Problema De Matematica, din capitolul progresii |
Bine ati venit ca musafir! ( Logare | Inregistrare )
Problema De Matematica, din capitolul progresii |
12 Feb 2005, 07:18 PM
Mesaj
#1
|
|
forumistul sahist - cel mai pasionat forumist Grup: Moderator Mesaje: 3.308 Inscris: 26 January 04 Din: Bucuresti / Braila Forumist Nr.: 1.995 |
Am intalnit de curand o problema intr-o culegere si nu reusesc sa-i dau de cap. Sper ca voi ma puteti ajuta. Rezolvarea imi trebuie pana joi seara.
1000 de numere sunt in progresie geometrică. Se cunoaste S1=suma termenilor pari, respectiv S2=suma termenilor impari. Se cere sa se afle raţia. Va amintesc formulele de care aveti nevoie la acest capitol: S=(a1(q^n-1))/q-1 an=a1*q^(n-1) ... unde a1=primul termen al progresiei geometrice an=termenul de rang n al progresiei q=raţia S=suma tuturor termenilor n=numarul total de termeni Sper ca ma puteti ajuta. Am nevoie de rezolvare pana joi seara (pentru vineri). -------------------- * * * Nu lăsa visele să piară, pentru că dacă visele mor, viața nu este decât o pasăre cu aripi rupte care nu mai poate să zboare! (Langston Hughes) * * *
Turneul de Sah HanuAncutei 2012 |
|
|
12 Feb 2005, 08:00 PM
Mesaj
#2
|
|
Domnitor Grup: Membri Mesaje: 1.292 Inscris: 20 November 03 Din: Delft, NL Forumist Nr.: 1.248 |
a_1 = a
a_2 = a q a_3 = a q^2 ... a_999 = a q^998 a_1000 = a q^999 S[I] = a_1 + a_3 + ... + a_999 = a + aq + ... + aq^998 = a sum[i=0,998/2] q^2i S[P] = a2 + a4 + ... a1000 = aq + aq^3 + ... + aq^999 = a sum[i=0,998/2] q^(2i+1) = q a sum[i=0,998/2]q^2i => q = S[P] / S[i] Solutia nu este a mea, eu doar o fac publica. Acest topic a fost editat de E.B.E.: 12 Feb 2005, 08:03 PM -------------------- I spend my time thinking of Angel... praying she ain't thinking of me... |
|
|
13 Feb 2005, 04:33 PM
Mesaj
#3
|
|
forumistul sahist - cel mai pasionat forumist Grup: Moderator Mesaje: 3.308 Inscris: 26 January 04 Din: Bucuresti / Braila Forumist Nr.: 1.995 |
O intrebare:
De unde stii ca a_1, a_3, a_5, ..., a_999 sunt termeni impari iar ceilalti termeni sunt pari? Inca ceva: daca presupunem ca primul termen este par, atunci toti termenii sunt pari, oricare ar fi ratia. Analog, daca primul termen este impar, toti termenii sunt impari. Acest topic a fost editat de Marcus: 13 Feb 2005, 04:34 PM -------------------- * * * Nu lăsa visele să piară, pentru că dacă visele mor, viața nu este decât o pasăre cu aripi rupte care nu mai poate să zboare! (Langston Hughes) * * *
Turneul de Sah HanuAncutei 2012 |
|
|
Promo Contextual |
13 Feb 2005, 04:33 PM
Mesaj
#
|
ContextuALL |
|
|
|
13 Feb 2005, 05:04 PM
Mesaj
#4
|
|
Filosof boem Grup: Membri Mesaje: 6.222 Inscris: 10 July 03 Din: Bucuresti Forumist Nr.: 445 |
Termen impar se refera la termen cu indice impar, nu la numarul insusi. Evident, dupa cum observi, toti termenii unei progresii au aceeasi paritate.
-------------------- A nation cannot prosper for long when it favors only the prosperous - Obama
|
|
|
13 Feb 2005, 05:19 PM
Mesaj
#5
|
|
forumistul sahist - cel mai pasionat forumist Grup: Moderator Mesaje: 3.308 Inscris: 26 January 04 Din: Bucuresti / Braila Forumist Nr.: 1.995 |
Da, asa este! Problema a fost enuntata gresit! Multumesc, E.B.E., pentru ca mi-ai prezentat solutia!
-------------------- * * * Nu lăsa visele să piară, pentru că dacă visele mor, viața nu este decât o pasăre cu aripi rupte care nu mai poate să zboare! (Langston Hughes) * * *
Turneul de Sah HanuAncutei 2012 |
|
|
Versiune Text-Only | Data este acum: 28 March 2024 - 12:48 PM |