Vectori Ortogonali?, Help! |
Bine ati venit ca musafir! ( Logare | Inregistrare )
Vectori Ortogonali?, Help! |
11 Apr 2005, 10:30 AM
Mesaj
#1
|
|
Domnitor Grup: Membri Mesaje: 3.591 Inscris: 22 September 03 Forumist Nr.: 826 |
Am si eu o problema: daca definesc produsul scalar intre doi vectori apartinand unui spatiu R^n ca fiind coeficientul de corelatie normata intre cei doi vectori, cum pot sa-mi gasesc un set de vectori ortogonali?
Stiu ca o solutie ar fi generarea de numere aleatoare cu distributie normala, dar atunci ar trebui ca n sa fie foarte mare (preferabil infinit). Totusi, vectorii mei trebuie sa fie finiti (chiar de dimensiune relativ mica). |
|
|
11 Apr 2005, 10:45 AM
Mesaj
#2
|
|
Domnitor Grup: Membri Mesaje: 6.255 Inscris: 3 October 03 Forumist Nr.: 899 |
Nu mi-e clar... pentru ca mie mi se pare foarte simplu...
Ortogonal == produsul scalar = 0. Bagi un vector la intamplare, apoi bagi inca un vector care vrei sa fie perpendicular cu acesta, prin urmare fixezi toate coordonatele in afara de una, pe care o numesti x. x il calculezi astfel incat produsul scalar dintre cele doi vectori sa fie 0. Ca sa-l bagi si pe al 3-lea vector in poveste, fixezi n-2 coordonate si lasi 2 variabile libere: x si y, pe care le calculezi in sist de ecuatii dat de faptul ca produsul scalar cu ceilalti doi trebuie iar sa dea 0. Etc... -------------------- Azi avem.
|
|
|
11 Apr 2005, 11:16 AM
Mesaj
#3
|
|
Domnitor Grup: Membri Mesaje: 3.591 Inscris: 22 September 03 Forumist Nr.: 826 |
Asta asa ar fi, dar, din pacate, m-a derutat faptul ca, daca n=2, pentru oricare doi vectori x si y, am <x,y> =1 !!!
Produsul scalar este ro=sum((xi-mean(x))*(yi-mean(y)))/sqrt((sum((xi-mean(x))^2)*sum((yi-mean(y))^2)) unde sum() este suma dupa i de la 1 la n, sqrt() este radical si mean() este valoarea medie. Trebuie sa ma mai gandesc... Din pacate, rezolvarea sistemului nu este triviala. Si as mai avea un caz: numarul vectorilor este mai mare decat dimensiunea spatiului, si am nevoie sa maximizez distanta dintre ei... Acest topic a fost editat de Olaf: 11 Apr 2005, 11:41 AM |
|
|
Promo Contextual |
11 Apr 2005, 11:16 AM
Mesaj
#
|
ContextuALL |
|
|
|
12 Apr 2005, 09:34 PM
Mesaj
#4
|
|
Domnitor Grup: Membri Mesaje: 6.255 Inscris: 3 October 03 Forumist Nr.: 899 |
O metoda simpla si eficienta: steepest descent. Calculezi numeric parametrii, folosind o metoda iterativa (cauta pe net "steepest descent" daca nu stii deja cum functioneaza). Astfel incat nu conteaza cat de complicata este functia ta kernel prin care ai definit produsul scalar.
Daca ai definit corect functia kernel, atunci nu ai avea minime locale, prin urmare aplicarea metodei steepest descent te-ar conduce la solutia optima (cu precizia numerica stabilita de tine). Nu sunt sigur ca metoda merge optim si la problema a doua: maximizarea unghiului intre vectori. Acest topic a fost editat de axel: 12 Apr 2005, 09:36 PM -------------------- Azi avem.
|
|
|
12 Apr 2005, 11:22 PM
Mesaj
#5
|
|
Domnitor Grup: Membri Mesaje: 2.267 Inscris: 1 February 04 Forumist Nr.: 2.054 |
Asta ce materie e , daca nu va suparati?
-------------------- |
|
|
13 Apr 2005, 12:55 AM
Mesaj
#6
|
|
Cronicar Grup: Moderator Mesaje: 3.750 Inscris: 8 January 05 Din: ??? Forumist Nr.: 5.402 |
cred ca fizica!?!Parca la materia asta am invatat de produs scalar,da nu mai ma duce mintea
-------------------- Life is about having the mixture of the curiosity of an older person and the imagination of a child
Daphne Guiness Mai bine sa fii urat pentru ceea ce esti, decit iubit pentru ceea ce nu esti! Anatole France |
|
|
13 Apr 2005, 10:09 AM
Mesaj
#7
|
|
Domnitor Grup: Membri Mesaje: 3.591 Inscris: 22 September 03 Forumist Nr.: 826 |
@axel: Multumesc mult, incep acum sa caut.
@toxic: algebra (nu glumesc) Edit: acum mi-am dat seama, ca ce definesc eu nu este chiar un produs scalar... pentru ca nu este liniar (adica am <a*v,w>=<v,w>!=a*<v,w> ). Cu toate astea, asa se defineste distanta intre doi vectori din spatiul meu, si nu pot s-o definesc altfel... Acest topic a fost editat de Olaf: 13 Apr 2005, 10:34 AM |
|
|
13 Apr 2005, 11:21 AM
Mesaj
#8
|
|||
bulina Grup: Membri Mesaje: 10.490 Inscris: 19 January 05 Forumist Nr.: 5.473 |
sigur ?? sigur nu e geometrie?? la ce facultate studiezi tu? sigur nu matematica, nu? La facultatile cu profil tehnic se studiaza un fel de algebra in care gasesti bazele algebei, geometriei si analizei la un loc . -------------------- "Be kind, for everyone you meet is fighting a hard battle."
Never asume. A friend told me I was delusional. I almost fell off of my unicorn. |
||
|
|||
13 Apr 2005, 01:05 PM
Mesaj
#9
|
|
Domnitor Grup: Membri Mesaje: 3.591 Inscris: 22 September 03 Forumist Nr.: 826 |
Dap, e profil tehnic...
Si, dupa umila mea parere, nu prea poti sa separi algebra de geometrie si de analiza, dar am zis si eu, asa... |
|
|
13 Apr 2005, 01:36 PM
Mesaj
#10
|
|
bulina Grup: Membri Mesaje: 10.490 Inscris: 19 January 05 Forumist Nr.: 5.473 |
Algebra = Ramură a matematicii care se ocupă cu studiul operaţiilor aritmetice independent de valorile lor numerice. Analiză matematică = ramură a matematicii care studiază funcţiile, limitele, derivatele si aplicaţiile lor. Geometria = Ramură a matematicii care studiază formele şi proprietăţile corpurilor, precum şi raporturile lor spaţiale. Din pacate nu pot sa-ti dau un raspuns calumea la subiect. Ce sa-i fac daca am chiulit mai mult decat trebuia ? -------------------- "Be kind, for everyone you meet is fighting a hard battle."
Never asume. A friend told me I was delusional. I almost fell off of my unicorn. |
|
|
13 Apr 2005, 02:02 PM
Mesaj
#11
|
|||||
Domnitor Grup: Membri Mesaje: 3.591 Inscris: 22 September 03 Forumist Nr.: 826 |
Pai poti sa faci operatii aritmetice intre functii, limite, derivate, sau sa consideri diverse operatii definite in algebra ca aplicatii...
Este suficient sa iti stabilesti un punct de origine, trei drepte neparalele si o unitate de masura, ca ai si dat in algebra Si eu am o gramada de lacune la matematica, cred ca de-aia ma tot inpotmolesc... |
||||
|
|||||
14 Apr 2005, 06:03 PM
Mesaj
#12
|
|||
bulina Grup: Membri Mesaje: 10.490 Inscris: 19 January 05 Forumist Nr.: 5.473 |
Pai da, algebra poti gasi in geometrie, dar nu poti gasi geometrie in algebra, de unde rezulta algebra <> geometrie . -------------------- "Be kind, for everyone you meet is fighting a hard battle."
Never asume. A friend told me I was delusional. I almost fell off of my unicorn. |
||
|
|||
16 Apr 2005, 04:14 PM
Mesaj
#13
|
|
Domnitor Grup: Membri Mesaje: 3.591 Inscris: 22 September 03 Forumist Nr.: 826 |
Nu stiu de ce, dar mie-mi place sa-mi desenez vectorii pe hartie
|
|
|
2 Jun 2006, 01:50 PM
Mesaj
#14
|
|
Musteriu Grup: Musterii Mesaje: 9 Inscris: 16 May 06 Forumist Nr.: 8.260 |
Materia la care se studiaza produsul scalar este algebra liniara. Se mai studiaza si la geometrie.
Produsul scalar a 2 vectori X, Y din R^n, este: <X,Y> = suma(i = 1..n) din { xi * yi }, unde xi, yi sunt componenta i a lui X, respectiv Y. Exemplu: X = (-3; 2), Y = (1, 2); <X,Y> = (-3)*1 + 2*2 = -3 + 4 = 1 axel ti-a raspuns corect in a 2-lea post, iar, din pacate, rezolvarea sistemului nu este simpla. Bafta! |
|
|
Versiune Text-Only | Data este acum: 2 May 2024 - 05:13 AM |