Epr, Bell, Aspect, despre non-localitate si alte chestiuni Optiuni

[Wluiki]

Wluiki

despre inegaliăţile lui Bell

Eu cred ca, din contra, inegalitatile lui Bell pledeaza pentru lipsa de aleator. "Hidden variables", "spooky action at distance" sau principiul de non-localitate. Ele sunt o continuare a obiectiei lui Einstein fata de cuantica (paradoxul EPR).
Pentru un set mare de observabili (perechi de fotoni a la EPR in experimentul Bell) daca ar exista un asa mare grad de aleatoriu, masurarea unei proprietati (spin) ar trebui sa dea rezultate aleatoare. Insa uimitor, in experimentul Bell, oricate masuratori s-ar efectua, intre masuratorile care au ca rezultat diferite valori se poate scrie o inegalitate. '

Amenhotep

Experimentul lui Aspect confirmă valabilitatea inegalităţilor lui Bell, care la rândul lor demonstrează că nu există "hidden variables". Dacă pe undeva printr-un text despre mecanică cuantică relativ modernă întâlneşti cuvintele "hidden variables", caută predicatul acelei propoziţii şi vei vedea că este fie "do not exist", fie "are impossible", fie ceva de genul ăsta. Simpla prezenţă a cuvintelor "hidden variables" într-un text nu trebuie să conducă la concluzia că acel text afirmă existenţa unor variabile ascunse.

Acţiunea la distanţă, indiferent de epitetele cu care au însoţit-o unii fizicieni, nu are nici o legătură cu aleatoriul. E vorba de violarea principiului localităţii. Actualmente se acceptă că acţiunea la distanţă există şi principiul localităţii invocat de Einstein nu este valabil. El credea că refuzul principiului localităţii intră în contradicţie cu existenţa unei viteze limită în Univers şi de aceea se opunea renunţării la acel principiu. Dar acum s-a dovedit că acţiunea la distanţă (violarea localităţii) nu conduce la transmisie instantanee de informaţie, deci nimic nu depăşeşte viteza luminii.

Mă rog, mie mi se pare totuşi că aceste chestiuni tehnice nu-şi au locul aici, ci eventual pe un topic de mecanica cuantică, relativitate etc.

Am ajuns să vorbim de inegalităţile lui Bell şi experimentele lui Aspect pornind de la "există hazard la nivel ontologic, sau este vorba doar de o etichetă pusă 'necunoscutului', 'neînţelesului de către mintea noastră'?". Eu propun ca în topicul de faţă să luăm de bun ce zice toată Fizica actuală, anume că hazardul este ontologic, nu doar epistemic.

Dar n-am nici o problemă dacă nu veţi fi de acord. Aşa cum arătam mai demult, evoluţionismul spune ceva de genul "chiar şi în cazul când variaţiile sunt complet aleatoare, selecţia naturală tot va conduce la evoluţie". Caracterul aleatoriu "curat" al variaţiei nu este esenţial. Cea mai bună dovadă sunt toate programele actuale de Artificial Life, care folosesc diverse generatoare de numere pseudo-aleatoare. Evident, din punctul de vedere al acelor "lumi artificiale" create pe computer, aleatoriul pe care-l simt ele este doar epistemic (în sensul că nimeni din sistem nu ştie regula), nu ontologic (de fapt numerele nu sunt deloc aleatoare, ci sunt produse de o regulă destul de simplă).

Mai mult chiar, regula poate fi nu doar simplă, ci simplissimă: în orice program pentru studiul evoluţiei, pe post de generator de numere pseudo-aleatoare se poate lua un simplu numărător: 1, 2, 3, 4, 5, ... (modulo N) Aceasta înseamnă o explorare sistematică a variantelor de organisme. No problemo, evoluţia tot va avea loc (poate puţin întârziată, poate puţin mai greu, dar în esenţă se vor constata exact aceleaşi fenomene evolutive, similare celor din natură).

Aşadar, eu propun să lăsăm deoparte problema existenţei aleatoriului veritabil în Univers, pentru că ea este până la urmă irelevantă în discuţia de faţă.

a

Wluiki

Amenhotep, eu nu as fi asa de sigur. Dupa experimentul lui Aspect, a urmat la cativa ani un articol al lui Franson aratand ca experimentul lui Aspect nu a fost chiar concludent, articol care nu a primit o contraargumentatie substantiala din cate stiu eu. Din cate stiu (grupurile usenet adica ) subiectul este inca deschis. Ca exista un mainstream care acorda a priori credit abordarii cuantice, si ca atare prefera concluzia comoda a lui Aspect cred ca este o alta discutie.

Referitor la aleator, mai citeste ce am scris. Principiul non-localitatii in exprienta lui Bell se traduce ca niste masuratori care trebuie sa aiba rezultate aleatoare le pot ordona (printr-o inegalitate). Mie asta mi se pare o infirmare a aleatoriului!

Iar daca-l citesti mai bine pe Einstein (multe din lucrarile lui extra-"curiculare" au aparut in "Asa vad eu lumea" la Humanitas) ai sa vezi ca refuzul cuanticii avea o motivatie nitel mai profunda decat apararea unei teorii. La Einstein aproape ca putem vorbi de un weltenschauung - si nu la multi fizicieni putem vorbi de asa ceva

Amenhotep

[Amenhotep]

Wluiki, poate că era bine să facem asta la început, înainte să ne încingem în contraziceri: anume să arătăm aici, pe scurt, despre ce-i vorba în toată afacerea cu mecanica cuantică, EPR, Bell, localitate, aleatoriu şi Aspect.

Încerc eu:

În Fizica (mecanica) clasică se consideră că o mărime fizică este reală dacă poate fi măsurată. În mecanica cuantică, principiul de incertitudine al lui Heisenberg spune că unele perechi de mărimi (cum ar fi poziţia şi impulsul) nu pot fi măsurate simultan. Mai precis, dacă una din ele este determinată cu precizie 100%, cealaltă va avea precizie 0% -- adică nu vom şti nimic despre ea. Pornind de aici, în mecanica cuantică se consideră că atunci când una din mărimi este determinată exact, cealaltă nu numai că nu este cunoscută, dar de fapt nici nu există, nu are realitate fizică. Mărimea "ireală" există doar sub forma unui "spectru de posibilităţi suprapuse", ceva de genul "s-ar putea să aibă valoarea 0" + "s-ar putea să aibă valoarea 1.8" + "s-ar putea să aibă valoarea 25.7" + ... Toate aceste posibilităţi împreună sunt numite în mecanica cuantică "superpoziţie de stări". Când vom face o măsurătoare, una dintre stări se va concretiza şi toate celelalte se vor "evapora". Dar care anume din stări se va concretiza este pur aleator şi incognoscibil principial.

Pentru mecanica cuantică este esenţial acest "pur aleator", în sensul că principiile ei sunt incompatibile cu "ei lasă că nu-i chiar aleator; nu ştim noi acum, că n-am studiat destul... dar în viitor vom dezvolta teorii mai deştepte şi vom putea şti şi asta". De exemplu, când dăm cu banul zicem că rezultatul este "aleator", dar ştim foarte bine că dacă am cunoaşte diverse variabile (mişcările curenţilor de aer din încăpere, forţa aplicată banului etc.), atunci am putea face predicţii destul de bune. Cu cât cunoaştem mai precis variabilele aruncării, cu atât ne creşte precizia predicţiei, în principiu fără limită. Deci "aleatoriul" aruncării cu banul pare a fi doar un nume pe care-l dăm ignoranţei noastre momentane în privinţa unor variabile. Ei bine, în mecanica cuantică lucrurile nu stau aşa. Principiul de incertitudine al lui Heisenberg garantează că există limite în precizia cu care putem măsura unele lucruri -- iar dincolo de aceste limite, undeva adânc în domeniul subatomic, fierbe aleatoriul veritabil, care este incognoscibil principial, nu doar temporar.

Pe Einstein (ca şi pe orice om normal, când aude astfel de lucruri) l-a deranjat această idee. Şi a încercat să arate că mecanica cuantică se înşeală, în sensul că este o teorie incompletă, a cărei incapacitate de predicţie nu reflectă o realitate fizică, ci doar o insuficientă fundamentare a teoriei noastre despre realitate (cam ca în treaba cu banul căruia nu-i cunoaştem toate variabilele şi de-aia credem că-i aleator). Pentru aceasta el a formulat ceea ce se numeşte "Paradoxul Einstein-Podolski-Rosen" (Podolski şi Rosen sunt nişte colaboratori de-ai săi, doctoranzi mi se pare).

Paradoxul EPR ne propune să ne imaginăm două corpuri (particule) A şi B care tocmai s-au ciocnit şi se îndepărtează una de alta (sau, dat fiind că nu ne interesează ce s-a întâmplat înainte de ciocnire, e mai simplu să considerăm că avem un corp AB care explodează în două fragmente A şi B). Aşteptăm până când aceste două corpuri se îndepărtează atât de mult unul de altul, încât nu mai pot interacţiona în nici un fel (un schimb de informaţie între ele ar trebui să depăşească viteza luminii -- o astfel de condiţie se numeşte separarea spaţială a celor două corpuri). Acum, un observator determină exact impulsul lui A. Cunoscând starea iniţială a sistemului şi aplicând conservarea impuslului, observatorul poate deduce impulsul corpului B, deci putem spune că a măsurat (indirect) impulsului lui B. Dar corpul B, dacă are un impuls clar după ce face A măsurătoarea, trebuie să-l fi avut şi înainte. (Pentru că nu se poate ca măsurătoarea asupra lui A să determine vreo schimbare a stării fizice a lui B -- cele două corpuri sunt separate spaţial! Nu ar fi timp pentru o "comunicare secretă" de la A către B, ceva de genul "Frate, vezi că-mi măsurară ăştia impulsu' şi le dete -3.8, aşa că lasă naibii superpoziţia aia cuantică şi fixează-te pe impuls cinstit 3.8, să nu ne prindă ăştia că încălcăm legea (conservării impulsului)". ) Deci B are un impuls clar tot timpul, şi înainte şi după măsurătoare. Dar mecanica cuantică spune că înaintea măsurării sistemul se află într-o stare de impuls nedeterminat, într-o "superpoziţie de stări cuantice".

Einstein concluzionează că de fapt corpul B avea de la bun început un impuls, doar că mecanica cuantică nu e capabilă să-l determine. Deci mecanica cuantică este o teorie incompletă. Mărimile fizice au de fapt valori clare şi descrierea ca "superpoziţie de stări" este doar o aproximaţie. Aleatoriul de care vorbeşte mecanica cuantică este o iluzie datorată necunoaşterii, aleatoriu veritabil nu există. Pe scurt, "Dumnezeu nu dă cu zarul".

[Notă: Paradoxul în varianta pe care-am dat-o aici este formularea lui Einstein; formularea din lucrarea publicată împreună cu Podolski şi Rosen este puţin diferită, dar firul argumentaţiei şi concluzia sunt aceleaşi.]

Bineînţeles, fondatorii mecanicii cuantice au reacţionat. (Bohr i-a replicat lui Einstein "Încetează să-i mai spui lui Dumnezeu ce să facă.") Răspunsul la critica lui Einstein a fost în esenţă "Bun, dacă spui că mecanica cuantică este incompletă, vom căuta şi vom găsi acele variabile care ar putea să explice paradoxul." Şi fizicienii s-au apucat să caute teorii cu "variabile ascunse" (adică încă necunoscute). Dar în 1964 John Bell a demonstrat că o importantă categorie de astfel de teorii ar fi în contradicţie cu mecanica cuantică, deci este exclus s-o poată "repara". Mai precis, el a demonstrat că toate teoriile fizice cu variabile clar definite şi care presupun localitatea (adică imposibilitatea comunicării instantanee de genul "Frate, vezi că-mi măsurară ăştia impulsu'...") intră în contradicţie cu mecanica cuantică. În acel moment fizicienii au avut în sfârşit un criteriu de a testa experimental şi de a tranşa problema: dacă experimentele de tip Bell confirmau predicţiile mecanicii cuantice, aceasta ieşea învingătoare şi teoriile cu variabile ascunse locale trebuiau să moară; dacă experimentele dădeau dreptate teoriilor cu variabile ascunse locale, atunci principiul lui Heisenberg trebuia să moară (împreună cu mecanica cuantică) şi ar fi urmat să căutăm care dintre noile teorii va lua locul mecanicii cuantice.

În... uite că nu mai ştiu în ce an... cândva între 1980 şi 1990 parcă, Aspect a făcut un experiment de tip Bell ale cărui rezultate au dat câştig de cauză mecancii cuantice. Concluzia acceptată de majoritatea fizicienilor este că Einstein a greşit (în această problemă), că natura este mai ciudată decât ne spun intuiţiile noastre macroscopice şi că aleatoriul cuantic chiar există (în spatele lui nu se ascund variabile necunoscute care ar putea să-l determine cumva).

Totuşi, au existat (şi există încă) voci care spun că rezultatele lui Aspect şi ale cercetătorilor care au reluat de-atunci experimentele sunt greşite sau neconcludente. Unii spun că erorile de măsurare ar fi putut să genereze falsa impresie că se verifică predicţiile mecanicii cuantice, când de fapt realitatea chiar e guvernată de o teorie cu variabile ascunse locale* (care n-a putut fi coroborată experimental niciodată). Alţii spun că teoriile cu variabile ascunse nelocale (cele cu comunicare instantanee) n-au fost încă eliminate şi ar trebui să continuăm să le căutăm, chiar dacă ele contrazic Relativitatea Generalizată.

[*Notă: Niciuna din aceste teorii alternative nu exclude aleatoriul ca factor fundamental al microcosmosului, ci dimpotrivă, se bazează pe aleator.]

Wluiki şi oricine altcineva, vă invit să comentaţi cele prezentate aici. Dacă unele fapte prezentate de mine consideraţi că sunt greşite sau greşit înţelese, spuneţi-vă părerea.

a