Ajutor - Cauta - Forumisti - Calendar
Versiune completa:Enigma Nucilor De Cocos
HanuAncutei.com - ARTA de a conversa > Odaia Prietenilor > Poiana lu' Iocan > Enigme si Ghicitori
URIASUL CEL BLIND
Prietenii mei, vă propun o problemă pe care nu am reuşit s-o rezolv. Poate unii dintre voi se pricep mai bine şi īmi vor spune şi mie răspunsul !!
Iat-o :
Pe o plantaţie de nuci de cocos sunt 5 culegători. Se strānge toată recolta īntr-un hambar şi patronul le propune
să-i plătească īn natură, astfel : a zecea parte din recoltă va fi a lor. Fiind deja noapte īmpărţirea se va face a doua zi.
Peste noapte primul culegător se trezeşte şi se duce la hambar unde īmparte nucile la cinci, īşi ia o parte şi o ascunde, numai că pentru ca grămada de nuci să se īmpartă exact la cinci a trebuit să arunce o nucă. La fel a procedat peste o oră şi al doilea culegător, acţionānd ca primul, şi la fel ca el, a trebuit să arunce o nucă pentru ca nucile să se īmpartă la cinci. Vă daţi deja seama că identic au procedat toţi cei cinci aşa īncāt dimineaţă patronul a venit şi a īmpărţit şi el ce rămăsese la cinci... atenţie ! trebuind ca şi el să arunce o nucă pentru ca fiecare să aibă un număr egal de nuci... Uf ! Cāte nuci au fost iniţial ?
georgeones
RAspunsul este 3121
vine primul ia o nuca au ramas 3120 imparte la 5 vine 624 de caciula , 3120-624=2496
Vine al doilea din cele 2496 ia o nuca ramana 2495 impartit la 5 vine 499, 2495-499=1996
Vine al treilea din cele 1996 scade una 1995 impartit la 5 vine 399, 1995-399=1596
Vine al Patrulea din cele 1596 scade una 1595 impartit la 5 vine 319,1595-319=1276
Vine al Cincelea din cele 1276 scade una 1275 impartit la 5 vine 255, 1275-255=1020
1020 impartit la 5 = 204

Recunosc stiam raspunsul dar socoteala io am facut-o tongue.gif
URIASUL CEL BLIND
Foarte bun răspunsul tău , dar ai uitat că şi patronul face acelaşi lucru şi aruncă şi el o nucă ! Deci ...?
ld@n
Numarul initial de nuci este 15621
primul muncitor: 15621-1=15620, isi ia a cincea parte (3124), raman 12496
al doilea: 12496-1=12495, isi ia a cincea parte (2499), raman 9996
al treilea: 9996-1=9995, isi ia a cincea parte (1999), raman 7996
al patrulea: 7996-1=7995, isi ia a cincea parte (1599), raman 6396
al cincilea: 6396-1=6395, isi ia a cincea parte (1279), raman 5116
patronul: 5116-1=5115, imparte la cinci...1023.
Daca tinem cont ca partea impartita intre muncitori este a zecea parte din recolta, inseamna ca intreaga recolta este de 156210 nuci de cocos.
E.B.E.
[offtopic]
welcome.gif to HA, Id@n
[/offtopic]
ld@n
thanx thumb_yello.gif
URIASUL CEL BLIND
Ai dat un raspuns incredibil ! Felicitari ! Dar ar fi interesant de vazut cum ai facut calculele, pentru ca tu pleci de la un raspuns gata dat si nu ajungi la el prin calcule ?
ld@n
Adevarul e ca am folosit Matlab pentru a gasi raspunsul tongue.gif
E.B.E.
Avand in vedere ca problema pare inchisa inchid si eu topicul smile.gif.

E.B.E.
E.B.E.
Iar ca urmare a unei solicitari, aflu ca de fapt problema nu era inchisa... asadar, topicul revine la viata wink.gif

Il astept pe Napoleon9th sa posteze raspunsul detaliat la problema nucilor de cocos.
Napoleon9th
tnx!

QUOTE (URIASUL CEL BLIND @ 22 Feb 2004, 01:53 PM)
Ai dat un raspuns incredibil ! Felicitari ! Dar ar fi interesant de vazut cum ai facut calculele, pentru ca tu pleci de la un raspuns gata dat si nu ajungi la el prin calcule ?
Numarul pe care l-a dat patronul fiecaruia il notam cu k. Avem asadar o cantitate de 5k+1 la inceputul diminetii. Aceasta cantitate reprezinta cat a lasat al cincilea culegator, adica (4/5)*(z-1), unde z reprezinta cat a gasit cel de-al cincilea culegator in hambar. De unde apare restrictia 4 |(divide pe) (5k+1) => 5k+1 poate fi 16, 36, 56, etc. z este deci 1+(5/4)*(5k+1), adica 21, 46, 71, 96, 121, etc. Aceasta cantitate este exact cat a lasat cel de-al patrulea culegator, adica (4/5)*(y-1). De unde iar 4 | z, z fiind acum limitat la 96, 196, 296, etc. Acestor valori le corespund y=121, y=246, y=371, ... Analog x rezulta 621, 1246, 1871, 2496, ..., dar divizibile cu 4 sunt doar 2496, 4996, 7496, 9996, ... Carora le corespunde un w de 3121, 6246, 9371, 12496, ..., din care divizibile cu 4: 12496, 24996, ... Acestora le corespunde in sfarsit valoarea cautata: v=15621, v=31246, etc. Orice valoare de forma 15621+15625*q (unde q este numar natural) poate reprezenta, teoretic vorbind, solutie a problemei. Din punct de vedere practic, ar trebui luat la intrebat culegatorii de nuci cam care este cantitatea medie pe care o da o plantatie de nuci de cocos. biggrin.gif
Aceasta este o versiune "Text-Only" a continutului acestui forum. Pentru a vizualiza versiunea completa, cu mai multe informatii, formatari si imagini,click aici.
Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.