, care pe baza observatiilor sale ne face sa alegem o formula chimica mai stabila. mai eficienta. ne-o zice logica noastra cea de toate zilele.... si deci dimensiunea normativa o are- alaturi de capitalism- logica.

Azi nu poţi face polietilenă dacă încalci principiile Chimiei.

-in contra logicii. fie si a ei. dar limita. e in realitate un abuz. o sa va trimit la vorba unuia despre grote si copaci de mai demult... gasiti in link "ins". dar nu e necesar.

chestille de Chimie pe care nu le-am descoperit încă. Bănuiala că unele dintre ele s-ar putea găsi pe alt raft... nu mi se pare întemeiată (decât dacă avem dubii vizavi de profesionalismul bibliotecarilor...).

- care, nefiind chimisti, dupa ce s-ar ghida si cum ar sti?

Aşadar, chestiile care reflectă gândirea şi nu fac parte din Logică sunt numai acele chestii care încă n-au fost descoperite -- şi atunci când vor fi descoperite, locul lor va fi tot pe raftul "Logică" din biblioteci.

- cu conditia indispensabila sa nu contrazica normele normative ale logicii actuale!

Iar ceea ce încă nu ştim, dar vom descoperi în viitor, tot în Logică se va încadra.

- pot avea dubii -

Afirmatia A=A este iarasi inaplicabila. Nici un A nu este 'identic' cu el insusi daca ne gandim ca intre primul A si al doilea A exista o perioada (e adevarat scurta) de timp.

- indentitatile IDEM si IPSE

Filtram 'totul' prin logica de care dispunem, fara sa ne mai intrebam daca nu cumva logica pe care o folosim are sau nu 'fisuri'. Gandirea este considerata 'normala' numai daca este "gandire logica" (unde logica nu este disciplina de studiu, ci nivelul actual al acelei discipline).

- sustin

Bagi într-un program axiomele Geometriei (care vrei tu: euclidiene, riemanniene, lobascevskiene etc.) şi faci un "motor de aplicare a regulilor logice" (reguli care n-au nici o treabă cu Geometria). Şi apoi faci un "generator de premise" -- care generează la întâmplare premise,

- intimplare preprogramata, chiar daca vrei sa nu

(Că tot vorbisem mai devreme de Chimie: ştiai că Mendeleev a visat Tabloul Periodic? (...)Cum ţi se pare, erau aceste premise "logice"? Şi nu te gândi numai la aceste exemple fericite, gândeşte-te la milioanele de (...)

- din pacate exista ceva mai simplu: gindim cind dormim. continuam sa gindim cind dormim. nu intram in neant; ci in fondurile noastre. e chiar firesc sa se intimple asa. pentru ca altminteri, scrupulele unei minti perfect logice ar impiedica orice "idee uschita".

"Dacă mintea unui om funcţionează după legile cutare-şi-cutare şi dacă acea minte porneşte de la ipotezele să-zicem-astea, atunci aplicând legile mai sus menţionate acea minte va ajunge la concluziile aşa-şi-pe-dincolo".

- dupa parerea TA, PLECIND DE LA REALITATILE LUI, vei putea anticipa introducind legitati ale TALE? nu cred.

acei extratereştri fie nu au noţiunea numărului 2, fie consideră că "2 = 3".

- exista pe planeta pamint oameni care nu au notiunea lui 2. verificat. plus ca ei nu vor avea nici legea noncontradictiei, nici cea a identitatii... astea de ce le faci universale?

o afirmaţie nu poate fi şi adevărată şi falsă în acelaşi timp. Sau principiul terţiului exclus: o afirmaţie este fie adevărată, fie falsă.

- aici experienta mea PERSONALA mi-a aratat ce mare preconceptie exista. ma tem ca nu se sustin legile astea. niciuna.
În logică ne permitem să studiem orice trăznaie, singura graniţă este imaginaţia noastră

-da si nu. pentru ca imaginatia noastra e manipulata de logica careia trebuie sa i ne supunem. deci si LIBERTATEA noastra. exista o constringere. si cred ca tocmai asta a suparat fiara dinauntru

Vai de mine, astea nu sunt absolut deloc premise care ţin de Logică! Sunt premise biologice, antropologice, sociologice, morale etc.

- sper sa ramina in anale. pentru ca prea des imbecili sau semidocti care cred ca sint oameni de stiinta ni le impun ca logice!
LÓGICĂ f. 1) Ştiinţă care se ocupă cu studiul formelor şi legilor fundamentale ale gândirii

- DECI NU ARE ca obiect INSASI GINDIREA!

ONTOLOGÍ//E (...) 2) Existenţă obiectivă a lucrurilor din realitate.

- aici dictionarul o da usor in bara. se supune unei logici pe care nu o enunta.

Dacã logica se ocupã doar cu legile si formele fundamentale ale gândirii (...)cã i-am gãsit limitele înainte de a le cãuta (si putem închide topicul

-

De aceea, cred cã problema ridicatã de The Beast Within are relevantã si cred cã trebuie discutatã doar într-un context ontologic.

- filosofam, in sf?

Este o presupunere nedovedibilă, bineînţeles, dar ea fundamentează efortul nostru de a cunoaşte. Orice.(...)Ea studiază modul cum gândim despre lume, dar presupunerea (nedovedibilă!) că lumea chiar este aşa cum o gândim noi e obligatorie ca să putem continua să gândim.

-

Altfel, dacă am încerca să presupunem că lumea nu este aşa cum o gândim, ar rezulta că efortul gândirii nu are nici un rost.

- eroare. abia aici incepe frumusetea si rostul prezentei topicului la filosofie.

"lume aşa cum o gândim noi" -- care prin ipoteză coincide cu "lumea aşa cum este ea".

- cu consecinte grave insa. buba. huba-buba.

face confuzie între egalitatea deplină a unor obiecte reale -- care-i într-adevăr o chestiune onto-logică -- şi egalitatea/identitatea din logică. În logică identitatea este între noţiuni, nu între obiecte reale.

- problema e ca TI SE CERE sa i te supui, in fiecare zi.

Am explicat: chiar sunt fenomene ale gândirii; legătura cu realitatea se face prin presupoziţia "Gândim despre realitate că este aşa cum gândim noi că este".

- aici o limita care ar trebui afirmata mai des?

Presupoziţia e necesară. Renunţarea la ea face imposibilă gândirea despre realitate

- nu. ci doar ACORDUL CU PRIVIRE LA REALITATE.




ce rol are felul in care SIMTI in logica insa?
dar religiosul? ce mai e logic in simtirea religioasa? ar trebui?

Greşeşti. Einstein a contrazis "normele normative" ale Fizicii din vremea lui. Iar operele lui acum se găsesc tot pe marele raft numit "Fizică" în biblioteci. A nu contrazice "normele normative", cum le spui tu, nu este o condiţie indispensabilă pentru ca noile descoperiri să fie încadrate sub numele aceleiaşi discipline.

a

În logică nu are nici un rol.

La fel cum în Algebră nu are nici un rol felul în care SIMŢI o ecuaţie.

De simţire se ocupă alte domenii ale cunoaşterii.

a

Ins, trăieşti cumva cu impresia că efectele electrochimice nu transformă substanţele unele într-altele?

a

Greşeşti. Einstein a contrazis "normele normative" ale Fizicii din vremea lui (...) încadrate sub numele aceleiaşi discipline.

- din pacate nu gresesc. pentru ca el era fizician si nu a venit din alta disciplina; si faptul ca avea o diploma ii conferea suficienta legitimare. plus ca nu a dat peste cap stiinta. si a si gresit infinit. parte- deja demonstrate de gresite, parte- inca nu. pleaca uneori de la premise total absurde prin cumintenia lor ( printre care principiul noncontradictiei : ca nu poti fi in 2 puncte in acelasi timp... etc.) dar incearca sa vii cu adevaruri atunci cind nu exista o suma de prosti care sa iti fi consfintit apartenenta la o disciplina, la inteligenta! poate au dreptate, sectarii astia... dreptatea lor, pe care o fac ei- care este.
si pentru ca "ereziile" se intimpla in anumite limite, pe care ti le cere stiinta, pe care ti le cere moda evolutiei unei discipline. daca esti total in afara acelor norme normative, premiselor lor, etc, atunci te-a luat naiba! pentru ca e necesar ca cineva sa le certifice. ca cel putin 2 SOMITATI sa vada la fel.
incearca thomas kuhn

De simţire se ocupă alte domenii ale cunoaşterii.

- esti induiosator. noi deja cunoastem pe felii, pe domenii, pe portiuni. dar cunoasterea in calitate de cunoastere... TOT PE FELII? de ce?
uite: logica unii o PERCEP.

Ins, trăieşti cumva cu impresia că efectele electrochimice nu transformă substanţele unele într-altele?

- iar tu ca EFECTELE transforma ceva in altceva?

**Si pentru ca am o problema pentru mine serioasa cu titlul de haiduc- pe care il detest si am spus in alt rind de ce il refuz- nu vreau sa sufar aceasta transformare de substanta. ma voi limita deci- pe de o parte.
pe de alta, am sa ii raspund aici lui inorog la "A= lipsa lui B". poate ii spuneti si lui, please.
in parte, ai facut-o tu. insa la provocare pare ca trebuie sa o fac eu.

Atunci cum definesti "vidul absolut", cum definesti "infinitul", cum definesti "vesnicia", cum definesti "nesfarsitul" ?

- as putea, umblatorule dupa virgine, sa te provoc la a-mi defini- de ce necesitatea defirii, insa?! cind exista si SIMTIRE?- termenii de finit ( care te asigur ca ptru cei mai multi inseamna lipsa nesfirsitului), definitia materiei ( ai sa imi spui ca este ceea ce este in loc de ceea ce nu este sau nu exista? pentru ca nici vidul poate ca nu exista; sau doar nu se aplica notiunii incercarea de definire...
vesnicia ca fiind chestia de care noi sintem lipsiti si care nu se termina, crezi?
dar crezi ca vesnicia poate fi conceputa de fiinte care se sfirsesc, care ajung la o destinatie? care nu stiu vedea dincolo de limitele lor maruntele, dar care cred sincer ca ar fi nemuritoare? crezi ca stiu ei defini nemurirea? o fi treaba lor? ei, care nu accepta intim murirea? si cum ar fi negare a ceva ce nu se accepta? lasa asta...
&&&&&&
nesfirsitul, infinitul, vesnicia, vidul tau absolut sint cumplire (termen care e mai putin uzitat), pentru ca nu sint limitate- precum materia, nu sint reduse la o dimensiune (vb. vine), inseamna totul. TOTUL. o totalitate, un intreg. gradul extrem. desavirsitul "lumii" lor. nu accident. de ce ceva mai degraba decit nimic, cind se poate totul?! dar stim noi fie si particelele? le putem cunoaste fara a sti totul, TOTUL? in lipsa totalitatii exista parte?!
*
am sa te trimit la glossa lui eminescu. totul sau nimic- cumplire sint. acelasi lucru sint.( nu, astea-s ale mele ; el spune frumos)
sarpele care isi inghite coada nu e decit ouroboros.
iar acelasi grad de divinitate incape in noi toti. d-zeu este 3 in acelasi "timp" si sub acelasi "raport"! nu ziceam intimplator de religie si sentimentul religios...
hai, admiteti, nu va simtiti bine in sabotii logicii formale sau nu! nici nu trebuie. cum altfel ati reusi sa zburati? nu ati putea. si nu aveti nevoie de aripi. ele nu fac decit sa mentina plutirea. atit. aer care trece pe sub aripi, creeaza forte care imping in sus (sustin) corpul in aer....

si poate ca nu e rau sa inchei astfel un ultim mesaj; daca nu primesc asigurari ca in dreptul lui ins va scrie ca e nimic din pdv al gradelor.
poate pm? nu stiu...
va salut si va recomand sa invatati sa traiti frumos, daca nu o veti fi invatat! capul are partea sa... de la cine?- va va spune simtirea!
aici s-a facut tirziu. dar dimineata am avut citeva ceasuri de "timp" frumos.
pare lipsit de logica? perfect. sansele cresc sa am dreptate, sa ma umplu si impartasesc de (la) adevar...

nu-mi e in stil, dar

Acest topic a fost editat de ins: 28 Feb 2005, 12:19 AM

Măi Ins, eu recunosc: înţeleg cam 10% din ce spui (scrii). Dacă vrei să te faci înţeles de mine, va trebui să te exprimi mai coerent. Dacă nu îţi pasă de te înţeleg sau nu... no problem. S-ar putea ca eu să fiu "defect" şi restul participanţilor la discuţie să te înţeleagă. În acest caz... am să mă mulţumesc să asist.

a

Inca un forumist candidat la premiul Nobel pentru fizica
Dupa umilele mele cunostinte, teoria relativitatii a lui Einstein nu a fost infirmata de nici un experiment.



Legat de problema din mesajul care a initiat topicul: consider ca pana Kurt Gödel este singurul care a definit clar limitele logicii formale (stiu ca sunt unii pe aici care urasc cuvantul ).

Axel, formula exagerată "a greşit infinit" are într-adevăr darul să ne facă să credem că Ins se referă la teoria relativităţii... Dar dacă luăm termenul "infinit" ca pe o hiperbolă nelalocul ei şi ne gândim la cele două-trei chestiuni ştiinţifice în privinţa cărora Einstein s-a înşelat (de ex. refuzul mecanicii cuantice), vedem că totuşi a făcut şi el greşeli.

Revenind însă la subiectul dialogului, bineînţeles că Ins nu răspunde deloc la obiecţie, ci -- fie-mi iertată expresia -- bate câmpii. Răspunsul lui nu are nici o legătură cu obiecţia pe care-am formulat-o vizavi de "condiţia indispensabilă" imaginată de el:

"Chestiile care reflectă gândirea şi încă nu fac parte din Logică, atunci când vor fi descoperite, vor fi puse tot pe raftul 'Logică' în biblioteci -- cu condiţia indispensabilă să nu contrazică normele logicii actuale."

Da, teoremele lui sunt limitative... într-un fel. Deşi, să nu uităm: pentru orice propoziţie adevăartă există o infinitate de sisteme formale în care ea e demonstrabilă. Godel arată că nu există sistem formal în care toate propoziţiile adevărate să fie demonstrabile deodată, simultan.

E ca şi cum am avea şirul numerelor naturale şi cineva demonstrează că nu putem alege un număr anume încât el să fie mai mare decât toate celelalte. Este o limitare, e drept... Dar nu-i chiar aşa de catastrofală. De câte ori avem nevoie, putem alege numere tot mai mari şi mai mari. Tot aşa şi la Godel: de câte ori observăm că sistemul nostru formal nu poate demonstra propoziţia cutare de care-am avea nevoie, modificăm sistemul încât ea să devină demonstrabilă.

a

Dar nu este neaparat scopul nostru de a demonstra totul. Scopul nostru e de a construi un sistem abstract (matematica, logica formala ) care sa modeleze cat mai bine Universul. Ca tot citisem de Godel, am dat de axioma alegerii: "Let X be a collection of non-empty sets. Then we can choose a member from each set in that collection." sau "There exists a function f defined on X such that for each set S in X, f(S) is an element of S.". Modeleaza oare ea universul nostru? In aparenta poti spune: "da, cu siguranta. Da-mi o multime de cutii cu obiecte, si uite, pot sa aleg un obiect din fiecare cutie". Dar (@wikipedia):

Si apropos de ideea de a demonstra totul (punand in context cu lumea reala). Mecanica cuantica (care nu a fost infirmata de nici un experiment pana acum , dupa cunostintele mele, si nici o teorie care a precedat mecanica cuantica nu a explicat anumite experimente legate de mecanica cuantica) implica un anumit grad de non-determinism, non-determinism care poate fi eliminat numai printr-o teorie asezata deasupra mecanicii cuantice.

Păi cu atât mai mult: în cazul acesta de ce să ne descurajeze atât de tare rezultatul lui Godel?

Nu ştiu despre ce vorbeşti. Indeterminismul cuantic nu poate fi eliminat pur şi simplu. Te referi la teoriile cu variabile ascunse? Teorema lui Bell şi experimentul lui Aspect au demonstrat că orice teorie care încearcă să elimine indeterminismul cuantic intră obligatoriu în contradicţie cu datele experimentale. Indiferent dacă teoria respectivă e deasupra, dedesubtul sau pe lângă mecanica cuantică.

Dar cred că suntem cam off-topic... Aici e vorba de limitele logicii, nu de limitele mecanicii cuantice.

a

Poate ne fereste de capcana numita a axioma totul pentru a putea demonstra totul (simt un miros de religie prin preajma )

Tocmai asta am afirmat si eu... Daca accepti teoria cuantica, ai nevoie de o teorie asemanatoare cu cea a variabilei ascunse (dar nu aceea, pentru ca din cate stiu eu s-a dovedit a fi falsa) care nu infirma teoria cuantica (scopul teoriei cu variabila ascunsa era cea de a infirma teoria cuantica!!!) pentru a elimina nedeterminismul inerent. Nu afirm ca o astfel de teorie ar exista. Si Newton a avut dreptate pana cand au venit cei care au pus bazele teoriei relativitatii (Maxell, Lorentz & Co.). Si a avut dreptate si dupa, in context restrans.

Dar... aceasta este metoda logicii! Nu e o capcană.

Logica consideră nişte presupoziţii (ipoteze, axiome, postulate etc.) şi arată că dacă acelea sunt acceptate/dovedite/considerate adevărate, atunci tot astfel trebuie să fie considerate şi următoarele concluzii: P, Q, R...

Acceptarea sau refuzul acelor ipoteze este, repet, o chestiune extra-logică.

E ca şi cum cineva ţi-ar pune la dispoziţie o unealtă -- dacă apeşi pe butonul A, atunci efectul rotirii burghiului P va decurge automat. Dacă îţi asumi apăsarea, atunci îţi asumi automat şi rotirea burghiului. (Dacă nu-ţi asumi apăsarea, atunci no problem, ţii unealta închisă în sertar.) Ceea ce nu poţi face -- dacă vrei să te comporţi logic -- este să-ţi asumi apăsarea şi apoi să zici că tu n-ai nici o treabă cu mobila distrusă şi cu găurile din pereţi...

Aşadar, a arăta că din axiomele A decurge logic propoziţia P nu e nici o capcană. Pentru că suntem în continuare liberi să considerăm axiomele A ca fiind sau nu o descriere adecvată a unui fenomen.

a

Amenhotep (23 Feb 2005, 02:42 PM)

Sã fiu mai explicit, dacã n-am fost pe de-a-ntregul înteles.
Sã facem, mai întâi distinctia între disciplina stiintificã numitã logicã si ansamblul de legi sau norme pe care aceastã disciplinã vrea sã le studieze. Disciplina ca atare n-a existat înainte ca niste oameni sã se punã pe treabã si s-o elaboreze, asta e clar.
Rãmâne acum de stabilit dacã legile însesi au existat mai înainte sau sunt simple fantezii ale creatorilor logicii. Când ne punem aceastã întrebare, deja trebuie sã fim foarte atenti la diferitele sensuri pe care ea le comportã. De pildã, cineva ar putea obiecta cã n-a vãzut nimeni legi, asa cã nu existã nici un fel de legi (cum spunea Hegel: nu vedem legea gravitatiei, ci doar stele care se miscã). Sã zicem atunci, comportamente regulate, succesiuni de fenomene care par sã se supunã unor reguli simple, a cãror cunoastere permite anticiparea unui fenomen plecând de la alte fenomene. Acceptând cã e vorba de existenta în acest sens a unor legi si mergând la definitia cea mai rãspânditã a logicii, vedem cã logica vrea sã se ocupe de legile fundamentale ale gândirii, adicã de modul cum se înlãntuie acele fenomene numite gânduri în cadrul unui discurs. Bun, dar gândirea - dacã nu-i acordãm din oficiu o valabilitate universalã, precum a fãcut Leibniz, Fichte, Hegel si alti filosofi idealisti - cuprinde o arie destul de restrânsã de fenomene si dacã logica descrie doar regulile dupã care se comportã aceste fenomene, înseamnã cã existã (în acest al doilea sens) doar atât cât existã si fenomenele respective. Sau, ca sã si vorbim de pe pozitii platoniciene, acest set de legi are poate o existentã idealã, dar numai gândirea poate participa la ele, nu si alte existente. Prin urmare, dacã animalul rational dispare (în virtutea rationalitãtii sale sau nu) si existã sansa sã reaparã cândva, el va re-descoperi aceeasi logicã, pentru cã ea exprimã tiparele definitorii ale gândirii în genere. Cred cã acesta este sensul în care exemplifici cu Geometria. Aici însã as avea o micã nedumerire: ce întelegi prin adevãruri valabile, precum cele ale geometriei? Valabile pentru orice fenomene (deci universale), valabile pentru orice timp (neschimbãtoare) sau valabile doar pentru cã sunt coerente sau toate acestea la un loc sau altceva ce nu stiu?
Eu am afirmat cã, dacã logica se ocupã de un set de legi valabile doar pentru categoria particularã de fenomene numitã gândire, am si identificat limitele logicii asa cum stim si limitele chimiei. Nu conteazã, din aceastã perspectivã, dacã ne asumãm doctrina platonicianã a formelor ideale sau dacã vom considera cã legile se nasc si mor odatã cu fenomenele ce le sustin. Important aici este cã e vorba de un domeniu particular al existentei, care traseazã implicit si limitele stiintei numitã logicã. Ori, este corect sã acceptãm aceastã concluzie? Eu cred cã nu, si de aceea am vrut sã discutãm limitele logicii într-un context mai larg, sã lãsãm deoparte definitiile de dictionar si sã vedem dacã nu cumva legile logicii se aplicã la un domeniu mai mare al existentei, dacã nu cumva sunt chiar legi (forme) universale.

Si încã ceva: dacã existã legi fundamentale ale gândirii (pe care ni le relevã logica) s-ar întâmpla douã lucruri: 1) n-am gresi niciodatã în rationamente, asa cum nici o piatrã nu poate deodatã sã se ridice în sus, în pofida legii gravitatiei; 2) n-am putea ajunge niciodatã sã le cunoastem, deoarece a cunoaste ceva înseamnã a depãsi acel ceva, a-l considera ca pe ceva exterior, ori o atare situatie contrazice caracterul de lege fundamentalâ. In concluzie, ar trebui sã facem o primã rectificare a definitiei, punând norme în loc de legi, adicã reguli pe care ar fi de dorit sã le urmãm, dar nu o facem de multe ori, nici chiar atunci când vrem cu tot dinadinsul. Dacã-i asa, de unde vin aceste norme si de ce ni le impunem cu atâta strãsnicie?

Asta-mi miroase prea tare a Kant: fenomenele se acordã total la cunoasterea noastrã, noi cunoastem din lume doar ce punem dinainte în ea. Ca si cum subiectul, gândirea, intelectul n-ar face parte din lume. Poate cã legile gândirii, de care vorbim aici, sau categoriile intelectului, pe care Kant le ordona frumos în tabele, nu sunt chiar atât de rigide, poate cã si fenomenele gândirii se pot acorda, mãcar în parte, la formele exterioare, si atunci putem vorbi de o transcendere a limitelor subiectului cunoscãtor; desigur, nu în sensul de a depãsi cu adevãrat limitele subiectului, de a pãrãsi conditia subiectului cunoscãtor, de a înlãtura legãtura mediatã, pentru a plonja în realitate, precum piatra de care vorbesti tu (legãtura ei cu lumea nu este ontologicã, ci onticã, dacã vrei sã fii precis; prin ontologic eu înteleg punctul de vedere al cunoasterii relativ ceea ce tine de existentã în genere), ci de a putea muta mereu aceste limite si de a lua astfel în stãpânire o parte mai întinsã din realitate.

Orice se referã la gândire, dacã ai în vedere doar subiectul în raportul de cunoastere. Dar cunoasterea (orice stiintã) vrea sã fie obiectivã, adicã vrea sã caute corespondente între fenomenele gândirii si alte fenomene (sã zicem, senzatiile). Referinta exclusivã la gândire ar avea loc doar în cazul gândirii gândirii, un fenomen care s-ar întâmpla destul de rar, cel putin dupã spusele lui Aristotel.

Nu asta era problema. De ce nu vrei sã pãstrezi spiritul discutiei? Dacã ar fi sã-ti rãspund la fel, m-as lega de faptul cã si notiunile trebuie sã rãmânã distincte, la fel ca si obiectele realitãtii. (am mai remarcat odatã cã Wittgenstein propunea eliminarea din logicã a semnului de identitate) . Problema era în ce mãsurã formele logice sunt aplicabile realitãtii (cât din realitate încape în aceste forme), numai asa putem vorbi cu sens despre limitele logicii. Si, dacã vrei sã-l includem si pe Godel aici, ne putem întreba si cât din alte forme (matematice) încap în aceste forme logice? The Beast Within nu face nici o confuzie, el dã doar un exemplu de formulã logicã ce si-ar gãsi cu greu o astfel de aplicare. Nu e vorba aici sã apãrãm sau sã denigrãm o anumitã logicã (din cele multe), un anume sistem formal sau formalismul ca atare, ci doar sã vedem dacã existã limite în aplicarea logicii si unde ar fi acestea. Dacã nu stim despre ce logicã vorbim, sã cercetãm atunci din cealaltã perspectivã: ce logicã are limitele cele mai largi, care logicã este cea mai generalã?

Bine, e necesarã aceastã presupozitie, dar cum se face cã ea nu este infirmatã? De ce aceste secretii ale gândirii (cum e matematica si logica) au totusi aplicare la realitate si nu râmãn simple fantezii? Abia din acest punct începe sã devinã dezbaterea interesantã, abia de aici începe filosofia.

Trecerea se face atât de des încât poate nimeni nu mai observã (nu în logicã, bineînteles). E suficient sã ne gândim la arhitectul, de care tot pomenea Aristotel, ce are casa în cap înainte de a o avea în fata ochilor si la omul de stiintã modern, ce elaboreazã în minte teorii si abia pe urmã le testeazã. Sigur, trecerea nu este, de fiecare datã, un succes, dar se face; si n-ar avea niciodatã succes dacã teoria n-ar îndeplini criteriile adevãrului-coerentã.

Am vrut sã spun "orice premise" în sensul de "la orice s-ar referi acele premise extra-logice", nu m-am referit la faptul cã ar putea fi false. Oricum, adevãrul sau falsitatea acestor premise extra-logice nu-l decretãm cu mijloacele logicii.

Dacã forma logicã nu este independentã de continut, înseamnã cã avem de-a face cu o logicã particularã, adaptatã la acel continut (care a formalizat acel continut introducând ipoteze suplimentare). Asta afirmi si tu, implicit, când spui cã "sunt logici". Nu astfel de logici ne intereseazã în discutia noastrã, ci o logicã de maximã cuprindere, care, pentru a fi asa, ar trebui sã facã abstractie pânã la capãt de continuturi. Intrebarea poate pune si asa: pânã unde se poate merge pe aceastã cale?

Fie si asa, în primã instantã. Acum însã, ori te întorci la Kant, ori trebuie sã admiti cã gândirea ar putea gresi în deductiile sale si ar dispãrea astfel caracterul necesar al conditiei.