Versiunea pentru tiparit a acestui topic

Click aici pentru a vizualiza acest topic in formatul original

HanuAncutei.com - ARTA de a conversa _ Enigme si Ghicitori _ [Arhiva] Triunghiul Cu Bucluc...

Trimis de: Tresty pe 15 Dec 2003, 12:05 AM

Hai ca vin si eu cu o ghicitoare asa ca de inceput... sper sa nu mai fi fost pe aici (nu am apucat sa citesc tot forumul), altfel inseamna ca am pasit cu stangul pe poarta hanului

user posted image

Later edit... am vazut ca mai exista o varianta... sorry... dar cel putin asta este intr-o limba de circulatie internationala

Trimis de: E.B.E. pe 15 Dec 2003, 12:54 AM

Daca te uiti cu atentie, o sa se vada ca triunghiurile rosii si verde inchis nu sunt asemanatoare, adica exista o mica diferenta la unghiurile de langa ipotenuza. Mica, dar suficienta pentru a justifica diferenta de arie, deoarece aria se obtine printr-o operatie de (integrare) insumare de-a lungul laturii orientate diferit si ca atare diferenta este considerabila, chiar daca nu se vede cu ochiul liber.

"Triunghiul" mare de sus nu este deloc un triunghi. "Ipotenuza" lui este de fapt o linie franta convexa, pe cand "ipotenuza" triunghiului de dedesubt este o linie franta concava - deci aria subintinsa este mai mare.

Sper ca am fost destul de clar... desi nu cred

Edit: A, apropos... to HA

Trimis de: Tresty pe 15 Dec 2003, 01:25 AM

exact, asta este una din explicatii, mai exista una pentru cei iubitori de cifre prin calcularea ariei: presupunand triunghiul mare ca fiind "triunghi", el ar trebui sa aiba aria A=(5*13)/2=32.5 (triunghi dreptunghic (cateta*cateta)/2)

desen 1: daca adunam patratelele avem: triunghi rosu+triunghi verde+figura galbena+figura verde deschis: A1=(3*8)/2+(5*2/2)+7+8=32

desen 1: daca adunam patratelele avem: triunghi rosu+triunghi verde+figura galbena+figura verde deschis+patratelul alb: A1=(3*8)/2+(5*2/2)+7+8+1=33

O alta demonstratie a faptului ca triunghiurile nu sunt asemanatoare (vorbesc de triunghiul verde, cel rosu si triunghiul mare) se face prin reducere la absurd: presupunem ca sunt asemanatoare, atunci unghiurile lor ascutite ar fi egale, deci am avea egalitate si intre inversele functiilor trigonometrice arctg(2/5)=arctg(3/8)=arctg (5/13), de unde aplicand sinus ne da 2/5=3/8=5/13, lucru evident neadevarat (contradictie =>q.e.d.). Totusi problema este abil pusa, fiindca

2/5=0.4
3/8=0.375
5/13=0.3846

valori foarte apropiate, dar totusi nu egale

Trimis de: E.B.E. pe 15 Dec 2003, 03:04 AM

No tata... Io is cu cuvintele, tu cu cifrele... Da ne potrivim