La sugestia lui jock am deschis acest nou topic. Ideea de univers fractal vine de la observatia ca in natura intalnim peste tot lucruri a caror structura are de-a face cu o parte dintr-un fractal, un fractal intreg sau mai multi fractali combinati. Cel mai interesant mod de a genera fractali din haos (fara folosirea computerului) este de a suprapune pe un ecran tv imaginea zgomotului de fond dintre canale (sau cand tv-ul nu e conectat la vreo antena), aceeasi imagine, rotita cu un unghi oarecare da nastere unor "interferente" ciudate si care capata forme asemanatoare cu niste fractali. modificand unghiul se obtin forme diferite, mereu altele dar organizarea lor neintamplatoare trebuie sa insemne ceva.
Daca matematica numerelor complexe este utilizata in fractalii raspanditi in natura inseamna ca nu matematicienii au inventat-o, nu-i asa? E un mod relativ simplu de reprezentare a lucrurilor complicate si cum natura nu prea face risipa in mod sigur legile fractale sunt cel putin parti ale ei daca nu chiar fundamentale atunci in mod sigur legate de structura materiei... turbulentele din fluide, geometria muntilor, frunzele plantelor, harta unui tarm... toate au fractali la baza...
precis mai sunt o multime de alte exemple care asteapta sa fie descoperite, inclusiv geometria fractala ar putea influenta modul cum privim lumea
Versiune completa:Universul Este Fractal?
| QUOTE |
| A term coined by Benoit Mandelbrot to refer to items with fractional dimensions as opposed to the integer dimensions such as 1, 2 and 3 associated with length, area and volume. Often used to refer to a structure bearing statistically similar details over a wide range of scales. |
Asta am gasit pe net. De aici nu rezulta ca universul ar fi fractal. Si nu inteleg cum e zgomotul de fond fractal?
Bun venit la Hanu Ancutei, Erwin ! 
Cred ca in primul rand trebuie discutat cat de potrivita e formularea "universul e fractal".
Pe de o parte ... "universul e" ... are problematica lui (un univers ?, mai multe ?, universul e ?
). Lasand totusi deoparte partea initiala, ce inseamna totusi ca universul "e fractal" ?
Ce sunt de fapt fractalii ? Cred ca ar trebui mai intai discutate cat mai multe aspecte ale fractalilor, dar nu la nivel matematic, ci la "popularizarii stiintei" (pentru ca daca universul ar fi fractal, inseamna ca la discutia asta ar putea participa orice musteriu al Hanului, indiferent de pregatirea si cunostintele lui, indiferent de credintele lui, parerea mea ...). Unde, cum, in ce fel si cat putem sa "gasim" fractalii in natura, in jurul nostru, in noi, etc. ?
Apoi putem sa discutam mai usor ideea ca universul ar "fi fractal".
Deocamdata, la nivelul de cunostinte si perceptie pe care il am in privinta fractalilor, as zice ca probabil universul poate fi explicat intr-o masura destul de mare prin fractali. Asadar, fractalii ar fi in categoria modelelor, teoriilor, etc. Cat despre un univers care ar "fi" fractal, ramane sa mai reflectez.
Cred ca in primul rand trebuie discutat cat de potrivita e formularea "universul e fractal".
Pe de o parte ... "universul e" ... are problematica lui (un univers ?, mai multe ?, universul e ?
). Lasand totusi deoparte partea initiala, ce inseamna totusi ca universul "e fractal" ?Ce sunt de fapt fractalii ? Cred ca ar trebui mai intai discutate cat mai multe aspecte ale fractalilor, dar nu la nivel matematic, ci la "popularizarii stiintei" (pentru ca daca universul ar fi fractal, inseamna ca la discutia asta ar putea participa orice musteriu al Hanului, indiferent de pregatirea si cunostintele lui, indiferent de credintele lui, parerea mea ...). Unde, cum, in ce fel si cat putem sa "gasim" fractalii in natura, in jurul nostru, in noi, etc. ?
Apoi putem sa discutam mai usor ideea ca universul ar "fi fractal".
Deocamdata, la nivelul de cunostinte si perceptie pe care il am in privinta fractalilor, as zice ca probabil universul poate fi explicat intr-o masura destul de mare prin fractali. Asadar, fractalii ar fi in categoria modelelor, teoriilor, etc. Cat despre un univers care ar "fi" fractal, ramane sa mai reflectez.
| QUOTE |
| Bun venit la Hanu Ancutei, Erwin ! |
Bine v-am gasit! Ma bucur foarte mult!
| QUOTE |
| ce inseamna totusi ca universul "e fractal" |
E un mod de a spune, identic cu "bufnilismul" de la care a pornit: "universul e valurit" , o exprimare mai degraba "poetica"... nu-i asa? Eu va spun aici povestile proprii, asa ca sper ca limbajul pe care il folosesc sa fie tratat cu o oarecare ingaduinta... nu chiar ca pentru Ovidiu, caci el e consacrat...
| QUOTE |
| cum e zgomotul de fond fractal? |
nu zgomotul in sine ci doua imagini tv "cu pureci" suprapuse si rotite cu un unghi fata de centrul imaginii, acei pixeli aleatori din prima imagine interfera cu cei suprapusi din imaginea rotita si genereaza prin suprapunere o alta imagine care seamana cu (sau este?) un fractal.
daca ati incercat pe calculator sa trasati intr-un program de grafica (am facut in limbajul C un astfel de experiment acum vreo 14 ani) linii subtiri radiale care pornesc dintr-un punct si se desfasoara in evantai datorita marimii finite a numarului de pixeli ai ecranului in zona unde liniile sunt apropiate apare o imagine fractala pentru ca liniile nu sunt drepte ci sunt formate din segmente de pixeli care le aproximeaza, la exact 45 de grade fiecare segment are exact un pixel, adiacenti diagonal. daca se intersecteaza doua grupuri de astfel de linii apar alte imagini interesante. desigur ca exista programe sofisticate pentru a genera fractali...
| QUOTE (Erwin @ 11 Jan 2006, 10:44 AM) | ||
E un mod de a spune, identic cu "bufnilismul" de la care a pornit: "universul e valurit" , o exprimare mai degraba "poetica"... nu-i asa? Eu va spun aici povestile proprii, asa ca sper ca limbajul pe care il folosesc sa fie tratat cu o oarecare ingaduinta... nu chiar ca pentru Ovidiu, caci el e consacrat... |
Ba chiar cu aceeasi ingaduinta am tratat limbajul.
Desigur, am luat in calcul versiunea ... poetica. Dar ma gandeam ca nu ar strica ca mai intai sa incercam sa gasim sau sa formulam cat mai clar explicatii cat mai usor de inteles ale ... fractalilor. Si eu voi cauta astfel de explicatii.
Abia apoi ma pot implica mai mult in a discuta daca "universul e fractal". Diferenta principala intre a discuta despre universul fractal si a discuta despre cel valurit este ca avem mai multe date despre ce inseamna "fractal" si mai putin despre ce inseamna "valurit".
Insa si in cazul fractalilor lipsesc, dupa parerea mea, interpretari la indemana si pe intelesul tuturor, care sa priveasca aspecte concrete si practice.
De la particulele subatomice pina la corpurile stelare si galaxii , toata materia care compune Universul este stratificata ierarhic.
A fost avansata si ideea unei similaritati cu sine , self- similarity , si de aici ipoteza ca natura si cosmosul sint compuse din fractali.
Toata lumea stie ca atomii sint compusi din particule subatomice (elementare ) iar stelele sint compuse din atomi ...insa putini oameni s-au gindit ca si stelele pot fi asemanate unor "atomi galactici"
care la rindul lor compun ceva mult mai complex care depaseste puterea de investigatie a omului mileniului trei.
Ce este un fractal ?
Cea mai simpla definitie cred ca ar fi aceasta :
- repetarea la infinit si pe mai multe straturi ierarhice a unor motive geometice sau paternuri care au la baza un raport matematic din categoria "proportiilor de aur" - golden proportion (numarul PI 3.14...., numarul lui Fibonacci , baza logaritmului natural , ...)
Cuvintul fractal provine de latinescul frangere - a fringe , a sparge..
Un fractal este o formă care are dimensiunea Hausdorff-Besicovitch mai mare decât dimensiunea sa topologică tradiţională.
Ar trebui amintita si teoria haosului care incearca ,printre altele, sa explice fractalizarea materiei si a proceselor , ba mai mult decit atit a fost avansata si ipoteza
"simetriei haosului ".
De la fractalii lui Mandelbrot , la cristalele de gheata ale lui Fournier , vasele sanguine , frunzele copacilor , aripile fluturilor , frunzele de feriga ,
dunele de nisip ale desertului , molecula ADN/DNA , apa , vintul , muzica...totul este de fapt o repetare a unor motive (paterns) dupa un anume algoritm si reguli care guverneaza Universul.
Numarul lui Fibonacci :34 / 55 = 0.618 sau 55 /34 = 1.618 care in imagini arata astfel
Vasele capilare...fractalizate :
Simetria haosului :
Triunghiul lui Sierpinski:
exergy33
A fost avansata si ideea unei similaritati cu sine , self- similarity , si de aici ipoteza ca natura si cosmosul sint compuse din fractali.
Toata lumea stie ca atomii sint compusi din particule subatomice (elementare ) iar stelele sint compuse din atomi ...insa putini oameni s-au gindit ca si stelele pot fi asemanate unor "atomi galactici"
care la rindul lor compun ceva mult mai complex care depaseste puterea de investigatie a omului mileniului trei.Ce este un fractal ?
Cea mai simpla definitie cred ca ar fi aceasta :
- repetarea la infinit si pe mai multe straturi ierarhice a unor motive geometice sau paternuri care au la baza un raport matematic din categoria "proportiilor de aur" - golden proportion (numarul PI 3.14...., numarul lui Fibonacci , baza logaritmului natural , ...)
Cuvintul fractal provine de latinescul frangere - a fringe , a sparge..
Un fractal este o formă care are dimensiunea Hausdorff-Besicovitch mai mare decât dimensiunea sa topologică tradiţională.
Ar trebui amintita si teoria haosului care incearca ,printre altele, sa explice fractalizarea materiei si a proceselor , ba mai mult decit atit a fost avansata si ipoteza
"simetriei haosului ".
De la fractalii lui Mandelbrot , la cristalele de gheata ale lui Fournier , vasele sanguine , frunzele copacilor , aripile fluturilor , frunzele de feriga ,
dunele de nisip ale desertului , molecula ADN/DNA , apa , vintul , muzica...totul este de fapt o repetare a unor motive (paterns) dupa un anume algoritm si reguli care guverneaza Universul.
Numarul lui Fibonacci :34 / 55 = 0.618 sau 55 /34 = 1.618 care in imagini arata astfel
Vasele capilare...fractalizate :
Simetria haosului :
Triunghiul lui Sierpinski:
exergy33
teoria fractalilor era la modă prin anii 80 dar azi e depăşită, ea nu explică complexitatea universului în care trăim..
Nu ai spus care teorie explica complexitatea Universului . 
ceea ce scrie in cartea asta mi se pare a se apropia cel mai bine de realitate.. dar nu e ultimul cuvânt..
http://www.amazon.com/gp/product/159477042...=books&v=glance
http://www.amazon.com/gp/product/159477042...=books&v=glance
Pai descrie-ne si noua cu cuvintele tale acea "teorie integrala a totului"
click me
o să revin probabil cu un thread separat..
o să revin probabil cu un thread separat..
***
Am zis ca "fractal " provine din limba latina (frangere ) si inseamna a fringe sau a sparge in cioburi (fragmente) ...intre timp mi-am amintit ca "algebra" provine din limba araba (al jabr/al geabr) si inseamna a lega , a aduna impreuna.
Nu cred ca acesti doi termeni ar trebui priviti ca doi termeni antagonici , poate mai degraba ca doi termeni complementari.
Matematicianul Michel Barnsley a fost fascinat din copilarie de ferigi , de uluitoarea repetare a formelor acestor crengi....insa multi ani mai tirziu a reusit sa inteleaga modul in care fiecare frunza se aseamana cu intregul , a reusit sa scrie un program de calcul pentru a modela aceste caracteristici de crestere si a transformat banala feriga in unul dintre cei mai cunoscuti fractali.
Barnsley a continuat să dezvolte o metoda nouă, unică, de desenare a fractalilor: "Jocul Haosului". Chiar şi mai important, în 1985, Barnsley şi John Elton (nici o legatura cu cintaretul Elton John ) au demonstrat că orice imagine din lume poate fi reprezentată cu ajutorul unei binecunoscute categorii de fractali.
Calfa spunea ceva mai inainte ca ar trebui date niste informatii la nivel de popularizare a acestor termeni.
Am gasit un articol care explica foarte concis si totodata poetic notiunea de fractal.
http://www.csc.matco.ro/ziar3.html
exergy33
Am zis ca "fractal " provine din limba latina (frangere ) si inseamna a fringe sau a sparge in cioburi (fragmente) ...intre timp mi-am amintit ca "algebra" provine din limba araba (al jabr/al geabr) si inseamna a lega , a aduna impreuna.
Nu cred ca acesti doi termeni ar trebui priviti ca doi termeni antagonici , poate mai degraba ca doi termeni complementari.
Matematicianul Michel Barnsley a fost fascinat din copilarie de ferigi , de uluitoarea repetare a formelor acestor crengi....insa multi ani mai tirziu a reusit sa inteleaga modul in care fiecare frunza se aseamana cu intregul , a reusit sa scrie un program de calcul pentru a modela aceste caracteristici de crestere si a transformat banala feriga in unul dintre cei mai cunoscuti fractali.
Barnsley a continuat să dezvolte o metoda nouă, unică, de desenare a fractalilor: "Jocul Haosului". Chiar şi mai important, în 1985, Barnsley şi John Elton (nici o legatura cu cintaretul Elton John
) au demonstrat că orice imagine din lume poate fi reprezentată cu ajutorul unei binecunoscute categorii de fractali.Calfa spunea ceva mai inainte ca ar trebui date niste informatii la nivel de popularizare a acestor termeni.
Am gasit un articol care explica foarte concis si totodata poetic notiunea de fractal.
http://www.csc.matco.ro/ziar3.html
exergy33
intr-adevar, exergy, in acel mic articol se sustine ca studiind geometria fractala putem descoperi lucruri despre Univers care pana acum ne-au scapat fiind obisnuiti sa gandim in termenii geometriei euclidiene... as face o paralela intre modul de a vedea lumea tridimensionala fata de lumea fractala cu modul in care vedeau anticii pamantul plat fata de noi acum... Computerele ne deschid usa pentru a modela mai precis formele complexe. Mai devreme sau mai tarziu geometria fractala va interveni si in fizica si vor trebui reconsiderate multe aspecte, fie din macro fie din microunivers... este irelevanta afirmatia cum ca ideea e depasita pentru ca a fost in trecut "la moda". N-a fost abandonata, doar ca aplicatiile fractalilor patrund mai greu in stiintele fundamentale, desi sunt folosite din plin in cinematografie sau jocuri de pilda, pentru simularea unor peisaje naturale, a unor texturi si asa mai departe.
Din cate stiu exista si algoritmi de compresie a datelor care se bazeaza pe ecuatii fractale, daca am descoperi cum anume sa deducem o ecuatie fractala dintr-un oricare ansamblu de date complexe s-ar gasi o metoda excelenta de compresie si stocare a informatiei...
...presupun ca in ADN exista codificate ecuatii fractale care descriu legile de crestere a organismelor, dar poate fi mai mult de atat, cu un set finit de astfel de ecuatii s-ar putea inregistra comprimat orice informatie pe care organismul respectiv trebuie s-o primeasca de la generatiile anterioare.
Din cate stiu exista si algoritmi de compresie a datelor care se bazeaza pe ecuatii fractale, daca am descoperi cum anume sa deducem o ecuatie fractala dintr-un oricare ansamblu de date complexe s-ar gasi o metoda excelenta de compresie si stocare a informatiei...
...presupun ca in ADN exista codificate ecuatii fractale care descriu legile de crestere a organismelor, dar poate fi mai mult de atat, cu un set finit de astfel de ecuatii s-ar putea inregistra comprimat orice informatie pe care organismul respectiv trebuie s-o primeasca de la generatiile anterioare.
Erwin
| QUOTE |
| Mai devreme sau mai tarziu geometria fractala va interveni si in fizica si vor trebui reconsiderate multe aspecte, fie din macro fie din microunivers... este irelevanta afirmatia cum ca ideea e depasita pentru ca a fost in trecut "la moda". |
Geometria fractala nu a patruns numai in fizica .
Medicina , climatologia , geologia , seismica si chiar marketingul si economia utilizeaza programele de simulare fractala.
Seismologii vorbesc de "valuri fractale" (fractal waves ) care strabat scoarta pamintului.
Psihologii vorbesc de asa numitele boli dinamice care apar in momentul desincronizarii fractalilor (sau cum ar spune medicina indiana - atunci cind omul iese din armonia Universului).
Cu ajutorul simularilor fractale (sau fractaliere) ale lui Mandelbrot din 1953
a fost posibila prezicerea cu mare exactitate a variatiei pretului de bursa al bumbacului
.| QUOTE |
| presupun ca in ADN exista codificate ecuatii fractale care descriu legile de crestere a organismelor |
Ai intuit foarte bine.
Geneticienii sint convinsi ca molecula ADN/DNA este unul dintre cele mai complicate fractale existente in natura si reprezinta prin excelenta acea "similariate cu sinele" (self - similarity) cit si principiul "partii asemanatoare cu intregul" .
Ma gindesc la Eminescu care spunea in Scrisoarea I :
"Unul e in toti, tot astfel precum una e in toate "...
exergy33
| QUOTE |
Geneticienii sint convinsi ca molecula ADN/DNA este unul dintre cele mai complicate fractale existente in natura |
Mai sa fie! Chiar asa? eu stiam ca molecula aia e o insiruire de baze azotate de 4 feluri diferite: adenina, guanina, citozina si timina. Unde e fractalul ala? Care e partea izomorfa cu intregul?
Multumesc pentru cooperare, exergy33 !
shapeshifter, ma gandeam ca in loc sa ne dai sau trimiti catre linkuri, ai putea incerca sa participi la discutie in alt fel, care sa arate a conversatie. Sigur, nu pot sa-ti impun nimic, probabil ca nu am nici macar dreptul sa te trag de maneca. Si totusi, ma gandeam sa-ti sugerez o posibila paralela intre teoria holonilor si cea a fractalilor.
Eu nu ma simt in stare sa fac o astfel de paralela acum, pentru ca in ambele teorii sunt prea putin cunoscator.
Desigur, putem insista si pe diferente, ca doar ele e clar ca exista diferente cu duiumul oriunde si oricand, si sunt mai usor de depistat. Dar uneori e preferabil sa cautam ... asemanarile. Parerea mea ...
shapeshifter, ma gandeam ca in loc sa ne dai sau trimiti catre linkuri, ai putea incerca sa participi la discutie in alt fel, care sa arate a conversatie. Sigur, nu pot sa-ti impun nimic, probabil ca nu am nici macar dreptul sa te trag de maneca. Si totusi, ma gandeam sa-ti sugerez o posibila paralela intre teoria holonilor si cea a fractalilor.
Eu nu ma simt in stare sa fac o astfel de paralela acum, pentru ca in ambele teorii sunt prea putin cunoscator.
Desigur, putem insista si pe diferente, ca doar ele e clar ca exista diferente cu duiumul oriunde si oricand, si sunt mai usor de depistat. Dar uneori e preferabil sa cautam ... asemanarile.
Parerea mea ...
| QUOTE |
| Mai sa fie! Chiar asa? |
Da , chiar asa !
| QUOTE |
| Calculations by Stanley's research group and by Wentian Li of the Rockefeller University and Richard F. Voss of the EBM Thomas J. Watson Research Center have shown that the position of nucleotides-adenine, guanine, cytosine and thymine-in a DNA sequence depends to some extent on the nucleotides that preceded it. The patterns in nucleotide sequences are similar to flicker, or 1/f, noise (pronounced "one over eff"). These fluctuations are time-scale analogues to the shapes of fractals, such as snowflakes and coastlines, which have the property of self-similarity: the component parts resemble the structure as a whole. The pattems of 1/f noise are just as prevalent in nature as their geometric counterparts; they can be found in such diverse phenomena as electric circuits and flood records. 'It is a special form of correlations found in natural phenomena and in human behavior,' says Voss, who found its presence in music. |
Poti cauta informatii despre "FractoGene Concept" ...arata cam asa
Nu stiu ce imi arati tu acolo (si am impresia ca nici tu nu stii exact) dar "Purkinje cell" inseamna un anume tip de celula nervoasa:
http://www.biochem.northwestern.edu/holmgr...inje_cells.html
Nici o legatura cu genomul. Sau, in fine, poate poti da un model fractal pentru genomul acestei celule particulare. Dar de unde generalizarea?
http://www.biochem.northwestern.edu/holmgr...inje_cells.html
Nici o legatura cu genomul. Sau, in fine, poate poti da un model fractal pentru genomul acestei celule particulare. Dar de unde generalizarea?
http://www.fractal.org/Fractal-Research-an...Fractal-DNA.htm
O imagine din seria de imagini prezentata in link-ul dat mai sus.
Puteti citi un articol cit de cit recent (aprilie 2005) despre fractalizarea ADN/DNA la adresa :
http://www.trnmag.com/Stories/2005/040605/...tal_040605.html
Iata un mic extras :
| QUOTE |
| Programmed DNA forms fractal By Kimberly Patch, Technology Research News A decade after the idea became the topic of his doctoral dissertation, a researcher at the California Institute of Technology has showed that it is possible to coax short strands of artificial DNA to spontaneously assemble into a Sierpinski triangle. A Sierpinski triangle is a type of crystal, or structure that regularly repeats. The Sierpinski triangle is fractal -- a pattern of triangles that looks the same in zoomed-in or zoomed-out views. |
Iata cum vad specialistii de la Caltech molecula DNA :
http://www.trnmag.com/Photos/2005/040605/P...al%20Image.html
exergy33
Pai in poza de sus vad doua triunghiuri vagi, iar jos vad fractalul. Asemanarea exista, amandoua sunt triunghiulare. Dar pana la fractal mai e. (plus ca nu poate nimeni sa reconstituie un fractal in natura, deoarece ar trebui sa arate la fel imaginea oricat am mari-o)
| QUOTE |
Iata cum vad specialistii de la Caltech molecula DNA : http://www.trnmag.com/Photos/2005/040605/P...al%20Image.html |
Stiu si eu ce sa zic... poate era mai credibil daca dadeai un link de la Caltech!
| QUOTE |
| it is possible to coax short strands of artificial DNA to spontaneously assemble into a Sierpinski triangle. |
Si e si artificial, adica nu e chiar asa de natural aranjamentul.
Poftim link-urile de la Caltech:
http://pr.caltech.edu/media/Press_Releases/PR12624.html
http://pr.caltech.edu/periodicals/EandS/ar...ystalpower.html
Un articol interesant se poate citi aici :
http://biology.plosjournals.org/perlserv/?...al.pbio.0020431
Acum e tirziu , insa voi reveni miine cu o traducere a unor texte care mie mi s-au parut interesante.
exergy33
http://pr.caltech.edu/media/Press_Releases/PR12624.html
http://pr.caltech.edu/periodicals/EandS/ar...ystalpower.html
Un articol interesant se poate citi aici :
http://biology.plosjournals.org/perlserv/?...al.pbio.0020431
Acum e tirziu , insa voi reveni miine cu o traducere a unor texte care mie mi s-au parut interesante.
exergy33
observatie:
Nu scrie niciunde ca natura respecta todeauna modele matematice exacte, nici in geometria euclidiana, nici in cea fractala. Din anumite motive, cel mai probabil din cauza unor perturbatii externe, apar imperfectiuni in aranjamentul fractalilor naturali si mai mult, in functie de marimea si proprietatile particulelor iteratiile nu sunt generate la infinit ca intr-un fractal matematic perfect, nu vom gasi todeauna motivul repetat la nesfarsit, se intinde doar pe un anumit domeniu. Pe de alta parte, fractalii pot coexista, pot interfera intre ei si genereaza astfel forme mai complicate, multi dintre fractalii generati pe computer sunt prelucrati intr-un photoshop, multiplicati, intersectati, colorati in degrade-uri si efecte speciale pentru a fi mai interesanti si mai atractivi, dar in natura pot fi de-a dreptul anosti si daca nu ni se atrage atentia nici nu-i bagam in seama...
De ce natura urmeaza geometria fractala? De ce nu se limiteaza la cea euclidiana? Ca sa descoperim fractalii au trebuit mai intai cautate solutile ecuatiilor de forma X^2+Y=0 care nu exista in multimea numerelor reale si inventat numarul imaginar "i". Fara numere complexe nu s-ar fi descoperit fractalii, desigur ca exista si fractali care nu au de-a face cu numere complexe dar ceea ce a descoperit Mandelbrot are o stransa legatura, "lacul" Mandelbrot este reprezentarea grafica a solutiilor unei ecuatii cu numere complexe unde intervine un parametru care se modifica la fiecare iteratie. Cum apar ei in natura unde numerele reale par sa fie suficiente pentru orice aplicatie? Materia este inteligenta? De unde vine aceasta inteligenta?
Nu scrie niciunde ca natura respecta todeauna modele matematice exacte, nici in geometria euclidiana, nici in cea fractala. Din anumite motive, cel mai probabil din cauza unor perturbatii externe, apar imperfectiuni in aranjamentul fractalilor naturali si mai mult, in functie de marimea si proprietatile particulelor iteratiile nu sunt generate la infinit ca intr-un fractal matematic perfect, nu vom gasi todeauna motivul repetat la nesfarsit, se intinde doar pe un anumit domeniu. Pe de alta parte, fractalii pot coexista, pot interfera intre ei si genereaza astfel forme mai complicate, multi dintre fractalii generati pe computer sunt prelucrati intr-un photoshop, multiplicati, intersectati, colorati in degrade-uri si efecte speciale pentru a fi mai interesanti si mai atractivi, dar in natura pot fi de-a dreptul anosti si daca nu ni se atrage atentia nici nu-i bagam in seama...
De ce natura urmeaza geometria fractala? De ce nu se limiteaza la cea euclidiana? Ca sa descoperim fractalii au trebuit mai intai cautate solutile ecuatiilor de forma X^2+Y=0 care nu exista in multimea numerelor reale si inventat numarul imaginar "i". Fara numere complexe nu s-ar fi descoperit fractalii, desigur ca exista si fractali care nu au de-a face cu numere complexe dar ceea ce a descoperit Mandelbrot are o stransa legatura, "lacul" Mandelbrot este reprezentarea grafica a solutiilor unei ecuatii cu numere complexe unde intervine un parametru care se modifica la fiecare iteratie. Cum apar ei in natura unde numerele reale par sa fie suficiente pentru orice aplicatie? Materia este inteligenta? De unde vine aceasta inteligenta?
************************
Continui discutia despre fractali si despre natura "fractaliera" a Universului in care traim.
Din punctul de vedere al darwinistilor , Natura este rezultatul a doi factori majori : mutatiile genetice si selectia naturala (random genetic mutation and natural selection ).
Astazi insa , oricine vrea sa scrie o lucrare despre designul entitatilor naturale ( specia umana , regnul animal , regnul vegetal...si terminind cu cele mai simple celule sau cu molecula ADN/DNA ) este nevoit sa faca apel la geometria fractalilor .
Aventura fractalilor incepe in 1975 cind matematicianul francez Benoit Mandelbrot publica celebra sa carte Les Objets Fractal.Un deceniu mai tirziu Gleick observa ca multi biologi reusisera sa faca unele analogii intre fractali si organe anatomice sau tesuturile care le compun (branchiile , tesutul inimii , sistemul urinar..).
Iata ce scrie Gleick:
Continui discutia despre fractali si despre natura "fractaliera" a Universului in care traim.
Din punctul de vedere al darwinistilor , Natura este rezultatul a doi factori majori : mutatiile genetice si selectia naturala (random genetic mutation and natural selection ).
Astazi insa , oricine vrea sa scrie o lucrare despre designul entitatilor naturale ( specia umana , regnul animal , regnul vegetal...si terminind cu cele mai simple celule sau cu molecula ADN/DNA ) este nevoit sa faca apel la geometria fractalilor .
Aventura fractalilor incepe in 1975 cind matematicianul francez Benoit Mandelbrot publica celebra sa carte Les Objets Fractal.Un deceniu mai tirziu Gleick observa ca multi biologi reusisera sa faca unele analogii intre fractali si organe anatomice sau tesuturile care le compun (branchiile , tesutul inimii , sistemul urinar..).
Iata ce scrie Gleick:
| QUOTE |
| "some theoretical biologists began to find fractal organisation controlling structures all through the body. The standard "exponential" description of bronchial branching proved to be quite wrong; a fractal description turned out to fit the data. The urinary collecting system proved fractal. The biliary duct in the liver. The network of special fibres in the heart that carry pulses of electric current to the contracting muscles...." |
Gleick pune retorica intrebare : " Cum a reusit natura sa evolueze catre aceasta complicata arhitectura si cum reuseste sa o controleze ?"
In cartea sa Mandelbrot nota ca numai in geometria euclidiana se poate vorbi de complexitate .
Geometria fractalilor se bazeaza pe seturi foarte simple.
Celebrul set fractalier Mandelbrot are la baza o ecuatie simpla de forma : z'=z2 + c.
Mandelbtrot a spus "Take a number, multiply it by itself, and add the original number".
Setul Julia are la baza urmatoarea formula : Cλ(z) = iλ cos z
Pentru λ aproximativ egal cu 0.67 se obtine imaginea de mai jos :
Este suficient ca λ sa creasca foarte putin ca valoare pentru a se trece din starea de ordine in cea de haos , iar figura urmatoare ilustreaza foarte bine ce se intimpla atunci cind λ variaza cu o cantitate aproape infinitezimala in raport cu valoarea proprie.
Tragem concluzia ca intre ORDINE si HAOS nu sint decit niste diferente MINIME.
Matematica si geometria fractalilor reprezinta un pod de legatura intre ordine si dezordine , intre intimplare si prezicere intre unitate si intreg...asemanator celebrului model al oului chinezesc (chinesse egg).
Iata ce scria William F Allman in articolul "The Mathematics of Human Life" :
| QUOTE |
| "The body's overall structure bears the signature of the chaotic processes that shape it - right down to the DNA molecule that serves as its genetic blueprint. The fractal nature of DNA appears to play a role in its ability to pass on biological information that controls development of the various parts of the body. Because fractals represent a midway point between randomness and predictability, DNA's fractal structure may represent a compromise between encoding the maximum amount of information, while still being extremely resilient to damage." |
Dr.Lipton are citeva carti si articole interesante pe tema structurii fractaliere a moleculei DNA/ADN .El a lansat si conceptul " omului fractal".
| QUOTE |
| "I was sitting in my laboratory looking at a eukaryotic cell through an electron microscope. I was reiterating in my mind the common understanding that all the physiologic systems that can be found in the human being are in the eukaryotic cell when it really struck me... the cell I was looking at was a fractal of the human being. Alternatively, the human being is a fractal of the cell - a version on a greater order of magnitude.” |
...deci dupa parerea lui Lipton omul este un fractal al ...celulei
http://www.flatrock.org.nz/topics/science/...l_evolution.htm
exergy33
Exemple de fractali :
Fractalul Mandelbrot ...
Fractalul Lorenz :
Fractalul numit Pendulum :
Fractalul Mandelbrot ...
Fractalul Lorenz :
Fractalul numit Pendulum :
exergy33 (13 Jan 2006, 11:12 AM)
| QUOTE |
| Matematica si geometria fractalilor reprezinta un pod de legatura intre ordine si dezordine , intre intimplare si prezicere intre unitate si intreg...asemanator celebrului model al oului chinezesc (chinesse egg). |
Cred că asta-i ideea cea mai interesantă dpdv filosofic.
Legat de aceasta, as aminti notiunea de atractor straniu, numind o categorie de atractori în spatiul fazelor ce au o formă fractală. (Spatiul fazelor se defineste ca totalitatea stărilor posibile ale unui sistem. Atractorul reprezintă un ansamblu de stări de echilibru, stări permise sistemului si poate avea forma unui punct - când există o singură stare -, a unei curbe sau a unei alte forme geometrice.) Aractorul straniu (fractal) caracterizează sistemele complexe cu o mare sensibilitate la conditiile initiale, adică acele sisteme ce fac echilibristică pe muchia îngustă a granitei dintre hazard si necesitate.
P.S. Nu mai pune atâtea poze în mesaj că o să se supere Amenhotep si chiar Mihai, deoarece tinzi să ocupi astfel toate odăile la Han si n-o să mai fie loc pentru găzduirea noilor veniti. Mai bine dă-ne doar link-urile respective.
jock
Chiar acum citesc cite ceva despre atractori...de fapt caut sa-i inteleg , daca se poate spune asa ceva !!!
Nu stiam ca este o limita in ce priveste numarul si marimea imaginilor de pe forum.
De acum inainte voi da link-uri , si numai in cazuri extreme voi apela la imagini.
http://www.stefanosdreamscape.com/fractal_animations/7.html
http://www.stefanosdreamscape.com/fractal_animations/10.html
http://www.stefanosdreamscape.com/fractal_animations/1.htm
http://www.stefanosdreamscape.com/fractal_animations/6.html
http://www.stefanosdreamscape.com/fractal_animations/4.html
exergy33
Chiar acum citesc cite ceva despre atractori...de fapt caut sa-i inteleg , daca se poate spune asa ceva !!!
Nu stiam ca este o limita in ce priveste numarul si marimea imaginilor de pe forum.
De acum inainte voi da link-uri
, si numai in cazuri extreme voi apela la imagini.http://www.stefanosdreamscape.com/fractal_animations/7.html
http://www.stefanosdreamscape.com/fractal_animations/10.html
http://www.stefanosdreamscape.com/fractal_animations/1.htm
http://www.stefanosdreamscape.com/fractal_animations/6.html
http://www.stefanosdreamscape.com/fractal_animations/4.html
exergy33
Mi se pare mie, sau "teoria fractalilor" de care vorbiti este de fapt teoria haosului, fractalii find, de fapt, o aplicatie geometrica a acesteia?
| QUOTE |
| Nu scrie niciunde ca natura respecta todeauna modele matematice exacte, nici in geometria euclidiana, nici in cea fractala. |
Cred ca este mai degraba invers: modelele matematice nu descriu perfect natura.
| QUOTE (exergy33 @ 13 Jan 2006, 07:01 PM) |
| Nu stiam ca este o limita in ce priveste numarul si marimea imaginilor de pe forum. |
În privinţa imaginilor de tip link extern (care nu sunt stocate pe serverul Hanul Ancuţei), limita se referă la faptul că paginile se încarcă greu şi unii useri care au dial-up s-ar putea enerva.
Dacă imaginile sunt însoţite de text interesant, nu-i nici o problemă (că userii pot citi acel text cât timp se încarcă imaginile).
a
exergy multumesc pentru ajutor, avem suficiente exemple si cred ca toata lumea e convinsa de faptul ca fractalii si geometria lor sunt extrem de interesanti si ca studiul lor ne va lumina o multime de aspecte practice in ceea ce priveste structura materiei, sa vedem acum ce parere aveti din punct de vedere filosofic?
olaf:
olaf:
| QUOTE |
| modelele matematice nu descriu perfect natura |
sunt de acord, de cele mai multe ori in procesul cunoasterii ne folosim de izolarea obiectului studiat din contextul sau ce pare prea complex pentru a fi inteles si studiat dintr-o data, punem niste conditii sau limite initiale convenabile in cercetare, de multe ori nu avem de ales caci suntem limitati de tehnologia disponibila si de conceptele matematice deja existente. a percepe esenta unui lucru de multe ori se face mai degraba pe cale intuitiva, asa s-au nascut multe ramuri ale matematicii, cautand formalisme pentru aceste intuitii... iar domeniul fractalilor nu face exceptie.
chestiunea cea mai interesanta este ca substituind geometria euclidiana cu cea fractala putem simplifica mult modelarea matematica in cazul sistemelor complexe din natura, putem avea astfel solutii noi la probleme vechi, mai corecte, mai apropiate de realitatea obiectiva... nu stim care e realitatea ultima si poate e inacesibila pentru todeauna, dar ne putem apropia de ea utilizand in cunoastere instrument matematice din ce in ce mai evoluate si mai precise.
QUOTE (Olaf @13 Jan 2006, 09:34 PM )
| QUOTE |
| Mi se pare mie, sau "teoria fractalilor" de care vorbiti este de fapt teoria haosului, fractalii find, de fapt, o aplicatie geometrica a acesteia? |
Ai dreptate intr-un fel.
Citisem mai demult intr-o revista urmatoarele : fractalii reprezinta pentru teoria haosului ceia ce trigonometria reprezinta pentru geometria clasica.
"Matematica poate să descopere o anumită ordine chiar şi în haos. "
Ch. Stein
exergy33
haosul poate fi ceva atat de complex incat sa scape cunoasterii dar asta nu inseamna ca n-ar putea exista o anumita ordine in el, de fapt, cred ca in univers nimic nu e la intamplare, celebra afirmatie a lui Einstein "Dumnezeu nu joaca zaruri" ne indica ideea de univers determinist in sine, ce poate fi cunoscut si inteles la un moment dat in viitor iar haosul va ramane un doar un concept abstract care sa delimiteze ceva ce exista dincolo de cunoastere... Daca ordinea intrinseca a haosului este fractala sau nu ramane de vazut, cert este ca multe sisteme complexe pot fi descrise matematic prin teoria haosului dar si a fractalilor
nu m-am interesat dar presupun ca s-ar putea gasi ecuatii fractale pentru a descrie de pilda norul electronic din jurul nucleului atomic, cunoscut fiind faptul ca la atomii cu numar Z mai mare este extrem de complicat de descris acest nor. efectele cuantice ar putea interveni ca parametrii in aceste ecuatii, cred ca aplicatiile in studiul moleculelor organice ar fi avantajate imediat, stiut fiind ca la ora actuala modelarea lor necesita supercomputere foarte puternice.
nu m-am interesat dar presupun ca s-ar putea gasi ecuatii fractale pentru a descrie de pilda norul electronic din jurul nucleului atomic, cunoscut fiind faptul ca la atomii cu numar Z mai mare este extrem de complicat de descris acest nor. efectele cuantice ar putea interveni ca parametrii in aceste ecuatii, cred ca aplicatiile in studiul moleculelor organice ar fi avantajate imediat, stiut fiind ca la ora actuala modelarea lor necesita supercomputere foarte puternice.
Erwin
| QUOTE |
| efectele cuantice ar putea interveni ca parametrii in aceste ecuatii, cred ca aplicatiile in studiul moleculelor organice ar fi avantajate imediat, stiut fiind ca la ora actuala modelarea lor necesita supercomputere foarte puternice. |
Citind cele postate de tine mi-a venit in minte noua ramura a electronicii numita "molecular electronic" / electronica moleculara , in care rolul tranzistorilor , diodelor , rezistorilor , capacitatilor electrice....etc ...este jucat de molecule organice .
Stiu ca ce am spus mai sus este off-topic
dar am vrut totusi sa amintesc si acest aspect al ultra- miniaturizarii si chiar al "nanotechnologizarii" .
mai mult decat atat, sistemul nervos poate fi vazut ca un fractal deosebit, celulele nervoase sunt etajate pe nivele ierarhice iar legaturile nervoase sunt arborescente. din acest motiv, cu toate ca s-au stabilit zone ale scoartei in care se pot localiza diferite corespondente intre scoarta si organele de simt, terminatii nervoase din tot corpul sau arii in care se desfasoara anumite procese caracteristice unor organe interne si a sediilor diferitelor parti functionale, este dificil de delimitat precis cum anume functioneaza aceste structuri si cum sunt ele constituite. cred ca modelarea fractala ar putea avea mai multe sanse de reusita si in acest caz ca si in multe alte sisteme complexe...
da, nanotehnologia si nanoelectronica in speta pana la urma va trebui sa tina seama de geometria fractala, unul din exemplele pe care le-ai dat continea amanunte despre felul in care folosind secvente adn se pot construi structruri care se completeaza automat si pot rezulta forme complexe, ca niste fractali. utilitatea lor in nanotehnologie este indiscutabila.
si mai mult, in macro univers formele galactice nu sunt todeauna spirale, de multe ori apar forme de genul atractorilor care sunt de asemenea fractali. inca nu avem prea multe date despre materia neagra, dar norii de praf interstelar vizibili in infrarosu seamana izbitor cu norii din atmosfera pamantului, pana la urma tot un gen de fractali.
da, nanotehnologia si nanoelectronica in speta pana la urma va trebui sa tina seama de geometria fractala, unul din exemplele pe care le-ai dat continea amanunte despre felul in care folosind secvente adn se pot construi structruri care se completeaza automat si pot rezulta forme complexe, ca niste fractali. utilitatea lor in nanotehnologie este indiscutabila.
si mai mult, in macro univers formele galactice nu sunt todeauna spirale, de multe ori apar forme de genul atractorilor care sunt de asemenea fractali. inca nu avem prea multe date despre materia neagra, dar norii de praf interstelar vizibili in infrarosu seamana izbitor cu norii din atmosfera pamantului, pana la urma tot un gen de fractali.
**************************************
Am sa incerc sa dau citeva informatii despre atractorii stranii.
Notiunea de atractor straniu sau strange atractor a fost folosita pentru prima oara in 1971 intr-un articol numit On the nature of turbulence.
Articolul era semnat de belgianul David Ruelle si de olandezul Floris Takens.
Acesti doi matematicieni au pornit in analiza lor de la observatiile lui Edward Lorenz cu privire la acumularile de date meteorologice legate de unele variabile informationale precum presiunea si depresiunea aerului , viteza vintului , temperatura medie si de saturatie , umiditatea relativa , ...
Lorenz era convins ca acumularile de date nu sporesc precizia unei prognoze meteo pe termen lung.
El spunea ca :
" un sistem dinamic de tipul celui meteorologic e alcatuit dintr-un numar urias de elemente interactionale, hipersensibile la actiunea celui mai mic factor ".
John Briggs adauga :
"Caldura degajata de capota unei masini, vintul produs de aripile unui tintar in Madagascar, aproape orice element neinclus in masuratorile unui meteorolog poate fi suficient pentru a schimba comportamentul unui sistem meteorologic"
(Fractals. The Patterns of Chaos, New York, London, Toronto: Simon & Schuster, 1992, p. 16).
Cu alte cuvinte, un element minuscul aparut in interiorul sistemului dinamic ar duce la o perturbare haotica majora, anulind exactitatea oricaror previziuni.
Un element minuscul poate transforma ordinea (certitudinea) in haos (incertitudine).
Daca sistemele regulate clasice , cum ar fi orbita Pamintului sau traiectoria unui corp astral , pot fi configurate matematic in forme la rindul lor regulate (datorita faptului ca miscarea lor e atrasa de aceste forme care au aspect regulat , repetabil si cert ), nu acelasi lucru se intimpla cu sistemele haotice, dinamice (ca de exemplu fluctuatiile bursiere , starile climatice , fumul de tigara, activitatea cardiaca , ...si chiar intuitia )
Acestea par a fi atrase de forme stranii , necunoscute , aparent incerte si cu o comportare neregulata.
Primul caz a fost definit de matematicieni cazul atractorilor predictibili , care corespund comportamentului in directia caruia un sistem clasic este "atras" (un punct, un cerc , o elipsa , banda lui Moebius , spirala ...).
Al doilea caz a fost numit cazul atractorilor stranii sau ciudati .
Atractorii stranii (strange atractors ) apar ca reflectori ai transformarilor permanente din interiorul sistemelor dinamice hoatice , dar care tind catre "ceva " care ne scapa .
"Un atractor straniu e reprezentat de o traiectorie nepredictibila in care o diferenta minima in pozitiile de plecare a doua puncte initial adiacente duce la pozitii total necorelate in timp sau in reiterarea matematica" [Clifford A. Pickover – Chaos in Wonderland. Adventures in a Fractal World, New York: St. Martin’s Press, 1995, p. 295 (© 1994)].
Unii specialisti in stiinte psihologice si neuronale , (neuronal sciences ), privesc cu optimism la ideea posibilitatii simularii activitatii dinamice a creierului uman pornind de la un fundament nou - si anume fractalii , atractorii stranii , teoria haosului...
Ei spera sa poata simula si prezice actul de gindire , starilor psihologice complexe , actele decizionale ...si chiar cauza si momentul in care o persoana se va indragosti de cineva
.
exergy33
Am sa incerc sa dau citeva informatii despre atractorii stranii.
Notiunea de atractor straniu sau strange atractor a fost folosita pentru prima oara in 1971 intr-un articol numit On the nature of turbulence.
Articolul era semnat de belgianul David Ruelle si de olandezul Floris Takens.
Acesti doi matematicieni au pornit in analiza lor de la observatiile lui Edward Lorenz cu privire la acumularile de date meteorologice legate de unele variabile informationale precum presiunea si depresiunea aerului , viteza vintului , temperatura medie si de saturatie , umiditatea relativa , ...
Lorenz era convins ca acumularile de date nu sporesc precizia unei prognoze meteo pe termen lung.
El spunea ca :
" un sistem dinamic de tipul celui meteorologic e alcatuit dintr-un numar urias de elemente interactionale, hipersensibile la actiunea celui mai mic factor ".
John Briggs adauga :
"Caldura degajata de capota unei masini, vintul produs de aripile unui tintar in Madagascar, aproape orice element neinclus in masuratorile unui meteorolog poate fi suficient pentru a schimba comportamentul unui sistem meteorologic"
(Fractals. The Patterns of Chaos, New York, London, Toronto: Simon & Schuster, 1992, p. 16).
Cu alte cuvinte, un element minuscul aparut in interiorul sistemului dinamic ar duce la o perturbare haotica majora, anulind exactitatea oricaror previziuni.
Un element minuscul poate transforma ordinea (certitudinea) in haos (incertitudine).
Daca sistemele regulate clasice , cum ar fi orbita Pamintului sau traiectoria unui corp astral , pot fi configurate matematic in forme la rindul lor regulate (datorita faptului ca miscarea lor e atrasa de aceste forme care au aspect regulat , repetabil si cert ), nu acelasi lucru se intimpla cu sistemele haotice, dinamice (ca de exemplu fluctuatiile bursiere , starile climatice , fumul de tigara, activitatea cardiaca , ...si chiar intuitia
)Acestea par a fi atrase de forme stranii , necunoscute , aparent incerte si cu o comportare neregulata.
Primul caz a fost definit de matematicieni cazul atractorilor predictibili , care corespund comportamentului in directia caruia un sistem clasic este "atras" (un punct, un cerc , o elipsa , banda lui Moebius , spirala ...).
Al doilea caz a fost numit cazul atractorilor stranii sau ciudati .
Atractorii stranii (strange atractors ) apar ca reflectori ai transformarilor permanente din interiorul sistemelor dinamice hoatice , dar care tind catre "ceva " care ne scapa
."Un atractor straniu e reprezentat de o traiectorie nepredictibila in care o diferenta minima in pozitiile de plecare a doua puncte initial adiacente duce la pozitii total necorelate in timp sau in reiterarea matematica" [Clifford A. Pickover – Chaos in Wonderland. Adventures in a Fractal World, New York: St. Martin’s Press, 1995, p. 295 (© 1994)].
Unii specialisti in stiinte psihologice si neuronale , (neuronal sciences ), privesc cu optimism la ideea posibilitatii simularii activitatii dinamice a creierului uman pornind de la un fundament nou - si anume fractalii , atractorii stranii , teoria haosului...
Ei spera sa poata simula si prezice actul de gindire , starilor psihologice complexe , actele decizionale ...si chiar cauza si momentul in care o persoana se va indragosti de cineva
. exergy33
foarte interesant!
| QUOTE |
| Ei spera sa poata simula si prezice actul de gindire , starilor psihologice complexe , actele decizionale ...si chiar cauza si momentul in care o persoana se va indragosti de cineva |
din pacate (sau din fericire?) vor fi la fel de bune ca si in cazul vremii!
....din fericire ! 
Nu mi-ar place sa stiu ca cineva poate sa prezica modul meu de a gindi.
Nu mi-ar place sa stiu ca cineva poate sa prezica modul meu de a gindi.
sa prezica matematic modul de a gandi e una, sa ghiceasca ceea ce gandesti acum e alta!
daca mintea e un fractal de fractali modeland lumea atunci e de inteles cum putem ghici ceea ce gandesc altii, cum se intampla ca gandim la unison si ca avem uneori aceleasi vise...
exista conexiuni logice intre lucruri, dar lucrurile pot avea in comun si o aceeasi ecuatie fractala, difera poate un parametru sau un nivel de iteratie...
daca mintea e un fractal de fractali modeland lumea atunci e de inteles cum putem ghici ceea ce gandesc altii, cum se intampla ca gandim la unison si ca avem uneori aceleasi vise...
exista conexiuni logice intre lucruri, dar lucrurile pot avea in comun si o aceeasi ecuatie fractala, difera poate un parametru sau un nivel de iteratie...
Da, interesant ce spui, Erwin.
Erwin
| QUOTE |
| exista conexiuni logice intre lucruri |
...si as adauga faptul ca aceste conexiuni asa zis 'logice ' isi pot pierde acest statut la aparitia celui mai mic factor necunoscut sau incert.
| QUOTE |
| daca mintea e un fractal de fractali modeland lumea atunci e de inteles cum putem ghici ceea ce gandesc altii |
...as zice mai degraba ca putem intui lumea ,
unii mai mult , altii mai putin !Dar si intuitia functioneaza dupa un anume algoritm.
Da, iar eu as zice ca parca am inspira intuitia asta, parca inspiratia ar fi receptorul. Fractalii astia, prin respiratie ii schimbam cu mediul, oare ?
Adica ?!!!
Ei, incercam si eu niste conexiuni intre fractali, conexiuni (mai mult sau mai putin logice), intuitie (care e si ea mai mult sau mai putin logica), inspiratie si respiratie (care nu prea au treaba cu logica 
) ...
Incerc si eu sa inteleg in ce masura universul poate fi modelat sau explicat prin fractali.
) ... Incerc si eu sa inteleg in ce masura universul poate fi modelat sau explicat prin fractali.
calfa
| QUOTE |
| Incerc si eu sa inteleg in ce masura universul poate fi modelat sau explicat prin fractali. |
Se poate ...altii lucreaza deja pe asemenea modele.
Am un articol pe tema asta , insa acum nu am "chemare" sa-l traduc.
Poate mai spre seara ...sau poate miine la prima ora .
| QUOTE |
| intuitia functioneaza dupa un anume algoritm |
intuitia doar pare sa functioneze dupa algoritmi, intuitia functioneaza euristic mai degraba decat algoritmic, de cele mai multe ori intuitia e cea care gaseste algoritmi de rezolvare a unor probleme si are o stransa legatura cu imaginatia, cu modelarea
calfa
Vreau sa ma tin de cuvint , deci am sa incep cu citeva idei spicuite dintr-un articol scris de un psiholog roman !...femeie psiholog.
Miine voi continua cu alte puncte de vedere ale unor specialisti straini.
Vreau sa spun ca nu impartasesc in totalitate aceste idei , dar multe dintre ele mi se par interesante.
De multe ori ni se intimpla ca dupa multe eforturi de gindire , cind am pierdut speranta sa gasim o solutie logica la problema care ne framinta , aceasta soutie sa apara brusc si pe neasteptate.
Acest lucru ne face sa credem ca exista o parte a mintii noastre asupra careia nu avem control , si in niste cotloane ascunse ale creierului se dezvolta un soi de gindire autonoma.
Psihologii au denumit aceasta traire subiectiva in fel si chip , ca de exemplu : intuitie , inspiratie , iluminare spirituala sau "insight" .
Intuitia are la baza patru aspecte importante :
unul dinamic (legat de natura schimbărilor ), aspectul calitativ (marcat de schimbarea în reprezentarea situaţiei problemă), un aspect cauzal (referitor la mecanismul de producere a schimbărilor: de ex., prin schimbarea codului, formarea unui model mintal etc.) şi ultimul, cel al trăirii subiective a schimbărilor( care cuprinde componentele afective şi metacognitive ) .
O serie de termeni cum ar fi schimbare bruscă, emergenţă, coerenţă, model mintal, tranziţie sugerează posibilitatea abordării discontinuităţilor din cursul procesului rezolutiv din perspectiva teoriei matematice a sistemelor dinamice neliniare (TSD).
Citez dintr-o lucrare a Luciei Faiciuc :
Vreau sa ma tin de cuvint , deci am sa incep cu citeva idei spicuite dintr-un articol scris de un psiholog roman !...femeie psiholog.
Miine voi continua cu alte puncte de vedere ale unor specialisti straini.
Vreau sa spun ca nu impartasesc in totalitate aceste idei , dar multe dintre ele mi se par interesante.
De multe ori ni se intimpla ca dupa multe eforturi de gindire , cind am pierdut speranta sa gasim o solutie logica la problema care ne framinta , aceasta soutie sa apara brusc si pe neasteptate.
Acest lucru ne face sa credem ca exista o parte a mintii noastre asupra careia nu avem control , si in niste cotloane ascunse ale creierului se dezvolta un soi de gindire autonoma.
Psihologii au denumit aceasta traire subiectiva in fel si chip , ca de exemplu : intuitie , inspiratie , iluminare spirituala sau "insight" .
Intuitia are la baza patru aspecte importante :
unul dinamic (legat de natura schimbărilor ), aspectul calitativ (marcat de schimbarea în reprezentarea situaţiei problemă), un aspect cauzal (referitor la mecanismul de producere a schimbărilor: de ex., prin schimbarea codului, formarea unui model mintal etc.) şi ultimul, cel al trăirii subiective a schimbărilor( care cuprinde componentele afective şi metacognitive ) .
O serie de termeni cum ar fi schimbare bruscă, emergenţă, coerenţă, model mintal, tranziţie sugerează posibilitatea abordării discontinuităţilor din cursul procesului rezolutiv din perspectiva teoriei matematice a sistemelor dinamice neliniare (TSD).
Citez dintr-o lucrare a Luciei Faiciuc :
| QUOTE |
| Un sistem dinamic (TDS) ar putea fi definit, pe scurt, ca fiind constituit dintr-un set de variabile interdependente (aflate în interconectivitate totală) care demonstrează stabilitate în interdependenţa lor. Mai multe sisteme dinamice aflate în interacţiune alcătuiesc un sistem dinamic complex. Comportamentul în timp al unui sistem dinamic, traiectoria lui, este vizualizat în spaţiul fază: un spaţiu multidimensional, fiecare dimensiune a acestuia reprezentând o variabilă a sistemului. Setul de puncte (stări) din spaţiul fază la care tinde să ajungă în timp un sistem dinamic (spre care se îndreaptă toate traiectoriile) se numeşte mulţime atractor. Atractorii pot fi de diverse tipuri: punctuali, ciclici, toroidali, cu structură de fractali (haotici). Comportamentul în timp al unui sistem dinamic e influenţat de o seamă de condiţii exterioare sistemului însuşi, aşa numiţii parametrii de control (constante în ecuaţiile sistemului). Comportamentul unui sistem dinamic complex, cu un număr mare de elemente, poate fi descris printr-un număr redus de parametri globali: parametrii de ordine, care joacă rolul şi de parametri de control pentru subsistemele aflate în subordine. |
| QUOTE |
| Perspectiva e atrăgătoare intuitiv, dar greu de clarificat analitic. Unul din avantajele interpretării procesului rezolutiv prin prisma TSD neliniare ar fi acela că ar putea oferi o explicaţie pentru schimbările bruşte, calitative, care apar în comportamentul unui sistem dinamic modelat. O astfel de schimbare bruscă se produce şi în cazul rezolvării problemelor prin insight , distingându-se astfel un tip de comportament temporal al sistemelor dinamice rezolutive. Folosirea conceptelor TSD ar putea iniţia specificarea noţiunilor de "insight", "intuiţie", "restructurare".... |
| QUOTE |
| O abordare dinamică trebuie să ofere o nouă viziune asupra rolului pe care îl are dimensiunea temporală (timpul) în desfăşurarea proceselor rezolutive. Se cere depăşirea a ceea ce Gibson (1986) consideră a fi convingerea comună: că trecutul încetează să existe dacă nu e păstrat în memorie, că orice efect al trecutului asupra prezentului e datorat memoriei, că prezentul nu poate fi înţeles decât în termenii trecutului, prin adăugarea lui la prezent, realizîndu-se astfel separarea între un prezent instantaneu şi un trecut liniar. Noua concepţie presupune un trecut înglobat într-un prezent care nu se sfârşeste niciodată. Ca urmare, schimbările în cursul rezolvării unei probleme, aflarea soluţiei, nu s-ar datora exclusiv descoperirii informaţiei relevante (în mediu sau memorie) sau a modului de prelucrare cerut de informaţia dată, deci unui input specific sau experienţei anterioare. Ele ar putea fi efectul unor inputuri nespecifice, a unor proprietăţi dinamice ale sistemelor implicate. Orice stare din trecut, orice valoare anterioară a vreunui parametru de ordine sau de control, a vreunei variabile dinamice ar contribui la determinarea stării curente şi a celor viitoare ale unui proces rezolutiv. În acelaşi timp, modificări importante fie ale inputului specific, fie ale celui nespecific pot să nu aibă nici un efect, starea sistemului rămânând neschimbată, în ciuda aşteptărilor (tocmai datorită neliniarităţii sale). |
Unele dintre aceste idei au fost dezvoltate in urmatoarele lucrari :
Barton,S. (1994), Chaos, Self-Organization, and Psychology
Dominowski, R. L., Dallob, P. (1995), Insight and Problem Solving
Simonov, I. (1991), The Motivated Brain
Iata ce scria si Ion Manolescu , (inspirindu-se din scrierile lui Kurzweil ) :
| QUOTE |
| In ipoteza lui Kurzweil, care imbina doua idei teoretice revolutionare ale deceniului zece, cea a computerului lichid ADN (enuntata de doctorii Leonard Adleman si Robert Corn) si cea a computerului lichid cuantic (elaborata de Isaac Chuang si Neil Gershenfeld), s-ar putea construi un supermicrocomputer cuantic pe cit de infinitezimal, pe atit de performant la nivelul operatiunilor de calcul: „S-a spus ca, in raport cu cea digitala, computatia cuantica e cum ar fi bomba cu hidrogen pe linga un foc de artificii. [...] Ginditi-va (macar teoretic) la un computer de dimensiunea Universului (noncuantic) in interiorul caruia fiecare neutron, electron si proton universal e la rindul lui transformat intr-un computer, orice particula fiind capabila sa efectueze mii de miliarde de calcule pe secunda. Imaginati-va apoi anumite probleme pe care acest computer de dimensiuni universale nu le poate rezolva. [...] In vreme ce masiva computatie digitala (inclusiv cea a computerului nostru, teoretic extins la dimensiunea Universului) nu poate rezolva aceasta categorie de probleme, un computer cuantic de dimensiuni microscopice le-ar putea solutiona in mai putin de a miliarda parte dintr-o secunda“ (Kurzweil, op. cit., p. 142). |
Erwin
| QUOTE |
| de cele mai multe ori intuitia e cea care gaseste algoritmi de rezolvare a unor probleme si are o stransa legatura cu imaginatia, cu modelarea |
Ciudat ca si mie mi-au trecut prin cap asemenea idei
.Din proprie experienta am observat ca persoanele cu o imaginatie puternic dezvoltata au deasemeni si o buna intuitie.
Cred ca intuitia poate fi "invatata" intr-o buna masura , ...poate ca are legatura cu acea modelare de care vorbeai tu anterior
.Trebuie sa ma mai gindesc in legatura cu aceste aspecte .
Cit de fractalizate pot fi procesele informationale , de analiza si de stocare a datelor derulate de creier ...asta este intrebarea
.Am sa revin cu noi amanunte.
exergy33
Intr-adevar, interesant ! Cred ca merita efortul ... Ai intrat astfel pe subteritoriul psihologic al filozofiei, dar se pare ca e greu sa evitam asta, daca vrem o imagine cat mai completa.
| QUOTE |
| Intuitia are la baza patru aspecte importante: dinamic (legat de natura schimbărilor), calitativ (marcat de schimbarea în reprezentarea situaţiei problemă), cauzal (referitor la mecanismul de producere a schimbărilor: schimbarea codului, formarea unui model mintal, etc.) şi al trăirii subiective a schimbărilor (componentele afective şi metacognitive). |
Probabil ca are mai multe aspecte, ramane de vazut care sunt ele. Clasificarea de mai sus ... suna bine.
Pe langa intuitia in rezolvarea problemelor (cea discutata in articolele respective) e posibil sa mai fie si alte forme de intuitie.
| QUOTE | ||||
O serie de termeni cum ar fi schimbare bruscă, emergenţă, coerenţă, model mintal, tranziţie sugerează posibilitatea abordării discontinuităţilor din cursul procesului rezolutiv din perspectiva teoriei matematice a sistemelor dinamice neliniare.
|
Cred ca e o buna introducere in ceea ce sunt "atractorii" ... de care ne vorbea si Ovidiu. Pe de alta parte, ne apropiem de tema "creierul un hard, mintea un soft".
| QUOTE |
| Noua concepţie presupune un trecut înglobat într-un prezent care nu se sfârşeste niciodată. Ca urmare, schimbările în cursul rezolvării unei probleme, aflarea soluţiei, nu s-ar datora exclusiv ... unui input specific sau experienţei anterioare. Ele ar putea fi efectul ... unor proprietăţi dinamice ale sistemelor implicate. Orice stare din trecut, orice valoare anterioară a vreunui parametru de ordine sau de control, a vreunei variabile dinamice ar contribui la determinarea stării curente şi a celor viitoare ale unui proces rezolutiv. În acelaşi timp, modificări importante fie ale inputului specific, fie ale celui nespecific pot să nu aibă nici un efect, starea sistemului rămânând neschimbată, în ciuda aşteptărilor (tocmai datorită neliniarităţii sale). |
Ipoteze taaare interesante !
| QUOTE |
| persoanele cu o imaginatie puternic dezvoltata au deasemeni si o buna intuitie. ... Cred ca intuitia poate fi "invatata" intr-o buna masura |
Imaginatia e si ea de mai multe tipuri. Intuitia are mai multe forme. Probabil ca intre anumite tipuri de imaginatie si anumite forme de intuitie exista o legatura puternica.
Insa cine conditioneaza pe cine ? Imaginatia da o buna intuitie, sau intuitia o buna imaginatie ? Fractalul sau imaginea, cine a fost primul ?
calfa
Sa inteleg ca trebuie sa raspund tot eu la ultimele tale intrebari ?!
Stiu ca m-am apropiat de subiectul Creierul un hard, mintea un soft...desi am cautat sa evit asta
Din pacate mai am multe de invatat in domeniul psihologiei , dar as risca o afirmatie care este dictata de "intuitia " mea :
Intuitia si imaginatia sint intr-o puternica relatie de interdependenta , dezvoltarea uneia duce in mod implicit la dezvoltarea celeilalte.
Eu vad intuitia ca pe o proiectie a imaginatiei , , la fel cum fractalul este o proiectie a unei relatii matematice.
Intuitia este un fel de a vedea simultan atit cu ochii mintii , cit si cu inima
Gindirea oamenilor , pina la un punct stereotipa , pare sa confirme existenta unui anumit sablon , un anumit soft si a unui anumit patern ,(sa zicem o reuniune de fractale ) , care este comun pentru toti reprezentantii speciei umane.
Diferentele de gindire sint date tocmai de anumite variatii infinitizimale , care aparent au o importanta minima ...dar care declanseaza "prapastii " de gindire si interpretare de la un individ la altul.
Frumusetea Omului si a Naturii consta tocmai in asta.
exergy33
Sa inteleg ca trebuie sa raspund tot eu la ultimele tale intrebari ?!
Stiu ca m-am apropiat de subiectul Creierul un hard, mintea un soft...desi am cautat sa evit asta
Din pacate mai am multe de invatat in domeniul psihologiei , dar as risca o afirmatie care este dictata de "intuitia " mea :
Intuitia si imaginatia sint intr-o puternica relatie de interdependenta , dezvoltarea uneia duce in mod implicit la dezvoltarea celeilalte.
Eu vad intuitia ca pe o proiectie a imaginatiei , , la fel cum fractalul este o proiectie a unei relatii matematice.
Intuitia este un fel de a vedea simultan atit cu ochii mintii , cit si cu inima
Gindirea oamenilor , pina la un punct stereotipa , pare sa confirme existenta unui anumit sablon , un anumit soft si a unui anumit patern ,(sa zicem o reuniune de fractale ) , care este comun pentru toti reprezentantii speciei umane.
Diferentele de gindire sint date tocmai de anumite variatii infinitizimale , care aparent au o importanta minima ...dar care declanseaza "prapastii " de gindire si interpretare de la un individ la altul.
Frumusetea Omului si a Naturii consta tocmai in asta.
exergy33
| QUOTE |
| Intuitia este un fel de a vedea simultan atit cu ochii mintii , cit si cu inima |
exact! nici ca se putea o exprimare mai potrivita la ceea ce intuisem mai devreme! exista o parte emotionala ("inima") si o parte rationala ("mintea") care functioneaza impreuna, cand gasim solutii judecand logic folosim partea rationala dar putem "vedea" solutii de-a gata (aici cred ca de fapt lucreaza subconstientul in background iar partea emotionala le aduce in planul constientului)...
problemele mintii sunt complexe, am intra in alte subiect prea mult, dar sunt conjuncturale gasirii unor dovezi ca avem de-a face cu fractali si aici, in aceasta "zona" din Univers.
daca aranjam lucrurile din univers pe o scala a dezvoltarii ( dpdv al complexitatii structurale si functionale) obtinem un fel de piramida, la baza sta microcosmosul cuantic iar in varf creierul uman ca sistem (individual) cu cel mai inalt grad de dezvoltare, cu entropia cea mai redusa, puternic structurat, extrem de sofisticat si cu orientare informatica exclusiva, observ ca la orice nivel de dezvoltare gasim fractali, sunt omniprezenti dar nevazuti in cazul in care forma lor este o curba ampla pe care o vedem ca o dreapta... abia daca se fac iteratii si zoom atunci se vad detaliile fractale.
Aceasta este o versiune "Text-Only" a continutului acestui forum. Pentru a vizualiza versiunea completa, cu mai multe informatii, formatari si imagini,click aici.