Wluiki

despre inegaliăţile lui Bell

Eu cred ca, din contra, inegalitatile lui Bell pledeaza pentru lipsa de aleator. "Hidden variables", "spooky action at distance" sau principiul de non-localitate. Ele sunt o continuare a obiectiei lui Einstein fata de cuantica (paradoxul EPR).
Pentru un set mare de observabili (perechi de fotoni a la EPR in experimentul Bell) daca ar exista un asa mare grad de aleatoriu, masurarea unei proprietati (spin) ar trebui sa dea rezultate aleatoare. Insa uimitor, in experimentul Bell, oricate masuratori s-ar efectua, intre masuratorile care au ca rezultat diferite valori se poate scrie o inegalitate. '

Amenhotep

Experimentul lui Aspect confirmă valabilitatea inegalităţilor lui Bell, care la rândul lor demonstrează că nu există "hidden variables". Dacă pe undeva printr-un text despre mecanică cuantică relativ modernă întâlneşti cuvintele "hidden variables", caută predicatul acelei propoziţii şi vei vedea că este fie "do not exist", fie "are impossible", fie ceva de genul ăsta. Simpla prezenţă a cuvintelor "hidden variables" într-un text nu trebuie să conducă la concluzia că acel text afirmă existenţa unor variabile ascunse.

Acţiunea la distanţă, indiferent de epitetele cu care au însoţit-o unii fizicieni, nu are nici o legătură cu aleatoriul. E vorba de violarea principiului localităţii. Actualmente se acceptă că acţiunea la distanţă există şi principiul localităţii invocat de Einstein nu este valabil. El credea că refuzul principiului localităţii intră în contradicţie cu existenţa unei viteze limită în Univers şi de aceea se opunea renunţării la acel principiu. Dar acum s-a dovedit că acţiunea la distanţă (violarea localităţii) nu conduce la transmisie instantanee de informaţie, deci nimic nu depăşeşte viteza luminii.

Mă rog, mie mi se pare totuşi că aceste chestiuni tehnice nu-şi au locul aici, ci eventual pe un topic de mecanica cuantică, relativitate etc.

Am ajuns să vorbim de inegalităţile lui Bell şi experimentele lui Aspect pornind de la "există hazard la nivel ontologic, sau este vorba doar de o etichetă pusă 'necunoscutului', 'neînţelesului de către mintea noastră'?". Eu propun ca în topicul de faţă să luăm de bun ce zice toată Fizica actuală, anume că hazardul este ontologic, nu doar epistemic.

Dar n-am nici o problemă dacă nu veţi fi de acord. Aşa cum arătam mai demult, evoluţionismul spune ceva de genul "chiar şi în cazul când variaţiile sunt complet aleatoare, selecţia naturală tot va conduce la evoluţie". Caracterul aleatoriu "curat" al variaţiei nu este esenţial. Cea mai bună dovadă sunt toate programele actuale de Artificial Life, care folosesc diverse generatoare de numere pseudo-aleatoare. Evident, din punctul de vedere al acelor "lumi artificiale" create pe computer, aleatoriul pe care-l simt ele este doar epistemic (în sensul că nimeni din sistem nu ştie regula), nu ontologic (de fapt numerele nu sunt deloc aleatoare, ci sunt produse de o regulă destul de simplă).

Mai mult chiar, regula poate fi nu doar simplă, ci simplissimă: în orice program pentru studiul evoluţiei, pe post de generator de numere pseudo-aleatoare se poate lua un simplu numărător: 1, 2, 3, 4, 5, ... (modulo N) Aceasta înseamnă o explorare sistematică a variantelor de organisme. No problemo, evoluţia tot va avea loc (poate puţin întârziată, poate puţin mai greu, dar în esenţă se vor constata exact aceleaşi fenomene evolutive, similare celor din natură).

Aşadar, eu propun să lăsăm deoparte problema existenţei aleatoriului veritabil în Univers, pentru că ea este până la urmă irelevantă în discuţia de faţă.

a

Wluiki

Amenhotep, eu nu as fi asa de sigur. Dupa experimentul lui Aspect, a urmat la cativa ani un articol al lui Franson aratand ca experimentul lui Aspect nu a fost chiar concludent, articol care nu a primit o contraargumentatie substantiala din cate stiu eu. Din cate stiu (grupurile usenet adica ) subiectul este inca deschis. Ca exista un mainstream care acorda a priori credit abordarii cuantice, si ca atare prefera concluzia comoda a lui Aspect cred ca este o alta discutie.

Referitor la aleator, mai citeste ce am scris. Principiul non-localitatii in exprienta lui Bell se traduce ca niste masuratori care trebuie sa aiba rezultate aleatoare le pot ordona (printr-o inegalitate). Mie asta mi se pare o infirmare a aleatoriului!

Iar daca-l citesti mai bine pe Einstein (multe din lucrarile lui extra-"curiculare" au aparut in "Asa vad eu lumea" la Humanitas) ai sa vezi ca refuzul cuanticii avea o motivatie nitel mai profunda decat apararea unei teorii. La Einstein aproape ca putem vorbi de un weltenschauung - si nu la multi fizicieni putem vorbi de asa ceva

Amenhotep

Wluiki, într-un şir de N experienţe de dat cu banul putem scrie următoarea inegalitate:

P("număr egal de stemă, respectiv ban") > P("toate stemă") (pentru N par, evident)

Faptul că e valabilă această inegalitate nu infirmă în nici un fel ipoteza aleatoriului în datul cu banul.

Inegalităţile lui Bell (care, apropo, n-a făcut nici un experiment, ci a demonstrat "Dacă ar exista variabile ascunse, ar trebui să constatăm următoarele inegalităţi") sunt foarte asemănătoare cu acest exemplu. Aspect a făcut experimentul şi a văzut că inegalităţile nu sunt satisfăcute, deci variabile ascunse nu există.

Oricum, "raţionamentul" inegalitate, deci ordonare, deci non-aleatoriu ţine mai mult de domeniul... liricului, poeticului. Nu este în nici un caz un raţionament valid.

În final, repet rugămintea: dacă doreşti să continuăm această discuţie, hai s-o trecem pe alt topic. Eu nu ştiu unde, dar dacă eşti mai "versat" decât mine pe-aicea, propune te rog tu un loc potrivit.

a

Pui gresit problema.
Daca insa P("toate ban") > P("toate stema") pentru oricate aruncari cu banul (cam asta spune Bell), atunci inseamna ca aruncarea cu banul nu este chiar aleatoare

Aspect a făcut experimentul şi a văzut că inegalităţile nu sunt satisfăcute, deci variabile ascunse nu există. Am replicat deja la asta si am mentionat pozitia lui Franson. Daca tu nu vrei sa tii cont de ea (sau de spusele mele) nu inseamna ca ele nu exista/nu sunt relevante/nu sunt adevarate.

Te ajut si iti dau cateva link-uri din discutiile usenet cu privire la astfel de topic. Sincer, cred ca multe dintre ele ne depasesc, dar macar putem vedea o varietate de puncte de vedere, in masura in care suntem interesati.

http://groups.google.com/groups?q=Bell+Asp...p.uk.com&rnum=6
http://groups.google.com/groups?q=Bell+Asp...math.com&rnum=8

Acest topic a fost editat de Wluiki: 23 Jul 2004, 02:44 PM

Cred că e vorba de o neînţelegere (a ceea ce-au scris Einstein, Podolsky şi Rosen, a ceea ce-a scris Bell şi a experimentelor efectuate). Bell a scris că dacă s-ar face experimentul EPR şi dacă <ipoteze despre realitate>, atunci ar trebui să observăm nişte inegalităţi. Aspect a făcut experiementul şi a constatat că inegalităţile sunt violate (unii zic că a făcut experimentul incorect; vorbim despre asta imediat), de unde a dedus că unele din <ipotezele despre realitate> trebuie să fie false.

Aşadar, afirmaţia ta "uimitor, oricâte măsurători s-ar efectua, se poate scrie o inegalitate" ce vrea să spună? Experimentele lui Aspect (şi ale altora, că n-a fost singurul) arată că în realitate nu sunt valabile inegalităţile lui Bell. Dacă tu susţii că toate aceste experimente sunt greşite, n-am nimic împotrivă, dar te rog nu-mi spune "uimitor, experimental să constată mereu inegalitatea", că nu-i aşa. Experimentele făcute până acum -- greşite, cum or fi -- au constatat că inegalitatea lui Bell nu se respectă. Experimente (corecte, necontestate) care să verifice inegalitatea lui Bell nu există.

În acel mesaj am scris greşit, sunt dator să corectez. E exact pe dos: Experimentul lui Aspect confirmă ne-valabilitatea inegalităţilor lui Bell, lucru care demonstrează că nu există "hidden variables". (Mai clar: Bell spune "dacă există hidden variables, atunci în experimentul EPR ar trebui să constatăm nişte inegalităţi." Apoi vine Aspect şi spune "eu am făcut experimentul şi am văzut că inegalităţile lui Bell nu apar; deci, nu există hidden variables". La urmă vine Franson şi spune "Aspect a greşit în experimentul lui, rezultatele sunt neconcludente, deci nu putem spune că am eliminat experimental ipoteza variabilelor ascunse; ea rămâne o ipoteză nefalsificată clar".)

Da, în Fizică există un mainstream care acceptă mecanica cuantică (pentru că a nega valabilitatea experimentului lui Aspect la asta se reduce, la a nega mecanica cuantică). Deşi sunt conştient că problema nu e tranşată clar, mă gândesc totuşi că dacă e să facem o legătură între Teoria 1 (evoluţionismul alimentat de variaţie aleatoare) şi Teoria 2 (teoria fizică referitoare le microcosmos), ar fi bine să ne concentrăm pe versiunea "mainstream" a Teoriei 2. De fapt, mai particular: dacă încerci să-mi spui "Teoria 1 nu se 'pupă' cu versiunea non-mainstream a Teoriei 2, deci... iată că Teoria 1 are probleme...", dă-mi voie să nu prea apreciez acest argument. Da, ai fi reuşit să zdruncini cât de cât Teoria 1 dacă arătai că ea nu se 'pupă' cu varianta mainstream a Teoriei 2. Dar aşa cum zici tu... e "slab, slab, foarte slab!" (vorba lu' Exarhu )

[Offtopic mic: Oricum, dincolo de toate astea, am arătat -- convingător, sper eu -- că Teoria 1 nu este afectată absolut deloc de existenţa sau nu a "aleatoriului veritabil". Tot ceea ce are ea nevoie este să existe un şir de mutaţii cu probabilităţi "cinstite" în toate direcţiile, adică să nu fie cineva maliţios care impune cu regularitate numai mutaţii proaste.]

Nu Wluiki, P("toate ban") > P("toate stemă") nu are legătură cu teorema lui Bell. Citeşte te rog ce spune teorema lui Bell (e foarte simplu, e o sumă de cazuri). Nici gând să se refere la o deviaţie statistică de tipul "hmm... probabilităţile nu sunt egale... s-ar putea să fie trucat zarul...". Acum cred că înţeleg eu: asociind cuvintele cheie "inegalitate" şi "probabilităţi", ai crezut că teorema lui Bell spune ceva de genul "dacă probabilităţile sunt inegale, înseamnă că zarul e 'trucat', deci aleatoriul nu e veritabil". Nu, zău, ideea asta, deşi adevărată şi chiar banală, nu are absolut nici o legătură cu ce zice Bell.

Nici Franson şi nici altcineva nu a arătat că inegalităţile lui Bell sunt satisfăcute. A arăta că rezultatul experimentului lui Aspect este neconcludent (căci asta a arătat Franson) nu înseamnă a arăta că realitatea este invers decât i-a reieşit lui Aspect din observaţii. Uite o paralelă: Să zicem că Bellescu demonstrază că nu-ştiu-ce substanţă ar trebui să vindece SIDA. Vine Aspectescu, face experimentul şi concluzionează că nu-i aşa. Dar apoi vine Fransonescu şi arată că în testele lui Aspectescu nu s-a respectat procedura, nu s-au sterilizat seringile etc., deci nu putem pune bază pe rezultatele lui, pentru că sunt viciate de erori. Ei, rezultă de aici că Fransonescu a demonstrat că nu-ştiu-ce substanţă chiar vindecă SIDA? Nu, în cel mai rău caz rezultă doar că ne întoarcem la starea de cunoaştere dinainte de experimentul lui Aspectescu: nu ştim dacă Bellescu are dreptate sau nu. Concluzia "Bellescu are dreptate, în realitate observăm în toate cazurile că nu-ştiu-ce substanţă chiar vindecă SIDA" este neîndreptăţită.

Am citit linkurile. Ai dreptate, unele din chestile expuse acolo mă depăşesc. Dar sunt şi explicaţii mult mai "digerabile" (care confirmă ce spui şi tu, anume că problema nu e încă tranşată): cea de la Wikipedia mi se pare o foarte bună sinteză. Din acel articol cred că trebuie urmărite neapărat aceste două linkuri: setup of the EPR experiment şi Bell's theorem. Dintre criticile la adresa experimentului, genială mi se pare the "Chaotic Ball" model -- citeşte, că e explicat în termeni pe înţelesul omului normal (nespecialist în mecanică cuantică). [În paranteză fie spus: din chiar titlul lucrării se vede că --deşi intenţionează să dărâme concluziile lui Aspect privind imposibilitatea unei teorii cu parametri ascunşi, autorul ia de bună existenţa haosului veritabil! Adică exact ce vrei tu să excluzi cu ajutorul celor care-l critică pe Aspect ]

În final mai remarc că dacă demersul tău ar fi încununat de succes şi ai reuşi să mă convingi că există variabile ascunse (căci asta înseamnă să spui că inegalităţile lui Bell sunt respectate în natură), ar rezulta că Lumea este guvernată de determinism total: fiecare atom, fiecare cuantă şi fiecare quark se mişcă şi interacţionează perfect determinist, conform acelor parametri ascunşi (nedescoperiţi de noi încă). Asta credea Einstein, la asta se referea când în disputa cu Bohr a spus "Dumnezeu nu dă cu zarul". Adică totul e prestabilit, Lumea e ca un imens mecanism de orologerie -- cum zicea Laplace. Într-o astfel de viziune nu are loc nici Dumnezeu (altfel decât poate ca Prim Motor care nu mai intervine ulterior) şi nici liberul arbitru.

Aşadar, nu zic să nu-l conteşti pe Aspect, dar vreau să fie clar că-ţi asumi până la capăt consecinţele acestui demers.

a

Pur si simplu ca ceea ce spune Bell este uimitor. Daca tie ti se pare normal ca non-localitatea sa fie valabila este treaba ta

Nu am folosit cuvantul "experimental". Sa nu incepem cu strawman-uri. Experimentul Bell nu inseamna experimentul efectuat de Bell ci experimentul propus de Bell. Chiar nu are sens acest nit-picking, IMHO fireste.

Aceasta legatura o faci tu si mi se pare necinstit sa ma plasezi automat la cealalta parte a mesei. Discutia despre evolutionism era una, aceasta interventie a mea era alta, referitoare la aleatorul pe care il fundamenteaza sau nu experimente de tipul EPR sau Bell. Inca n-am ajuns sa rescriu inegalitatea lui Bell pentru vreun fenomen de observare lingvistica

Cred ca n-ai observat diferenta dintre inegalitatile noastre. Nu faptul ca fiecare P poate fi scris ca suma este important (pana la urma, aparitia sumelor este data si de faptul ca particula are trei "bani", fiecare cu doua "fete", asadar exemplul era inadecvat din start pentru o astfel de similitudine), ci faptul ca suma pe care o dai tu poate fi dedusa din matematica elementara a probabilitatilor, ignorand alte teorii. Vreau sa-mi deduci din matematica elementara a probabilitatilor, ignorand alte teorii (cum ar fi cea cuantica) inegalitatile lui Bell. Nu-mi oferi o inegalitate banala, adevarata indiferent de domeniul de aplicatie ca exemplu pentru inegalitatile lui Bell!

Stiu. Dar discutia noastra a pornit de la faptul ca ele sustin lipsa de aleator. Unul din contrargumentele tale a fost ca aceasta interpretare nu este valabila intrucat ar fi fost contestata (fapt pe care se pare ca acum amandoi il acceptam ca discutabil)
Iar eu n-am afirmat decat ca EPR si Bell pleadeaza pentru lipsa de aleator. Nici macar n-am spus ca ele sunt 100% adevarate Te rog, daca vrei sa imi contraargumentezi mie tine cont de pozitia mea, altfel poti expune o teza a ta proprie, dar fara insinuari.

Demersul meu nu a fost (e) sa-ti arat ca "inegalitatile lui Bell sunt respectate in natura" (de unde ai spicuit-o si pe asta?) ci pur si simplu ca ceea ce-i spuneai lui Inorog era fals si anume ca Einstein s-a inselat si ca Bell si Aspect au confirmat-o.
Ce ai facut tu in mesajul de mai sus se numeste "shifting the burden of proof"

Aa, iar penultima fraza este hilara. Vrei sa ma sperii sau ce?

Multumesc mult pentru link-uri.

Acest topic a fost editat de Wluiki: 27 Jul 2004, 08:50 AM

Bell nu spune nimic uimitor. În particular, nu spune că non-localitatea este valabilă. Citeşte ce spune Bell.

Respectarea inegalităţilor lui Bell nu conduce la non-localitate. Este exact invers: una din căile de a explica violarea în practică a inegalităţilor lui Bell este acceptarea non-localităţii. S-a ajuns să se emită astfel de ipoteze pentru că Aspect a făcut experimentul şi a văzut că inegalităţile lui Bell sunt violate. Bineînţeles, dacă contestăm validitatea experimentului lui Aspect, n-avem nici o problemă şi nu există nici un motiv să formulăm ipoteza non-localităţii.

Non-localitatea apare pe "masa de discuţie" pentru că Aspect a vrut să verifice inegalităţile lui Bell şi a văzut că în practică ele nu se respectă. Tu spui că Aspect nu s-a uitat bine, că de fapt inegalităţile se respectă în practică. Şi spui că respectarea inegalităţilor este uimitoare şi este motiv de acceptare a non-localităţii. Cât se poate de greşit şi contradictoriu. Încă o dată, citeşte te rog ce spune Bell şi ce-a făcut Aspect.

Aşa este, nu ai folosit cuvântul "experimental". Când vorbeşti de "experiment" şi "efectuare de măsurători", eu deduc aiurea că te referi la ceva "experimental". Vina mea... Tu de fapt vorbeai de o inegalitate non-experimentală, care ţi se pare uimitoare. Eu îţi spun că în practică inegalitatea nu este valabilă, aşa că n-ai nici un motiv de uimire. Tu nu mă crezi. Vine Aspect şi măsoară experimental şi vede că inegalitatea chiar nu se respectă. Majoritatea fizicienilor sunt de acord şi încep să caute explicaţii pentru această uimitoare discordanţă între teorie şi practică -- şi încep să vorbească de non-localitate, acţiune la distanţă şi alte lucruri "spooky". Dar tu crezi că Aspect a greşit şi că de fapt inegalitatea chiar are loc în natură. Şi spui că asta e o dovadă a non-localităţii şi a lipsei de aleatoriu. Scuză-mă, dar varză mai mare ca asta eu n-am auzit. Încă o dată te rog să citeşti ce-au spus toţi oamenii ăştia. Uite, îţi fac eu un rezumat de la Wikipedia, din secţiunea despre inegalitatea lui Bell (deşi ţi-am mai explicat de n ori până acum...):

E clar?

Înţeleg. Deci tu ai impresia că pentru a deduce inegalităţile lui Bell e nevoie de mecanica cuantică. Te înşeli. Citeşte te rog care sunt inegalităţile lui Bell şi cum se deduc ele. Ai să vezi că se deduc fix cu matematica elementară (a probabilităţilor, dacă vrei, deşi e chiar numai aritmetică de clasa a II-a acolo). Uite, ca să-ţi scutesc efortul de a căuta:

Deci, unde vezi tu aici altceva decât adunarea unor cazuri prin aritmetică elementară? De unde deduci tu că inegalitatea pledează pentru faptul că "zarul" este măsluit (sau chiar că nu există nici un zar -- pentru că asta înseamnă "lipsa de aleator")? Îţi voi răpi plăcerea de scrie din nou dragu-ţi cuvânt "strawman", arătându-ţi afirmaţia ta iniţială (e chiar prima din acest topic):

Nimeni nu insinuează nimic la adresa ta, Wluiki, linişteşte-te. E vorba de simplul fapt că poziţia pe care-ai exprimat-o în deschiderea topicului este greşită (şi acest lucru îl afirm deschis, nu îl insinuez). Inegalităţile lui Bell nu pledează pentru lipsa de aleator.

Dar hai să admitem pentru un moment, de dragul discuţiei, că inegalităţile lui Bell ar pleda într-adevăr pentru lipsa de aleator. Să notăm această poziţie pe scurt "inegalităţi => non-aleatoriu". Dacă demersul tău nu e să arăţi că aceste inegalităţi sunt respectate în natură (deci nu susţii "natura => inegalităţi")... atunci ce susţii despre relaţia "natură" şi "aleatoriu"? Şi cum susţii ceea ce susţii sprijinindu-te pe "inegalităţi => non-aleatoriu"? Singura variantă coerentă de argumentare pe această linie mi se pare:

1. "inegalităţi => non-aleatoriu"
2. "natura => inegalităţi"
------------------------------------
3. "natura => non-aleatoriu"

Dar acum vii şi spui că tu nu susţii 2. Atunci care-i structura argumentului tău? El se limitează la a susţine 1 (care-i oricum greşită) şi nu trage nici o concluzie? Sau trage concluzia 3 direct din ipoteza greşită 1, sărind peste 2?

Aspect a făcut experimente încercând să verifice propoziţia 2 de mai sus. Lui i-a ieşit că 2 e falsă. Asta a dat câştig de cauză mecanicii cuantice, care prevedea pe cale teoretică exact faptul că inegalităţile lui Bell nu sunt respectate în natură. Mecanica cuantică spune că aleatoriul este fundamental în natură, la nivelul existenţei profunde. Einstein propunea paradoxul EPR pentru a arăta că mecanica cuantică e incompletă şi că ceea ce pare a fi "Dumnezeu dă cu zarul" se datorează incompletei noastre cunoaşteri (el zicea că mecanica cuantică e incompletă). Completarea mecanicii cuantice s-ar fi putut face prin introducerea unor variabile ascunse. Dar Bell a arătat teoretic că dacă ar exista variabile ascunse, atunci ar trebui să observăm nişte inegalităţi în natură. Aspect a încercat să le găsească şi a văzut că ele nu se respectă. Deci, bye-bye variabile ascunse, bye-bye metoda prin care Einstein încerca să atace mecanica cuantică cea în care "Dumnezeu dă cu zarul". Mecanica cuantică rămâne singura teorie ştiinţifică în acord cu faptele. Este drept, experimentele lui Aspect (şi ale altora) au fost contestate de câţiva oameni de ştiinţă, care au şi propus teorii alternative care să dea seama de rezultatele experimentale. Dar toate acele teorii (pe lângă faptul că nu explică numărul uriaş de fapte experimentale din afara disputei EPR-Bell-Aspect, aşa cum o face mecanica cuantică) presupun şi ele aleatoriul ca element fundamental al realităţii. Deci oricum ai da-o, nu există la ora actuală teorie ştiinţifică coerentă care să meargă pe ideea "în natură nu există aleatoriu". Iar dintre teoriile ştiinţifice pe care le avem (toate fidele principiului aleatoriului), una explică covârşitor de multe fapte: mecanica cuantică. Refuzul acestui principiu este simplă fantezie neştiinţifică, exemplu de "wishful thinking". Iar o importantă clasă de astfel de posibile teorii (cele cu variabile ascunse + principul localităţii) sunt excluse de experimentul lui Aspect. Majoritatea criticilor la adresa acestui experiment se referă la faptul că el nu reuşeşte să excludă teoriile cu variabile ascunse non-locale. Astfel de teorii rămân ca ipoteze de lucru valabile (deşi cam ciudate). Dar, repet, niciuna dintre ele nu izgoneşte aleatoriul. Visul lui Einstein de a contrazice mecanica cuantică şi de a elimina aleatoriul nu s-a concretizat în nimic. Dimpotrivă, de la Einstein încoace mecanica cuantică cea bazată pe aleatoriu s-a "împuternicit" tot mai mult şi mai mult, prin mii de verificări experimentale (experienţele legate de chestiunea EPR-Bell fiind doar o fracţiune infimă din acestea -- dacă nu ai încredere în ele elimină-le şi tot vor rămâne covârşitor de multe altele).

În concluzie, într-un fel îţi dau dreptate în această chestiune: afirmaţia "Einstein s-a înşelat şi Bell şi Aspect au confirmat-o" trebuie înlocuită cu "Einstein s-a înşelat şi întreg succesul mecanicii cuantice de la Einstein încoace a confirmat-o".

Dar în privinţa propoziţiei care deschide topicul, poziţia mea rămâne fermă: "inegalităţile lui Bell pledează pentru lipsa de aleator" este falsă. Mai mult, spun că nimic din ştiinţa actuală nu pledează pentru lipsa de aleator în natură.

Cu plăcere. Trag nădejde că ceea ce mi-ai răspuns a fost scris înainte de a citi acele linkuri. Şi că acum, după ce le-ai citit, vom găsi mai multe puncte comune în susţinerile noastre.

a

Amenhotep, te cam incingi degeaba si prevad ca vei vorbi singur.

In postul anterior am o singura greseala, aceea a unei negatii inutile sau a unei negatii lipsa, respectiv cea din primul rand, care se datoreaza in parte lipsei de atentie, in parte unei enumerari facute in graba in primul post, in care am adaugat in aceeasi enumerare concepte pro si contra din registrul acestor experimente, enumerare din care am incercat sa reiterez ideea pentru a te aduce cu picioarele pe pamant - sa iti explic ce am afirmat eu si nu ce crezi tu ca am afirmat eu.
Ai avut niste greseli flagrante in primele posturi, greseli peste care am trecut, (la un moment dat ai spus ca inegalitatile lui Bell pledeaza pentru lipsa unor "hidden variables" ) pentru ca in general eu imi construiesc ideea, iar tu in general ataci ideile altora, constructia ta fiind (cel putin) uneori subreda. Tinand cont ca un mare volum din postul anterior este dedicat acestei negatii lipsa sau in adaos, cum vrei, denota o oaresicare disperare din partea ta, dar ma opresc aici, caci nu vreau sa excelez intru tendentiozitate si sa iti fur acest privilegiu
Sustin in continuare ca ceea ce afirma Bell este uimitor. Din punctul de vedere cuantic, este uimitor. Daca nu ar fi fost uimitor, n-ar fi fost controversat. Opusul lui uimitor este tern. Daca inegalitatile lui Bell ar fi fost ceva tern ar fi fost mentionate intr-un rand in orice introducere in fizica cuantica.

Inegalitatile lui Bell sunt prezentate ca un experiment. Inegalitatile lui Bell sunt intre masuratori. Acum eu daca vorbesc de experimentul Bell si de masuratorile respective, iar tu te gandesti la experimental (ca si cand experimentul a fost realizat, nu doar imaginat) este vina si necunoasterea ta - si cand vorbim de experimentul Bell sau chiar EPR, care sunt niste experimente fictive, da este aiurea sa te gandesti la "experimental" daca stii despre ce este vorba. Ca dupa aia ai citit si tu niste link-uri si mi le arunci mie in fata atentionandu-ma ca "bre, Bell nu a facut experimentul" este modul prin care ai incercat sa o intorci. Parerea mea.

Apoi citatul din Wikipedia cu care te ratoiesti la mine are un preambul in care explica foarte clar, ca pentru a avea inegalitatea lui Bell, apelezi la "hidden variables" (adica o noua teorie), si care teorie de "hidden variables" (nu scrie acolo, dar iti zic eu, si poti sa cauti si in celalalte link-uri) a pornit de la un fenomen cuantic (desi teoria in sine nu este compatibila cu cuantica), acela din paradoxul EPR. Statistic nu ai nici-un motiv prin care sa ofere o conservare a spinului intre cei doi electroni (in exemplul tau pentru o aceeasi masuratoare, pentru "a" de exemplu, Alice sa obtina + iar Bob -) !!! Asa ca etichetarea de o banala matematica statistica cum spui imi arata cu varf si indesat ca ori nu citesti ori nu intelegi ce citesti! Intr-o banala matematica statistica ai fi avut pentru doua entitati masurabile in a, b, c cu doua valori + si - ai fi avut nu 8, ci 64 (sper sa fi calculat corect) de variante! Ia vezi, daca se mai respecta inegalitile atunci!

Inegalitatile lui Bell au la baza doua particule "corelate" ("entangled" in engleza). Corelatia este justificata prin principiul de excluziune. Ei, cum poti sa imi spui ca fundamentul inegalitilor lui Bell nu este cuantic, ci unul matematic oarecare (aruncarea unui ban - fictiv fireste), iar ca aceasta "corelatie" matematica nu este in esenta o exprimare o lipsei de aleator, si eventual sa sustii contrariul? Este aleator ca masuratorile lui Bob si Alicei sunt "corelate" prin "hidden variables"? Asta sustii tu?

Poti sa-mi spui unde sustin asta? In aceasta discutie? Pentru ca iti repet este vorba de un fenomen cuantic, si nu de un fenomen lingvistic sau biologic, de care vorbeam in alte threaduri.

Vorba ta, "wishful thinking". De aia nu exista GUT, de aia teoria gravitatii cuantice este o monstruozitate matematica fara nici-o legatura cu realitatea (teoria gravitatii relativiste este suficienta) ... si probabil ca psihologia tot cuantic s-o justifica in mintea unora

Fara suparare vorbesti singur. Incurci discutia legata de lingvistica (unde mecanica cuantica nu ofera explicatii coerente ) cu discutia legata de EPR-Bell-Aspect (unde din nou, mecanica cuantica nu ofera explicatii coerente - stii, exista vreun "flaw" teoretic al premizelor sau deductiei inegalitatilor lui Bell?) si cu ideea ta ca cineva, undeva (poate a facut-o, n-am fost eu ala) a afirmat largo senso "in natura nu exista aleator".

Sunt curios cum explica stiinta "decizia" mea de a scrie sau nu in acest thread, si ceea ce scriu eu in acest thread. Probabil sunt niste manifestari aleatoare ale materiei care ma consituie. De fapt, stii ce, intreaga discutie este aleatoare, intreg forumul, tehnologia, tot sunt niste chestii aleatoare.

Wluiki, nu am înţeles: care este poziţia ta, ce afirmi? Pentru claritatea discuţiei, mă gândesc c-ar fi mai bine să enunţi explicit, nu să provoci cititorii la exerciţi de genul "dacă scoateţi din afirmaţia cutare negaţia inutilă sau adăugaţi negaţia lipsă, veţi obţine poziţia mea"... Nu te supăra că te rog să-ţi precizezi clar poziţia. Eu aşa sunt obişnuit, când fac o greşeală (din viteză, din lipsă de atenţie, whatever) şi mi se atrage atenţia sau observ singur, revin şi citez afirmaţia greşită şi apoi o rescriu, corectată. Ca la erată. Ca să fie clar, să nu rămână cineva cu dubii.

Eu cred că e bine să atragem atenţia partenerului de discuţie atunci când face afirmaţii greşite. Dacă nu procedăm astfel, există riscul ca fiecare să vorbească-n legea lui, spunând prostii din punctul de vedere al celuilalt. De aceea te rog să-mi atragi atenţia pe viitor când crezi că afirm lucruri false.

Heheh... Când nu sunt de acord, construiesc ideea contrară ideii exprimate de tine. Şi încerc să-ţi arăt unde anume greşeşti.

Şi eu susţin în continuare că ce spune Bell este necontroversat şi neuimitor.

Poate că ar fi bine să precizăm ce spune Bell. Eu ştiu că afirmaţia lui Bell este o implicaţie de tipul P => Q: "Dacă un fenomen e caracterizat de <ipoteze: variabilele au mărimi bine determinate, care nu se schimbă în timp de la producere până la măsurare; e valabilă conservarea mărimii X; ...>, atunci vom observa următoarele inegalităţi: ...". Această implicaţie P => Q nu este controversată, nimeni n-o contestă. Ea se demonstrează banal, iar demonstraţia este aritmetică şi nu poate fi contestată decât dacă avem probleme cu aritmetica elementară.

O formă echivalentă a lui "P => Q" este "non-Q => non-P" şi asta ne sugerează că dacă vom constata experimental că "non-Q", atunci vom putea demonstra că "non-P". Cât timp nu facem experimentul pentru a vedea cum e Q, nu avem nimic uimitor. Abia când vine Aspect şi face experimentul şi ne arată că non-Q e valabil în natură, atunci suntem uimiţi, pentru că de-aici derivăm non-P -- şi abia asta e uimitor, asta e greu de crezut, ideea că non-P! Dacă Aspect nu făcea experimentul (sau dacă noi refuzăm să-i dăm crezare), atunci nu există nimic uimitor. Teorema lui Bell în sine nu este nici uimitoare şi nici controversată. Ea este o construcţie teoretică, aritmetică, şi nu relevă vreo problemă a gândirii (nu e de exemplu ca teorema de incompletitudine a lui Godel -- aia da, e uimitoare în sine!). Uimirea apare atunci când aplicăm banala teoremă a lui Bell la rezultatele experimentale ale lui Aspect şi concluzionăm că realitatea este altfel decât am crezut noi. Dacă însă contestăm experimentul lui Aspect, n-avem cum să ajungem la vreo uimire. Absolut toate chestiile uimitoare (non-localitate, acţiune la distanţă etc.) derivă din acceptarea rezultatelor lui Aspect. Refuzul acestor rezultate este incompatibil cu vreo uimire, pentru că dacă negăm ce-a observat Aspect avem situaţia "în natură se respectă Q (adică inegalităţile lui Bell) şi se respectă şi P -- no problem at all, natura e în acord cu teorema Bell şi nu are nimic şocant".

Experimentul imaginat de Bell a fost realizat de Aspect (mă rog, un experiment echivalent). Cum să-mi dea prin cap că vorbeşti despre altceva decât despre realizarea experimentului? Dar OK, îmi asum vina de a nu fi înţeles la ce te referi.

Acum sper c-am înţeles corect: nu faptul constat experimental de Aspect îl declari uimitor în Fizică, ci teorema lui Bell.

Wluiki, nu crezi că ţi-ar prinde bine să-ţi controlezi puţin exprimarea? Dacă îmi vei demonstra că zona în care eşti obişnuit să porţi disputele este la graniţa cu mârlănia şi că argumentele îţi alunecă uşor-uşor înspre invective, atunci mă voi vedea silit să închei acest dialog. Nu pentru că n-aş putea răspunde unor astfel de manifestări, ci pentru că nu-mi face plăcere şi n-am nimic de câştigat.

Spre deosebire de a doua, prima afirmaţie este pertinentă: Conservarea momentului cinetic, valabilă încă în fizica newtoniană, este ceva extern statisticii. În esenţă este vorba despre fenomenul prin care dacă explodează un satelit şi rezultă două fragmente rotitoare, ele se vor roti în sensuri contrare. Acest fenomen nu este deloc uimitor. E ca şi cum eu ţi-aş face un calcul statistic şi ţi-aş arăta că dacă o populaţie rămâne constantă, atunci probabilitatea unui deces este egală cu probabilitatea unei naşteri, la care tu mi-ai replica "Wow, ce uimitoare este teorema asta statistică! Total contraintuitivă, n-ai fi zis că există relaţia aia între probabilităţi..." "De ce, te-aş întreba eu, ce vezi uimitor aici, e o simplă numărătoare...", iar tu mi-ai răspunde "Păi nu-ţi dai seama, fenomenul naşterii -- ce mare minune este?"

Dar bine că am reuşit să identificăm mai clar motivul pentru care ţie ţi se pare uimitoare teorema lui Bell: faptul că la explozia unei particule din care rezultă două fragmente, unul din ele se roteşte într-un sens şi celălalt în sens contrar. Aşa cum spui, acest lucru este exterior statisticii şi deci teoremei lui Bell (care spune "dacă în condiţiile de mai devreme avem perechi de particule expulzate cu suma spinilor zero, atunci au loc inegalităţile: ...").

Te înşeli. Teorema lui Bell este valabilă şi pentru explozia sateliţilor care aruncă fragmente rotitoare în spaţiu. Şi pentru spargerea de pietre cu ciocanul pe asfalt. Şi pentru... orice fenomen în care e valabilă o lege de conservare. De exemplu conservarea impulsului (care iarăşi n-are nimic cuantic în ea!): la explozia unui satelit care se rupe în două bucăţi, dacă Alice va sta în stânga şi Bob în dreapta, când Alice va vedea o bucată plutind în sensul pozitiv al axei, poate fi sigură că Bob va vedea o altă bucată trecând în sensul negativ al aceleiaşi axe. Este o consecinţă a conservării clasice a impulsului. Dacă această conservare ţi se pare uimitoare, nu ai nevoie nici de mecanica cuantică şi nici de teorema lui Bell ca să fii uimit. Vei fi pur şi simplu uimit că există o corelaţie între impulsurile fragmentelor.

Nu, corelaţia nu este aleatoare. Ea este o consecinţă banală a legilor de conservare (şi a celor clasice, şi a celor cuantice). Nu este o consecinţă a teoremei lui Bell şi nu pentru evidenţierea acestei corelaţii a făcut Bell teorema (dac-ar fi fost aşa, la ce i-ar fi trebuit să considere trei axe? era suficientă una! gândeşte-te la aspectul ăsta, care-i esenţial în teorema lui Bell...). Corelaţia de care vorbeşti tu poate fi constatată mult mai simplu, cu ochiul liber, şi pentru toate obiectele macroscopice.

Mecanica clasică spune că momentul cinetic se conservă. De-aici rezultă că dacă un corp are moment cinetic zero şi se sparge în două fragmente şi constatăm că unul din ele are moment cinetic +x, putem fi siguri că celălalt fragment va avea moment cinetic -x (pentru că suma lor trebuie să facă tot zero, cât era înainte). Mecanica cuantică spune exact acelaşi lucru, cu menţiunea (absolut irelevantă aici) că momentul cinetic este cuantificat (adică nu variază continuu, ci în "paşi" discreţi). Aceeaşi socoteală e valabilă pentru orice mărime care are o lege de conservare (impuls, energie, masă etc.). Raţionamentul pe care-l propui tu ("lege de conservare => corelaţie între două fragmente => non-aleatoriu") funcţionează perfect şi în cadrul mecanicii clasice şi nu are nevoie nici de cuantificare, nici de EPR, nici de Bell, nici de Aspect şi nici de Franson. Pe scurt, nu are nici o legătură cu toţi aceşti oameni, cu raţionamentele lor sau cu ce experimente au făcut.

Înainte de a continua discuţia, aş vrea să fiu sigur că am înţeles esenţa argumentului tău. Tu afirmi "Dacă observăm că cele două fragmente sunt întotdeauna şi invariabil corelate (ca viteză, spin, impuls, whatever), aceasta e o dovadă că aleatoriul nu există." Am înţeles corect?

Nu mai încarc acest mesaj cu citate din afirmaţiile tale anterioare, că prea sunt multe. Poate că neînţelegerea provine din aceea că tu nu consideri nivelul cuantic ca făcând parte din natură? Eu când discut "Există sau nu aleatoriu în natură" înţeleg prin "natură" tot ceea ce ne înconjoară (mai puţin supra-naturalul... în măsura în care e nevoie de această precizare). Deci eu includ în natură şi atomii, şi fotonii, şi quarcii etc. Tu nu? Dacă şi tu îi incluzi şi totuşi susţii că n-ai vrut nici un moment să afirmi că aleatoriul lipseşte din natură... atunci nu ştiu ce să mai zic, discuţia într-adevăr n-are sens.

Da, e destul de clar că prin "natură" înţelegem lucruri diferite. Partea macroscopică din natură are legi destul de deterministe (tocmai de aceea pe vremea lui Newton şi Laplace se credea că întreaga natură este ca un imens mecanism de orologerie -- pentru că nu descoperiseră încă nivelul microscopic al naturii), şi-atunci dacă e să fie pe undeva aleatoriu în natură, el n-are unde să fie decât la nivel micro. De aceea ideea "există aleatoriu în natură" este echivalentă cu "există aleatoriu la nivelul micro al naturii", respectiv ideea "nu există aleatoriu în natură" este echivalentă cu "nu există aleatoriu nici măcar la nivel micro". Sursa de aleatoriu, dacă există, numai la nivelul micro poate fi. A o accepta înseamnă a accepta aleatoriul în natură. A o nega înseamnă a nega aleatoriul în natură. Părerea ta este alta?

Ca să înţelegem cu toţii mai bine structura acestui răspuns, propun o substituţie edificatoare:

Mai mult, spun că nimic din ştiinţa actuală nu pledează pentru lipsa de gravitaţie în natură.

Sunt curios cum explica stiinta "decizia" mea de a scrie sau nu in acest thread, si ceea ce scriu eu in acest thread. Probabil sunt niste manifestari gravitaţionale ale materiei care ma consituie. De fapt, stii ce, intreaga discutie este gravitaţională, intreg forumul, tehnologia, tot sunt niste chestii gravitaţionale.

Lăsând gluma la o parte, afirmaţia "există aleatoriu" nu trebuie confundată cu "există aleatoriu şi nimic altceva" (tot aşa cum "există gravitaţie" nu trebuie confundată cu "există gravitaţie şi nimic altceva"). Când aleatoriul "alimentează" un ansamblu de legi deterministe, rezultatul nu este o distribuţie constantă de probabilitate. Deci observaţia că în natură nu sunt toate lucrurile "de-a valma", cu probabilităţi egale să se întâmple orice, nu este un argument pentru inexistenţa aleatoriului. De exemplu, presupunând că există un generator de "aleatoriu veritabil şi perfect" sub forma "zar ideal", putem pune acest zar în inima unei maşinării deterministe care scoate mereu diferenţa (fără semn) între valoarea curentă a zarului şi valoarea precedentă. Maşinăria va scoate numerele 0, 1, 2, 3, 4 şi 5. Calculând probabilităţile de apariţie a acestor numere (în ipoteza zarului perfect aleator!), rezultă: p0 = p3 = 3/18, p1 = 5/18, p2 = 4/18, p4 = 2/18 şi p5 = 1/18. Faptul că vor ieşi în medie cam tot atâţia de 0 câţi de 3 s-ar putea să ne dea de gândit... şi am putea fi tentaţi să spunem "Asta e dovadă că în cutie nu există aleator!" Dar am greşi. Existenţa unor corelaţii statistice şi a unei distribuţii de probabilitate înclinată nu este deloc dovadă că undeva în străfundurile mecanismului nu se află un generator de aleatoriu veritabil.

a

Amenhotep, fara suparare ma oboseste mesajul tau. Din niste mesaje de 4 randuri incet, incet ajungem sa scriem romane, destul de inutile din punctul meu de vedere.

Dar am sa te lamuresc cu privire la pozitia mea - afirma doar ceea ce scrie in mesajele respective. Nu trebuie sa imi asociezi paradigmatic continutul acestui mesaj cu cele din alte threaduri sau cu ideile pe care un altul (sau altii, de obicei) care sustin aceleasi idei le au. Atata timp, cat nu ma pui sa iti justific evolutia lingvistica cu consecintele discutiei din threadul asta nu imi atribui niste idei care nu le pot regasi in posturile mele, totul ar trebui sa fie ok. Referitor la ceea ce te nelamureste pe tine, este exact afirmatia la care ai sarit de sapte poste, cea in care am legat experimentul lui Bell de non-localitate. Scuza-ma ca nu mai tot citez, dar devin enorme mesajele astea.

Nu vreau sa iti atrag atentia asupra greselilor atat timp cat ele nu sunt foarte relevante (ori era o greseala din neatentie, ori chiar daca credeai asta, daca ai fi citit doua trei site-uri te-ai fi lamurit imediat) si nu fac decat sa fragmenteze o discutie si sa o faca plictisitoare. Am mai experimentat lucrul asta, chiar si pe acest forum, si de atunci, aproape ca imi este lehamite sa mai raspund.

Teorema lui Bell este uimitoare, pentru ca pornind de la un paradox la fel de uimitor, transfera consecintele in planul masurarii. Ca tie ti se pare o banalitate, asta este, pacat ca nu te-ai nascut acum cativa zeci de ani sa fi nascocit si tu vreo teorema asemanatoare

Dacă îmi vei demonstra că zona în care eşti obişnuit să porţi disputele este la graniţa cu mârlănia şi că argumentele îţi alunecă uşor-uşor înspre invective, atunci mă voi vedea silit să închei acest dialog Ma scuzi ... amice. Cand nu ai sa mai presupui ce cred eu, ce am citit eu, cand n-ai sa mai te adresezi cu o aroganta sfatoasa trimitandu-ma la sala de lectura, poate ca discutia va "suna" cu totul altfel. Ca tot veni vorba "a te ratoi" in limba romana inseamna "a te rasti". Lumea care te jigneste cum iti spune: "rastitorule"?

Mai jos imi arati ca conservarea spinului este identica cu conservarea oricarei marimi fizice. Perfect! Dar macar nu-mi mai spui ca rezultatul lui Bell il poti deduce din aruncarea banului! Teoria lui Bell este legata de cuantica, caci de acolo a izvorat. N-am auzit de teoria lui Bell sa fie verificata cu sateliti care se desfac in doua. Dar am auzit de experimentul lui Aspect. Cred ca modul prin care teoria se cauta a fi explicata este relevant pentru natura ei, dincolo de toate similitudine pe care vei putea tu sa le gasesti. De altfel prin similitudine sa scrii teorii asemanatoare pentru alte cazuri, poti s-o faci, dar toata disputa a pornit mai degraba de la o incompatibilitate semantica. Doar din matematica zarului sau a banului nu poti deduce inegalitatea lui Bell asa cum spuneai mai sus!
Asa spune-mi te rog, cum aceasta observare a conservarii (daca iti place punctul asta de vedere) fundamenteaza aleatorul, caci asta era pozitia ta (daca imi aduc bine aminte). Ca si inegalitatea in sine, si legea de conservare mi se pare anti-aleatoare prin asigurarea unei relatii constante. Daca vrei sumele anumitor elemente aleatoare sunt constante. Sumele analizate statistic (poti s-o faci, nu?) vor da un rezultat constant pentru una sau o mie de masuratori. Vor fi egale cu zero (in cazul legilor de conservare).

Am înţeles corect? Oarecum. Daca vrei sa ajungem la esenta, mergem in paradoxul EPR, si ajungem la conservarea spinului. Tu spuneai pe threadul initial ca asta este o dovada a aleatorului. Eu am spus "dimpotriva". Doua particule oarecare, supuse unui principiu de exclusiune (legi de conservare), evidentiate apoi printr-un numar mare de perechi sub forma unor inegalitati, mai degraba sprijina ideea de non-aleator (toate respecta aceeasi regula) decat de aleator.

Sursa de aleatoriu, dacă există, numai la nivelul micro poate fi. A o accepta înseamnă a accepta aleatoriul în natură. A o nega înseamnă a nega aleatoriul în natură. Părerea ta este alta? Da si nu. In lumea fizica in principiu de acord cu tine. In strafundurile mecanicii cuantice, de acolo izvoareste. Dar tu ai spus "natura" si ma si somai sa sustin acea idee.
In schimb in lumea fiintelor volitive, aleatoriul poate iesi de la un nivel macro (sau hai sa-i spun necunoscut). Daca eu ma voi gandi acum la un numar oarecare, mi-e greu sa cred ca va reusi cineva sa-mi demonstreze ca sursa aleatoriului meu se datoreaza de fapt fundamentului cuantic al particulelor care ma constituie
Daca vrei sa legi aleatorul de statistica, afla ca o fiinta umana poate sa iti genereze o intreaga multime de numere. Doar s-o convingi s-o faca

Substitutia ta dinspre sfarsitul mesajului este defectuoasa. Pentru ca eu, ca individ, pot crea "aleator" (pseudo-aleator). Insa nu si gravitational

In ultimul tau paragraf, reiei conflictul nostru din ultimele posturi. Tu dai un exemplu pur matematic, statistic, in care aleatorul isi face de cap (de aia exista si statistica) pe cand o inegalitate ca cea de mai sus are un fundament dual - acela al statisticii, dar si cel al unei legi imuabile.

Acest topic a fost editat de Wluiki: 28 Jul 2004, 08:10 PM

Wluiki, poate că era bine să facem asta la început, înainte să ne încingem în contraziceri: anume să arătăm aici, pe scurt, despre ce-i vorba în toată afacerea cu mecanica cuantică, EPR, Bell, localitate, aleatoriu şi Aspect.

Încerc eu:

În Fizica (mecanica) clasică se consideră că o mărime fizică este reală dacă poate fi măsurată. În mecanica cuantică, principiul de incertitudine al lui Heisenberg spune că unele perechi de mărimi (cum ar fi poziţia şi impulsul) nu pot fi măsurate simultan. Mai precis, dacă una din ele este determinată cu precizie 100%, cealaltă va avea precizie 0% -- adică nu vom şti nimic despre ea. Pornind de aici, în mecanica cuantică se consideră că atunci când una din mărimi este determinată exact, cealaltă nu numai că nu este cunoscută, dar de fapt nici nu există, nu are realitate fizică. Mărimea "ireală" există doar sub forma unui "spectru de posibilităţi suprapuse", ceva de genul "s-ar putea să aibă valoarea 0" + "s-ar putea să aibă valoarea 1.8" + "s-ar putea să aibă valoarea 25.7" + ... Toate aceste posibilităţi împreună sunt numite în mecanica cuantică "superpoziţie de stări". Când vom face o măsurătoare, una dintre stări se va concretiza şi toate celelalte se vor "evapora". Dar care anume din stări se va concretiza este pur aleator şi incognoscibil principial.

Pentru mecanica cuantică este esenţial acest "pur aleator", în sensul că principiile ei sunt incompatibile cu "ei lasă că nu-i chiar aleator; nu ştim noi acum, că n-am studiat destul... dar în viitor vom dezvolta teorii mai deştepte şi vom putea şti şi asta". De exemplu, când dăm cu banul zicem că rezultatul este "aleator", dar ştim foarte bine că dacă am cunoaşte diverse variabile (mişcările curenţilor de aer din încăpere, forţa aplicată banului etc.), atunci am putea face predicţii destul de bune. Cu cât cunoaştem mai precis variabilele aruncării, cu atât ne creşte precizia predicţiei, în principiu fără limită. Deci "aleatoriul" aruncării cu banul pare a fi doar un nume pe care-l dăm ignoranţei noastre momentane în privinţa unor variabile. Ei bine, în mecanica cuantică lucrurile nu stau aşa. Principiul de incertitudine al lui Heisenberg garantează că există limite în precizia cu care putem măsura unele lucruri -- iar dincolo de aceste limite, undeva adânc în domeniul subatomic, fierbe aleatoriul veritabil, care este incognoscibil principial, nu doar temporar.

Pe Einstein (ca şi pe orice om normal, când aude astfel de lucruri) l-a deranjat această idee. Şi a încercat să arate că mecanica cuantică se înşeală, în sensul că este o teorie incompletă, a cărei incapacitate de predicţie nu reflectă o realitate fizică, ci doar o insuficientă fundamentare a teoriei noastre despre realitate (cam ca în treaba cu banul căruia nu-i cunoaştem toate variabilele şi de-aia credem că-i aleator). Pentru aceasta el a formulat ceea ce se numeşte "Paradoxul Einstein-Podolski-Rosen" (Podolski şi Rosen sunt nişte colaboratori de-ai săi, doctoranzi mi se pare).

Paradoxul EPR ne propune să ne imaginăm două corpuri (particule) A şi B care tocmai s-au ciocnit şi se îndepărtează una de alta (sau, dat fiind că nu ne interesează ce s-a întâmplat înainte de ciocnire, e mai simplu să considerăm că avem un corp AB care explodează în două fragmente A şi B). Aşteptăm până când aceste două corpuri se îndepărtează atât de mult unul de altul, încât nu mai pot interacţiona în nici un fel (un schimb de informaţie între ele ar trebui să depăşească viteza luminii -- o astfel de condiţie se numeşte separarea spaţială a celor două corpuri). Acum, un observator determină exact impulsul lui A. Cunoscând starea iniţială a sistemului şi aplicând conservarea impuslului, observatorul poate deduce impulsul corpului B, deci putem spune că a măsurat (indirect) impulsului lui B. Dar corpul B, dacă are un impuls clar după ce face A măsurătoarea, trebuie să-l fi avut şi înainte. (Pentru că nu se poate ca măsurătoarea asupra lui A să determine vreo schimbare a stării fizice a lui B -- cele două corpuri sunt separate spaţial! Nu ar fi timp pentru o "comunicare secretă" de la A către B, ceva de genul "Frate, vezi că-mi măsurară ăştia impulsu' şi le dete -3.8, aşa că lasă naibii superpoziţia aia cuantică şi fixează-te pe impuls cinstit 3.8, să nu ne prindă ăştia că încălcăm legea (conservării impulsului)". ) Deci B are un impuls clar tot timpul, şi înainte şi după măsurătoare. Dar mecanica cuantică spune că înaintea măsurării sistemul se află într-o stare de impuls nedeterminat, într-o "superpoziţie de stări cuantice".

Einstein concluzionează că de fapt corpul B avea de la bun început un impuls, doar că mecanica cuantică nu e capabilă să-l determine. Deci mecanica cuantică este o teorie incompletă. Mărimile fizice au de fapt valori clare şi descrierea ca "superpoziţie de stări" este doar o aproximaţie. Aleatoriul de care vorbeşte mecanica cuantică este o iluzie datorată necunoaşterii, aleatoriu veritabil nu există. Pe scurt, "Dumnezeu nu dă cu zarul".

[Notă: Paradoxul în varianta pe care-am dat-o aici este formularea lui Einstein; formularea din lucrarea publicată împreună cu Podolski şi Rosen este puţin diferită, dar firul argumentaţiei şi concluzia sunt aceleaşi.]

Bineînţeles, fondatorii mecanicii cuantice au reacţionat. (Bohr i-a replicat lui Einstein "Încetează să-i mai spui lui Dumnezeu ce să facă.") Răspunsul la critica lui Einstein a fost în esenţă "Bun, dacă spui că mecanica cuantică este incompletă, vom căuta şi vom găsi acele variabile care ar putea să explice paradoxul." Şi fizicienii s-au apucat să caute teorii cu "variabile ascunse" (adică încă necunoscute). Dar în 1964 John Bell a demonstrat că o importantă categorie de astfel de teorii ar fi în contradicţie cu mecanica cuantică, deci este exclus s-o poată "repara". Mai precis, el a demonstrat că toate teoriile fizice cu variabile clar definite şi care presupun localitatea (adică imposibilitatea comunicării instantanee de genul "Frate, vezi că-mi măsurară ăştia impulsu'...") intră în contradicţie cu mecanica cuantică. În acel moment fizicienii au avut în sfârşit un criteriu de a testa experimental şi de a tranşa problema: dacă experimentele de tip Bell confirmau predicţiile mecanicii cuantice, aceasta ieşea învingătoare şi teoriile cu variabile ascunse locale trebuiau să moară; dacă experimentele dădeau dreptate teoriilor cu variabile ascunse locale, atunci principiul lui Heisenberg trebuia să moară (împreună cu mecanica cuantică) şi ar fi urmat să căutăm care dintre noile teorii va lua locul mecanicii cuantice.

În... uite că nu mai ştiu în ce an... cândva între 1980 şi 1990 parcă, Aspect a făcut un experiment de tip Bell ale cărui rezultate au dat câştig de cauză mecancii cuantice. Concluzia acceptată de majoritatea fizicienilor este că Einstein a greşit (în această problemă), că natura este mai ciudată decât ne spun intuiţiile noastre macroscopice şi că aleatoriul cuantic chiar există (în spatele lui nu se ascund variabile necunoscute care ar putea să-l determine cumva).

Totuşi, au existat (şi există încă) voci care spun că rezultatele lui Aspect şi ale cercetătorilor care au reluat de-atunci experimentele sunt greşite sau neconcludente. Unii spun că erorile de măsurare ar fi putut să genereze falsa impresie că se verifică predicţiile mecanicii cuantice, când de fapt realitatea chiar e guvernată de o teorie cu variabile ascunse locale* (care n-a putut fi coroborată experimental niciodată). Alţii spun că teoriile cu variabile ascunse nelocale (cele cu comunicare instantanee) n-au fost încă eliminate şi ar trebui să continuăm să le căutăm, chiar dacă ele contrazic Relativitatea Generalizată.

[*Notă: Niciuna din aceste teorii alternative nu exclude aleatoriul ca factor fundamental al microcosmosului, ci dimpotrivă, se bazează pe aleator.]

Wluiki şi oricine altcineva, vă invit să comentaţi cele prezentate aici. Dacă unele fapte prezentate de mine consideraţi că sunt greşite sau greşit înţelese, spuneţi-vă părerea.

a

"Stim acum ca sperantele lui Laplace privind determinismul nu pot fi realizate, cel putin asa cum le-a crezut el. Principiul de incertitudine din mecanica cuantica implica faptul ca anumite perechi de marimi, cum sunt pozitia si viteza unei particule, nu pot fi ambele prezise precis.

Mecanica cuantica trateaza aceasta situatie printr-o clasa de teorii cuantice in care particulele nu au pozitii si viteze bine definite, ci sunt reprezentate de o unda. Aceste teorii cuantice sunt deterministe in sensul ca dau legi pentru evolutia undei in timp. Astfel, daca se cunoaste unda la un moment dat, ea poate fi calculata in orice moment. Elementul imprevizibil, intamplator apare numai atunci cand incercam sa interpretam unda in functie de pozitiile si vitezele particulelor. Dar poate ca este greseala noastra: poate nu exista pozitii si viteze ale particulelor, ci numai unde. Iar noi doar incercam sa potrivim undele la ideile noastre preconcepute despre pozitii si viteze. Nepotrivirea care rezulta este cauza aparentei lipse de predictibilitate"

Sublinierea am facut-o eu, insa citatul ii apartine savantului de talie mondiala Stephen Hawking.

Cred ca nu se putea explica mai frumos decat atat ideea "si totusi Dumnezeu nu da cu zarul". Iata ca nici in universul cuantic, materia si energia nu se misca la intamplare.

Acest topic a fost editat de inorog: 29 Jul 2004, 10:28 AM

Amenhotep

Nu am urmarit cu ochi critic fiecare detaliu, haide sa-i spun semantic, dar ideile tale coincid cu ale mele in tot ce ai zis mai sus (adica lucrurile cu care sunt eu de acord pot fi exprimate asa cum foarte frumos si concis - desi mesajul are o oarecare lungime - asa cum le-ai exprimat tu).

Uitandu-ma in sus, trag concluzia ca, din nou, ne-am opintit impotriva unei incompatibilitati semantice. P(x)>P(y) sau S(x) = 0 le-am considerat ca niste probe ale anti-aleatoriului, o caracteristica non-aleatoare care descrie o multime de variabile aleatoare.

Da, excelent spus: Lumea nu este deterministă!

Ideea că "evoluţia unei unde este deterministă" este cât se poate de corectă. Dar savantul de talie mondială Albert Einstein a arătat că unele lucruri nu se pot explica doar prin unde şi că trebuie să acceptăm că există şi corpusculi (cuante, pachete de energie). E vorba de explicarea efectului fotoelectric, pentru care a luat şi premiul Nobel. Or, spre deosebire de unde, corpusculii au poziţie şi viteză.

Exprimarea lui Stephen Hawking ("poate că nu există poziţii şi viteze ale particulelor, ci numai unde") este reflexul unor nelinişti filosofice. În termenii metaforei lui Einstein ele s-ar traduce prin "Poate că Dumnezeu nu dă cu zarul..."

Într-adevăr, poate că... Dar nimic din ştiinţa de la ora actuală nu dovedeşte aşa ceva, ci dimpotrivă. A concluziona "Iată că nici în universul cuantic, materia şi energia nu se mişcă la întâmplare" este un abuz, este transformarea nejustificată a lui "poate că" în "e clar că". E ca şi cum după vizionarea filmului Matrix cineva ar spune "Hmm... poate că...", iar altul ar spune "Aha, iată că noi suntem nişte simulări într-un uriaş computer! Ce dovadă mai vreţi? E clar!"

Nu, nimic din ştiinţa actuală nu sugerează nici lipsa aleatoriului şi nici ideea că suntem simulări. Ambele ipoteze sunt sub semnul speculaţiei filosofice, a lui "poate că...", a speranţei că toată ştiinţa actuală va fi cândva răsturnată. Da, poate că...

a

Amenhotep, este o neliniste filozofica fata de modul in care noi formalizam lucrurile. Pentru ca, ontologic, nu exista nici viteza nici pozitie. Universul este ontologic amorf. Noi ii dam semnificatii in functie de modul in care ne sistematizam cunostintele.
De exemplu: o viteza este o derivata (o functie matematica) a unei marimi (spatiu) in raport cu o alta (timp) .

Acest topic a fost editat de Wluiki: 29 Jul 2004, 02:08 PM

... iar acei corpusculi sunt unde.

Poate ca exista si aleatorul. Poate ca Dumnezeu a facut lumea si aceasta I-a scapat de sub control. Nu mai stie pe unde I-au disparut niste neutroni. Poate, poate ...

Nu, nu, ipoteza aleatoriului nu asta spune, că Lumea at fi "scăpată de sub control". O asemenea exprimare include în ea ideea că aleatoriul n-a existat iniţial şi apoi Lumea s-a degradat cumva atunci când aleatoriul a apărut în scenă. Or, nu asta e ideea. Aleatoriul este legitim. Este privit ca o proprietate fundamentală a Lumii, ca şi gravitaţia, de exemplu. Este o lege cu acelaşi statut şi cu aceeaşi forţă ca şi restul legilor. Dacă acceptarea gravitaţiei nu ridică probleme teologice (adică, mă rog, nu mai ridică acum...), nici acceptarea aleatoriului n-ar trebui să ridice.

a

Inseamna ca noi doi nu avem aceeasi perceptie asupra aleatorului. Tu vorbesti despre el ca si cand ar fi ceva pseudoaleatoriu, adica poate fi masurat.

Eu spun ca aleatorul daca ar exista ar fi incognoscibil. Nu stii pe unde va pleca particula dupa ciocnire. Sau daca totusi gasesti particula nu stii incotro se indreapta si cu ce viteza.

Totusi Hawking nu spune asa. Spune ca daca iei in considerare caracterul de unda al oricarei particule poti sa o determini exact la orice moment de timp. Asadar exista o lege (cea ondulatorie) care descrie stiintific lumea microcosmosului, doar noi vrem sa potrivim ideile noastre mecaniciste (de ping-pong) la aceasta lege.

Universul trebuie sa poata fi descris matematic la orice moment. Nu exista discontinuitati, pentru ca in caz contrar totul se naruieste.

Chiar si asa raman destule dileme. Exista o singura matematica posibila?, adica Dumnezeu a creat lumea fizica dupa legile matematicii ? sau exista mai multe matematici posibile, in acest caz Dumnezeu a creat si matematica iar noi necunoscand alta o luam ca fiind singura posibila.

Da, se pare că aşa e... dar nu-i nimic, ne lămurim.

Nu, nici vorbă! Dacă ceva poate fi măsurat nu înseamnă că e pseudoaleatoriu. Uite, de exemplu întregul domeniu al matematicii numit "Teoria Probabilităţilor şi Statistică Matematică" este dedicat studiului şi măsurării aleatoriului. Ipoteza fundamentală a acestui domeniu este "Să presupunem că există aleator. Atunci..."

Problemele care se pun în cadrul acestor discipline încetează să mai aibă sens dacă elimini aleatoriul. Pe urmă, în fizică, fundamentarea Termodinamicii este bazată tot pe aleatoriu (Teoria Cinetico-Moleculară).

Aşadar, aleatoriul este măsurabil. Există teste statistice care măsoară dacă un şir este aleatoriu (şi chiar la bun simţ, între şirurile 01010101010101... şi 1001011010110100..., care ţi se pare că are şanse mai mari să fie aleatoriu?). De-aici nu trebuie să înţelegi că se poate determina ce număr va urma în şir -- asta nu se poate (la un şir aleatoriu), dar totuşi se pot determina multe alte lucruri.

Exact!

Eu zic că ai interpretat greşit ce spune Hawking. Unda asociată unei particule este o undă de probabilitate. Da, forma acestei unde poate fi determinată exact, dar e ca şi cum ţi-aş arăta un grafic extrem de exact al probabilităţii să te lovească o maşină pe stradă -- în ciuda acurateţii extraordinare a graficului (unda), tu nu vei şti când şi unde te va lovi maşina (particula). Manifestarea concretă a evenimentului este aleatorie, fundamental aleatorie. Noi putem şti doar probabilitatea ca el să se petreacă undeva şi cândva. Asta descrie unda cu maximă precizie: probabilitatea. Uite, aici este explicat destul de concis cum e cu probabilităţile şi cu unda de care vorbeşte Hawking (când ajungi la sfârşit dă-i "Next Chapter", că şi ăla e foarte relevant).

Un experiment imaginar: O sursă azvârle electroni spre un panou unde sunt puşi doi detectori. Principiul lui Heisenberg se verifică uşor la emisia electronilor: dacă determinăm cât de cât exact viteza, poziţia (direcţia) lor va fi indeterminată. Nu vom şti dinainte spre care din detectori se va duce un anume electron. Totuşi, se poate calcula foarte exact unda asociată fiecărui electron emis, undă care se întinde în spaţiu până la detectori. Şi rezultatul calculului este că unda are amplitudine A1 la primul detector şi A2 la al doilea detector. Iată că am calculat natura exact! Ştim cu precizie perfectă cât sunt A1 şi A2. Dar ştim noi becul cărui detector se va aprinde? Nu, pentru că A1 şi A2 determină probabilităţile ca electronul să se manifeste la detectorul 1 sau 2. Deci ştim probabilităţile, dar nu ştim unde va fi electronul. E ca şi cum ţi-aş da scris pe o hârtiuţă probabilitatea exactă să câştigi la loto şi tu te-ai bucura "Yupiee!!! Mă-mbogăţesc, a făcut Amenhotep un calcul exact despre tragerea următoare şi mi-a dat rezultatul acestui calcul!" Este suficient să ştim probabilităţile? Pentru intuiţia noastră nu e mulţumitor, dar mecanica cuantică arată că mai mult este imposibil să ştim. Principial imposibil.

Acum, o cale de a ne mai linişti este să zicem "Da' ştii ce? Ceea ce nu pot şti nici nu mă interesează... Ce mai, poate că nici nu există! Dacă de fapt există doar probabilitatea, doar unda (aia pe care-o pot calcula exact)?" Problema e că unda singură nu poate produce o mulţime de lucruri: aprinderea becului unui singur detector din cele două, efectul fotoelectric etc. Think: dacă emit electroni unul câte unul şi reglez experimentul încât valorile undei la cele două detectoare să fie riguros A1 = A2, atunci unda va fi exact la fel în cele două puncte. Şi totuşi, practic se va aprinde uneori un bec, alteori altul (la întâmplare), niciodată amândouă. Cum explică unda cu valori A1 = A2 aşa ceva?

De ce "trebuie?"

Mecanica cuantică (pe care sper că nu o conteşti) arată că descrierea cu precizie infinită este incompatibilă cu ceea ce observăm în lumea sub-atomică. Ştiu că e neintuitiv şi greu de acceptat, dar... asta e. Ce, faptul că despre două evenimente poţi spune şi că A îl precede pe B, şi că B îl precede pe A, şi că ele sunt simultane, asta e o chestie intuitivă şi uşor de acceptat? Sau dilatarea timpului/contracţia lungimii la viteze mari e uşor de intuit? Nu.

Nu mi-e clar ce treabă are discontinuitatea aici. Şi ce zici că se năruieşte? Aşa cum am mai spus, Fizica actuală se îndreaptă tot mai mult spre o descriere discontinuă (cuantică) a lumii. Cuantele sunt expresia discontinuităţii. Ştiu că şi asta e neintuitiv şi greu de acceptat (de exemplu că energia nu e ca untul, nu poate lua orice valoare, ci e mai degrabă ca grâul -- există doar sub formă de boabe discrete, numite cuante). Dar... ce să facem, să aruncăm toată Fizica ultimului secol la gunoi şi să revenim la intuiţiile noastre din Epoca Bronzului, cum că bizonul nu se contractă când aleargă, că viteza săgeţii poate fi în principiu oricât de mare, că bizonul are o viteză şi-o poziţie bine determinată etc.? Experimentele ştiinţifice ne arată că aceste idei încetează să mai fie valabile când ieşim din domeniul obiectelor cotidiene, de 2-3 mm până la 10 m, cu viteze relativ mici, cu mase de câteva (zeci, poate sute de) kilograme etc.

a

Nu am interpretat gresit. As incerca sa reformulez altfel. Noi spunem ca fiecare particula are o unda asociata. Dar daca este invers ? Fiecare unda are de fapt o particula asociata (acea particula nu exista, noi vrem doar sa existe ). E o posibilitate. Oricum, asa cum am citit si din site-ul recomandat de tine teoria cuantica este inca prea tanara ca sa traga concluzii. Una dintre interpretari "The Many-Worlds Interpretation" mi se pare de-a dreptul mistica. Eu cred ca aici oamenii de stiinta se complica mai mult decat este cazul.

Oricum, faptul ca noi inca nu putem sa masuram alfel decat probabilistic ceva, nu inseamna automat ca acest lucru nu e posibil.

Asa cum ai spus, poate ca mi-e imposibil sa trimit unda de energie cu orice valoare. Iar noi le-am atribuit acestor cuante de energie, in mod impropriu, cate o particula, care de fapt nu exista.

Dar nu Inorog, nu asta e ideea. Ăsta e modul vechi de gândire (adică în acord cu fizica "clasică"). În fizica modernă se spune că există "ceva" care nu este nici particulă-cu-undă-asociată şi nici undă-cu-particulă-asociată, ci este... "ceva". Iar acest ceva are caracteristici duale, de undă şi de particulă. Nu este una primordială în raport cu cealaltă, care-i vine apoi "asociată". Încerc o metaforă: un cilindru privit dintr-un anume unghi arată ca un dreptunghi, iar privit din alt unghi arată ca un cerc. Cilindrul nu este nici cerc-având-un-dreptunghi-asociat şi nici dreptunghi-având-un-cerc-asociat, ci este... cilindru. Cam aşa ne obligă să gândim mecanica cuantică. Obiectele sunt descrise de nişte ecuaţii matematice abstracte şi din jocul acestor ecuaţii reies exact proprietăţile uneori "particle-like" şi alteori "wave-like" ale obiectului (depinde de context, de experiment). De fapt, mai clar: mecanica cuantică zice că obiectul există sub forma unei unde de probabilitate care conţine toate variantele posibile (superpoziţia de stări cuantice), iar anumiţi operatori (care corespund faptului fizic de măsurare a unei mărimi) produc "colapsarea" acestei unde, adică reducerea ei la un "pachet de unde" din care au dispărut o mulţime de stări cuantice; "pachetul de unde" acţionează ca un fel de "tsunami" restrâns spaţial, adică poartă energie localizată şi se manifestă ca o "izbitură", acest aspect fiind ceea ce noi numim "particulă".

Da, este o posibilitate. Şi exact această posibilitate este aceea acceptată de mecanica cuantică "oficială", de peste 70 de ani încoace (interpretarea de la Copenhaga). Nu este deloc adevărat că fizica şi mecanica cuantică consideră particula primordială în sens ontic, ei asociindu-i "din burtă" o undă. Unda este singura considerată ca având existenţă, iar particula este doar o manifestare a undei după măsurătoare.

Wow, da, e o chestie formidabilă, nu-i aşa? Este... o nebunie! Partea interesantă e că adepţii acestei interpretări au reuşit să facă nişte experimente care nu se pot explica decât dacă luăm de bună interpretarea Many-Worlds! În esenţă, treaba vine cam aşa: Să considerăm că într-unul din nodurile unei reţele pătrate se află o bombă. Bomb are un declanşator atât de sensibil, încât e suficient să pice un singur foton pe el pentru a ca bomba să explodeze. Deci dacă ăncercăm să ne uităm la bombă, ea explodează. Dar noi nu ştim iniţial în care nod se află bomba. Se pune întrebarea: Putem afla localizarea bombei fără ca ea să explodeze? Pare evident că nu. Totuşi, interpetarea Many-Worlds permite proiectarea unei metode prin care putem face oricât de mică probabilitatea să declanşăm bomba. Nu mai ştiu exact, dar parcă era legată de selectarea, dintre toate universurile posibile, a aceluia care conţine bomba ne-explodată. Dacă interesează pe cineva, o să caut linkuri şi-o să le dau aici (spuneţi-mi).

Aşa e, nu înseamnă automat. Raţionamentul NU este "noi acum nu putem măsura, deci deducem că măsurătoarea este imposibilă". Raţionamentul este altul: "dacă ar exista ceva ce în principiu ar fi măsurabil cândva, cumva, atunci... <consecinţe observabile demonstrate de Bell>". Valoarea teoremei lui Bell este că ne arată că putem discerne între cazurile

1. există ceva ce noi nu ştim acum, dar care în principiu ar putea fi cunoscut şi măsurat cândva

2. nu există "variabile ascunse" pe care să sperăm că le-am putea descoperi cândva; aleatoriul este fundamental.

Deci, teorema lui Bell arată că putem discerne între aceste cazuri chiar fără să ştim nimic acum despre eventualele "variabile ascunse". S-au făcut experimente (Aspect) şi s-a văzut că varianta 1 cade.

Nu prea am înţeles. Unda este o undă de probabilitate. Probabilitatea nu este cuantificată, poate lua orice valoare. Doar mărimile fizice sunt cuantificate (energie, impuls, moment cinetic etc.).

Şi chiar dacă probabilitatea ar fi cuantificată, tot am putea aranja experimentul în aşa fel încât A1 = A2 (adică unda de probabilitate a unui electron să aibă aceeaşi valoare în dreptul celor două detectoare). Şi deci am avea o undă care are aceeaşi valoare în două locuri şi efectul ei (al undei, nimeni nu vorbeşte de vreo particulă!) este că se aprinde un singur detector din cele două. Şi când repet experimentul cu exact aceleaşi valori ale undei văd că se aprinde tot un singur detector, dar celălalt! Cum se poate explica aşa ceva fără ideea de aleatoriu? (Atenţie, subliniez încă o dată: nu vorbesc de nici o particulă! Accept că există unda şi nimic altceva -- cum explic că aceeaşi undă face să se aprindă ba un detector, ba celălalt?)

a

In acest caz, nu mai vad care e problema ? Am mai discutat aici ca miscarea undelor este determinista.

Eu ma referam la faptul ca energia este cuantificata. In sensul ca nu putem da orice energie dorim undei. Sunt doar anumite valori posibile.

Problema este următoarea: este inexplicabil cum o undă care ajunge cu aceeaşi intensitate simultan la doi detectori îl declanşează doar pe unul dintre ei. Imaginează-ţi că arunci o piatră într-un lac şi se creează o undă; unda atinge simultan două dopuri care plutesc şi observi că numai unul tresare (iar dacă repeţi experimentul, exact în aceleaşi condiţii, s-ar putea ca celălalt să tresară). Faptul că tresare ba unul, ba celălalt nu poate fi explicat prin proprietăţile undei. Asta-i problema.

Unda lui Schrödinger nu are energie. Este o undă de probabilitate (care însă se propagă exact după legile cunoscute ale undelor, cum ar fi de exemplu propagarea unei unde pe suprafaţa unui lac). Probabilitatea nu este cuantificată, poate lua orice valoare. Dacă ecuaţiei undei i se aplică nişte operatori, din ea putem obţine diverse mărimi matematice corespunzătoare mărimilor fizice. Se postulează că valorile care "au sens fizic" sunt doar valorile proprii ("eigenvalues") ale acestor operatori. Iar setul valorilor proprii este discret (deşi funcţia de undă este continuă!). De-aici apare cuantificarea mărimilor fizice.

Dar discuţia despre "energia undei" riscă să devină prea matematică pentru acest topic. Şi, oricum, nu este esenţială pentr problema dezbătută -- anume dacă este posibil să eliminăm aleatoriul prin renunţarea la aspectul corpuscular şi reţinerea doar a aspectului ondulatoriu, determinist.

Încă o dată, dacă studiem numai unda unui electron, vedem că ea se întinde în spaţiu în aşa fel încât valoarea ei poate fi la un moment dat egală în două puncte diferite. Făcând experimentul şi plasând doi detectori în acele puncte, vom vedea cum numai unul se declanşează. Unda nu poate da seama de acest fenomen. Este o descriere incompletă a realităţii observabile.

Încerc o paralelă. Să zicem că vii cu o teorie a electricităţii şi susţii că teoria ta e completă, că descrie total realitatea. Facem o sferă încărcată electric, eu aleg două puncte în aer şi te rog să aplici teoria şi să calculezi intensitatea câmpului electric în cele două puncte. Tu calculezi şi-ţi dă exact aceeaşi valoare: 7,35. Totuşi, punând beculeţe în cele două puncte, vedem că numai unul din ele se aprinde. Repetând experimentul de câteva ori (în exact aceleaşi condiţii), vedem că se aprinde ba unul dintre beculeţe, ba celălalt (niciodată amândouă). Mai poţi susţine că teoria ta descrie în totalitate câmpul electric? Nu e clar că-i incompletă, că ai lăsat ceva pe dinafară, că n-ai ţinut cont de nişte lucruri?

Tot aşa şi cu unda.

a

Acest topic a fost editat de Amenhotep: 5 Aug 2004, 02:38 PM