Later edit... am vazut ca mai exista o varianta... sorry... dar cel putin asta este intr-o limba de circulatie internationala
Versiune completa:[Arhiva] Triunghiul Cu Bucluc...
Hai ca vin si eu cu o ghicitoare asa ca de inceput... sper sa nu mai fi fost pe aici (nu am apucat sa citesc tot forumul), altfel inseamna ca am pasit cu stangul pe poarta hanului
Later edit... am vazut ca mai exista o varianta... sorry... dar cel putin asta este intr-o limba de circulatie internationala
Later edit... am vazut ca mai exista o varianta... sorry... dar cel putin asta este intr-o limba de circulatie internationala
Daca te uiti cu atentie, o sa se vada ca triunghiurile rosii si verde inchis nu sunt asemanatoare, adica exista o mica diferenta la unghiurile de langa ipotenuza. Mica, dar suficienta pentru a justifica diferenta de arie, deoarece aria se obtine printr-o operatie de (integrare) insumare de-a lungul laturii orientate diferit si ca atare diferenta este considerabila, chiar daca nu se vede cu ochiul liber.
"Triunghiul" mare de sus nu este deloc un triunghi. "Ipotenuza" lui este de fapt o linie franta convexa, pe cand "ipotenuza" triunghiului de dedesubt este o linie franta concava - deci aria subintinsa este mai mare.
Sper ca am fost destul de clar... desi nu cred
Edit: A, apropos...
to HA 
"Triunghiul" mare de sus nu este deloc un triunghi. "Ipotenuza" lui este de fapt o linie franta convexa, pe cand "ipotenuza" triunghiului de dedesubt este o linie franta concava - deci aria subintinsa este mai mare.
Sper ca am fost destul de clar... desi nu cred
Edit: A, apropos...
to HA
exact, asta este una din explicatii, mai exista una pentru cei iubitori de cifre prin calcularea ariei: presupunand triunghiul mare ca fiind "triunghi", el ar trebui sa aiba aria A=(5*13)/2=32.5 (triunghi dreptunghic (cateta*cateta)/2)
desen 1: daca adunam patratelele avem: triunghi rosu+triunghi verde+figura galbena+figura verde deschis: A1=(3*8)/2+(5*2/2)+7+8=32
desen 1: daca adunam patratelele avem: triunghi rosu+triunghi verde+figura galbena+figura verde deschis+patratelul alb: A1=(3*8)/2+(5*2/2)+7+8+1=33
O alta demonstratie a faptului ca triunghiurile nu sunt asemanatoare (vorbesc de triunghiul verde, cel rosu si triunghiul mare) se face prin reducere la absurd: presupunem ca sunt asemanatoare, atunci unghiurile lor ascutite ar fi egale, deci am avea egalitate si intre inversele functiilor trigonometrice arctg(2/5)=arctg(3/8)=arctg (5/13), de unde aplicand sinus ne da 2/5=3/8=5/13, lucru evident neadevarat (contradictie =>q.e.d.). Totusi problema este abil pusa, fiindca
2/5=0.4
3/8=0.375
5/13=0.3846
valori foarte apropiate, dar totusi nu egale
desen 1: daca adunam patratelele avem: triunghi rosu+triunghi verde+figura galbena+figura verde deschis: A1=(3*8)/2+(5*2/2)+7+8=32
desen 1: daca adunam patratelele avem: triunghi rosu+triunghi verde+figura galbena+figura verde deschis+patratelul alb: A1=(3*8)/2+(5*2/2)+7+8+1=33
O alta demonstratie a faptului ca triunghiurile nu sunt asemanatoare (vorbesc de triunghiul verde, cel rosu si triunghiul mare) se face prin reducere la absurd: presupunem ca sunt asemanatoare, atunci unghiurile lor ascutite ar fi egale, deci am avea egalitate si intre inversele functiilor trigonometrice arctg(2/5)=arctg(3/8)=arctg (5/13), de unde aplicand sinus ne da 2/5=3/8=5/13, lucru evident neadevarat (contradictie =>q.e.d.). Totusi problema este abil pusa, fiindca
2/5=0.4
3/8=0.375
5/13=0.3846
valori foarte apropiate, dar totusi nu egale
No tata... Io is cu cuvintele, tu cu cifrele... Da ne potrivim
Aceasta este o versiune "Text-Only" a continutului acestui forum. Pentru a vizualiza versiunea completa, cu mai multe informatii, formatari si imagini,click aici.