Va rog ca pe acest topic sa postam comentarii pentru topicul "Scaunul si logica formala". Cred ca acest lucru ar fi necesar pentru ca topicul se incarca prea mult si cei care vor sa-l parcurga sunt nevoiti sa nevigheze de la o pagina la alta pierzand sirul.

Aici putem discuta foarte bine afirmatia 'Scaunul este ateu in lipsa credintei', si sa vedem ce mecanisme logice o vlideaza sau o invalideaza.

Afirmatia 'Scaunul este ateu in lipsa credintei' este discutata pe inca vreo trei-patru topicuri... Ce ar fi mai mult de spus aici?

Iata mecanismul logic:

Daca toti A sunt B si toti B sunt C, atunci toti A sunt C.

Un mecanism tipic pentru testele de inteligenta!

Intelegi acest mecanism, Figaro?

Asta depinde nu de ecuatia in sine, ci de notiunile care o compun, draga Catalin. Ramane sa discutam.



=========================================================================

Notiunea de entitate nu poate fi defecta. E pur si simplu o notiune. Rationamentul tau e urmatorul:

Scaunul este o entitate

Sf. Augustin este o entitate

Fiind entitate, scaunul poate fi ateu

Nu e chiar asa. Iata un alt exemplu:

Cainele este un animal

Sarpele este un animal

Fiind animale, cainele poate fi reptila

Te las pe tine sa observi disfunctia logica din ambele rationamente.

Evident ca ambele rationamente au disfunctii... ceea ce nu inteleg este unde anume Amenhotep a facut vreun rationament de genul acela. Oricum, nu are nici o legatura cu ce ai citat tu acolo.

Amenhotep sustine ca si scaunul si Sf. Augustin pot fi atei, din moment ce se pot inscrie amandoi in sfera larga a entitatilor.

Ma indoiesc ca sustine asta. Cred ca sustine ca atit scaunul cat si Sf. Augustin pot fi atei pentru ca sunt entitati care corespund definitiei ateului.

Mai degraba rationamentul lui e de forma:
Gaina e entitate.
Porumbelul e entitate.
Atit G cat si P corespund definitiei notiunii de pasare.
Deci G si P sunt pasari.

Asta mi se pare un rationament valid.

Ai trucat putin rationamentul, draga Catalin!

Ia sa vedem, te rog sa completezi ceea ce lipseste:

Gaina e entitate.
Porumbelul e entitate.
Atit G cat si P corespund definitiei notiunii de pasare.
Deci G si P sunt pasari pentru ca ambele sunt entitati

Gaina e entitate.
Porumbelul e entitate.
Atit G cat si P corespund definitiei notiunii de pasare.
Deci G si P sunt pasari pentru ca ambele corespund notiunii de pasare

Care e completarea corecta?

A doua.

Si uite si rationamentul scaunului:

1. Scaunul e o entitate.
2. Scaunul corespunde definitiei ateului.
3. Scaunul este ateu pentru ca corespunde definitiei ateului.

Figaro, tu văd că reuşeşti să ilustrezi perfect contradicţia: ba zici una, ba zici alta. Deci, până la urmă, o noţiune cu "sfera mult prea largă, care cuprinde în ea şi noţiuni contrare/contradictorii" e o noţiune problematică sau e "pur şi simplu o noţiune"?

Nu Figaro, în discuţia noastră n-am făcut niciodată un raţionament cu concluzia "Scaunul poate fi ateu". Raţionamentul prezentat (şi nici măcar nu sunt eu autorul lui, ci Cătălin; dar n-are importanţă, pentru că subscriu 100% acelui raţionament) are concluzia "Scaunul este ateu". Tu eşti acela care faci raţionamente vizavi de putinţă -- în speţă tu susţii (cu argumente invalide) că "Scaunul nu poate fi ateu".

Scuze că mă repet, dar mă obligă obiceiul lui Figaro de a nu răspunde la replicile care-i sunt adresate:

Şi ce rezultă de-aici în privinţa relaţiei dintre Sf. Augustin şi sfera noţiunii "ateu"? Face parte sau nu face parte Sf. Augustin din sfera noţiunii "ateu"? Este Sf. Augustin cuprins în sfera noţiunii "ateu"? Se aplică "ateu" lui Sf. Augustin? (Pe cât punem pariu Figaro că, aşa cum ai obiceiul, vei "uita" să răspunzi acestui paragraf? )

(Mă rog, probabil că prin această exprimare confuză vrei să spui că scaunul nu se integrează în sfera noţiunii "ateu"... Sau... poate... Baah!... Nimeni nu ştie ce vrei să spui cu "sfera scaunului"... în care nu e clar cum ai vrea să încadrezi nişte noţiuni... dar nu în mod actual, ci ca posibilitate... Mare varză, măi Figaro!...)

Aşa, şi? Unde anume ai întâlnit, în toate capitolele pe care le conspectezi din manualul de logică, ideea că e necesar ca "noţiunile enumerate să se integreze în sfera subiectului ca fiind posibile"? Aceasta e fabulaţia ta. Şi e greşită. De-aici am pornit: eu ţi-am arătat că asemenea susţinere e o stupizenie şi tu nu ai răspuns, ci m-ai ameninţat cu manualul de logică, cu teoria noţiunilor... Acum văd că l-ai găsit şi conspectezi conştiincios (lucru pentru care te felicit), uitând că scopul era să-ţi aperi ideea că "e necesar ca noţiunile enumerate să se integreze în sfera subiectului ca fiind posibile". Nimic din ce reproduci din manualul de logică nu sprijină această idee greşită, dar tu te faci că nu observi şi o susţii în continuare cu aerul omului satisfăcut: "Păi uite, ţi-am citat un întreg manual, tot nu te laşi convins?"

a

Sfera notiunii si notiunea sunt doua lucruri diferite. Notiunea e singulara; sfera notiunii arata ca ea poate include sau exclude o alta notiune sau un sir de notiuni subordonate.

Exemplu: notiunea de 'lichid' nu e eronata, insa nu poate cuprinde in sfera ei notiunea 'piatra', insa poate curprinde partial notiunea de 'metal' (metale lichide)

=====================================

As fi vrut sa nu devansez capitolul de sofisme - pentru ca aici este vorba de asa ceva - dar nu cred ca pot face asa ceva. N-am sa intru in detalii de tipul ignoratio elenchi, ci am sa incerc sa expun totul cat se poate de simplu, urmand sa studiem problema mai amanuntit cand ajungem la capitolul cu pricina.

Daca observi bine si eu si Catalin am incercat sa simplificam rationamentul ca sa-l putem analiza. Luam afirmatia lui Catalin:

Gaina e entitate.
Porumbelul e entitate.
Atit G cat si P corespund definitiei notiunii de pasare.
Deci G si P sunt pasari

Prima simplificare o putem face observand ca cele doua premise nu spun nimic deosebit, ele putand fi comasate fara probleme.
Astfel avem:

Gaina si porumbelul sunt entitati.
Atit G cat si P corespund definitiei notiunii de pasare.

Deci G si P sunt pasari.

Din cate observam, prima premisa nu are legatura nici cu concluzia si nici cu a doua premiza, ci are rolul de a aduce un subiect secundar ca momeala pentru eludarea subiectului principal.

Sofismul ignoratio elenchi se poate defini ca o modalitate de a eluda anumite puncte vitale din silogism pentru a ajunge la o alta concluzie decat cea obisnuita.

Concluzia trasa tine de a doua premisa, prima fiind inutila in constructia acestei concluzii.

Nu faptul ca gaina si porumbelul sunt entitati le face sa fie pasari - si scaunul e o entitate, dar nu e pasare - ci definitia pasarilor. Prima premiza incearca sa 'pacaleasca', trecand ca problema principala si eludand problema din a doua premiza. Concluzia nu este trasa din prima premiza - care este inutila in cazul de fata - ci din a doua.

Nimeni nu a susţinut că scaunul e ateu pentru că scaunul e entitate.

Putem reveni la subiect?

a

Tu ai sustinut ca doua notiuni pot avea aceleasi proprietati chiar daca sunt contrare prin faput ca se pot inscrie intr-o sfera generala. Ori tu ai eludat doua notiuni particulare (Sf. Augustin si scaunul) pentru a impune o notiune generala - entitatea.

Nu Sf. Augustin si scaunul in raport cu notiunea de entitate reprezinta problema principala, ci raportul dintre Sf. Agustin si scaun. Practic ai abatut atentia de la o problema cu caracter particular la una cu caracter general. Asta e sofismul. O scamatorie logica.

Ţi se pare.

Nu eu am impus noţiunea "entitate". Ea există. E o noţiune pur şi simplu. Cuprinde tot ceea ce are proprietăţi care pot fi afirmate sau negate. În logică, entitate este denumirea generică pentru obiectele despre care afirmăm că au proprietăţi.

Te înşeli. Problema principală e definiţia noţiunii "ateu", adică raportul dintre noţiunea "ateu" şi diverse entităţi particulare (cum ar fi Sf. Augustin sau scaunul).

Problema principală nu este raportul dintre Sf. Augustin şi scaun. Mă miră că după atâtea săptămâni încă ai greutăţi vizavi de identificarea chestiunii principale din această discuţie. De fapt... retractez: nu mă miră.

A abate atenţia de la susţineri neargumentate de tipul "Scaunul nu e ateu! E o prostie! E aberant! Scaunul nu e ateu! Hai sa votăm! Scaunul nu e ateu!" la studiul definiţiilor noţiunilor implicate şi la studiul relaţiilor logice dintre ele nu este un sofism.

a

Fratilor, ceea ce spuneti voi aici, este de fapt o lectie de pe la inceputul manualului de logica !

Măi Figaro,

Se învaţă încă în clasele primare (cred), la teoria mulţimilor, că a defini o mulţime M = {x din N | ... <condiţii>... } este doar un mod prescurtat de a scrie M = {x | (x în N) şi ... <condiţii>... }. Acesta al doilea este modul general de definire (deşi ele sunt echivalente). A spune "M conţine acei x care: sunt în N şi ..." e fix tot aia cu a spune "M conţine acei x din N care: ...". A spune "par este un număr natural care se împarte exact la 2" e acelaşi lucru cu a spune "par este ceva ce: e număr natural şi se împarte exact la 2".

Varianta ta de definiţie a ateului ("ateu este omul care: e conştient şi nu crede") se exprimă firesc în termeni generici: "ateu este ceva care: e om, e conştient şi nu crede". Înţelege te rog că formularea cu "ceva/entitate" nu ascunde nici o şmecherie, înţelege că nimeni nu vrea să te păcălească prin introducerea acestui mod de definire. Acesta este modul "curat", care pune în evidenţă frumos grupate toate condiţiile definiţiei.

Lupta ta împotriva noţiunii generice de "ceva" ("entitate") este... patetică. Zău, te rog, continuă să critici noţiunea de "entitate" numai dacă eşti chiar convins că ea e sursa problemelor (ceea ce m-ar întrista, dar... mă rog...).

a

PS: Încă o dată te rog, răspunde-mi:

Dacă plecăm de la "ateu este ceva care: e om, e conştient şi nu crede", atunci noţiunea "ateu" se aplică lui Sf. Augustin?

De fapt, iată întrebarea formulată pe stilul tău, fără "entitate": Dacă plecăm de la "ateu e omul care e conştient şi nu crede", atunci noţiunea "ateu" se aplică lui Sf. Augustin? Face Sf. Augustin parte din sfera noţiunii "ateu"? Ca să-ţi fie mai uşor, iată ce spuneai tu însuţi că înseamnă "sfera noţiunii":

Hohoho!... Stai că acuma m-am prins! Această mică... bâlbă a manualului tău te-a făcut pe tine să susţii chestia cu "se poate aplica"!

Vai de mine, păi Figaro, ai înţeles greşit! Totalitatea entităţilor la care noţiunea se aplică efectiv poartă numele de SFERĂ A NOŢIUNII. Nu e vorba de posibilitatea aplicării, ci de aplicare. Din sfera noţiunii "inginer" fac parte numai inginerii, nu şi cei care ar fi putut fi ingineri, dar nu sunt.

Hai că m-ai amuzat copios!...

Dacă mă gândesc mai bine... poate că "mica greşeală" din definiţia sferei noţiunii nici nu le aparţine autorilor manualului... Nu este exclus ca Figaro să fi deformat voit cele scrise de acei oameni. Figaro, te rog, disculpă-te postând aici informaţie completă despre manualul din care-ai conspectat (autori, denumire, editură, an), încât să putem verifica şi noi dacă acolo chiar scrie că sfera noţiunii cuprinde obiectele la care noţiunea se poate aplica.

Sau, dacă vei susţine că n-ai conspectat de nicăieri, ci ai "citat din memorie" toate chestiunile pe care le-ai postat la topicul "Scaunul şi Logica Formală", atunci caută te rog vreun manual care să corespundă cu memoria ta în ceea ce priveşte sfera noţiunii. Şi postează aici informaţie completă despre el.

Nu-ţi voi cita aici din manuale de logică (am scos din bibliotecă două şi le-am deschis la "Conţinutul şi sfera noţiunii" -- şi bineînţeles că nu-i vorba de nici o posibilitate), ci îţi voi arăta de ce propunerea ta este stupidă.

Să presupunem deci că admitem: "Totalitatea entităţilor la care noţiunea se poate aplica poartă numele de SFERĂ A NOŢIUNII". Deci admitem că în sfera noţiunii X nu sunt cuprinse doar obiectele care chiar sunt X, ci în general obiectele care ar putea să fie X (indiferent dacă ele chiar sunt X sau nu).

Cu această definiţie acceptată, să luăm un exemplu: noţiunea "medic". Care este sfera acestei noţiuni? Păi, conform lui Figaro, sfera noţiunii "medic" cuprinde toţi oamenii care nu s-au născut retardaţi sau incapacitaţi mental în vreun alt mod. Pentru că oricare din aceştia ar putea fi medic. Bun, să luăm acum noţiunea "inginer" şi să-i analizăm sfera. Constatăm că ea cuprinde aceiaşi indivizi: toţi oamenii care nu s-au născut retardaţi sau incapacitaţi mental în vreun alt mod. Deci sferele celor două noţiuni coincid. Ne deranjează asta? Nu, dacă suntem Figaro nu ne deranjează.

Trecem dară mai departe. Vedem pe masă o brichetă. Albastră. Clar, ea face parte din sfera noţiunii "albastru". Dar ia să vedem, nu cumva face parte şi din sfera noţiunii "roşu"? Păi... da, face, pentru că bricheta în cauză ar fi putut să fie roşie. Deci obiectul din faţa noastră aparţine simultan sferelor noţiunilor "albastru" şi "roşu" (şi "verde", şi "galben" etc.). Nişte noţiuni ale căror sfere au elemente comune (noţiuni care se pot aplica ambele aceluiaşi obiect) aflăm că se numesc concordante. Deci culorile nu sunt noţiuni contrare, ci concordante. Afirmaţiile simultane "Bricheta de pe masă e roşie (brichetei i se aplică noţiunea 'roşu')" şi "Bricheta de pe masă e albastră (brichetei i se aplică noţiunea 'albastru')" nu-i stârnesc lui Figaro nici un fior. Le acceptă senin. Bun, să acceptăm şi noi asta cu seninătate şi să-l însoţim mai departe:

Încercăm să găsim o pereche de noţiuni contradictorii (zice ceva la manual de ele, deci probabil că există...). Luăm "lichid" şi "non-lichid". Şi ne uităm la un pahar cu apă. Ceea ce conţine el face parte din sfera lui "lichid"? Da. Dar face parte şi din sfera lui "non-lichid", pentru că apa aceea poate îngheţa. Aha, iată deci că am găsit un obiect căruia i se aplică simultan şi "lichid" şi "non-lichid". Noţiunile sunt concordante. Deci este exclus să fie contradictorii. Încercăm şi alte perechi de noţiuni despre care poporul prost afirmă că sunt contradictorii şi vedem că de fapt ele sunt concordante. Până la urmă, noţiunile contradictorii sunt o himeră, o invenţie a logicienilor bolnavi. Pe lumea asta nu există noţiuni contradictorii, toate noţiunile sunt concordante, totul e o armonie dulce care îndeamnă la somn.

Cam astea ar fi câteva din consecinţele propunerii tale, Figaro...

a

PS: Nu uita să faci publice informaţiile despre păcălicii care-au publicat un manual de logică în care se găseşte scris "Totalitatea entităţilor la care noţiunea se poate aplica poartă numele de SFERĂ A NOŢIUNII".

Acest topic a fost editat de Amenhotep: 10 Feb 2005, 05:55 PM

Figaro se astepta la asemenea lovituri sub centura. Din cate inteleg si tu ai o asemenea lucarare. Ca sa te convingi daca cele postate sunt deformate sau nu poti compara cele scrise fie cu lucarea ta, fie cu orice lucrare care trateaza logica (logica formala, in cazul nostru).

In plus, vad ca si asa deformat cu e, imi pare rau ca nu ai inteles. Ma bucur totusi ca ai prins notiunile de baza. De aici se poate discuta.

Non-lichid nu are nici o sfera pentru simplul fapt ca nu exista ca notiune, dupa cum nu exista nici non-scaun, non-casa, non-vesel, non-viu, non-mort etc. Notiunile apar in dictionar, si logica se ocupa de ele.

==================================================================

Observ ca vrei sa umpli dictinarele de non-lichid, non-mort, non-viu, non-credinta. Mult succes. Imi cer scuze daca voi continua discutia pe panta normalitatii.

Concordanta defineste notiuni care pot coexista. Apa poate fi rosie si lichida, insa in nici un caz lichida si solida. Notiunile de 'lichid' si 'solid' sunt notiuni contrare, insemnand ca pot fi ori notiuni contrarii, ori notiuni contradictorii. Din punctul meu e vedere ar fi contrarii, pentru ca apa mai exista si in stare de vapori.

Insa in nici un caz nu sutn concordante.

Am comparat, ţi-am spus. Nu scrie nicăieri de posibilitatea aplicării. Sfera noţiunii cuprinde numai obiectele cărora noţiunea li se aplică, nu şi obiectele cărora noţiunea ar putea să li se aplice. Ideea că trebuie să cercetăm dacă noţiunea ar putea să se aplice sau nu a fost adăugată de tine, ea neexistând în Logică. A treia oara te rog (deja încep să le număr, că la toate celelalte chestii la care refuzi să răspunzi le-am pierdut numărul): dă-ne informaţii despre cartea de logică în care scrie că sfera noţiunii e legată de putinţa aplicării şi nu de aplicarea afectivă.

Te înşeli. În dicţionar apar cuvinte. Noţiunile apar în cap.

Noţiunea corespunzătoare cuvântului englezesc "thumb" există şi în minţile românilor, deşi în dicţionarele româneşti n-ai să găseşti cuvântul "degetmare".

Noţiunea "non-alb" (deşi nu cred că acest cuvânt se găseşte în dicţionar) este folosită în logică încă de la Aristotel ca exemplu pentru ilustrarea noţiunilor obţinute prin negare.

Şi revin (am răbdare) cu rugămintea de a-ţi clarifica poziţia vizavi de Sf. Augustin: este el cuprins în sfera noţiunii "ateu"?

a

Ca sa ma lamuresc cum e cu acest non te-as ruga sa citezi din materialele pe care le ai cum functioneaza aceasta notiuni. Ma intereseaza mai mult contextul. Spre deosebire de tine nu spun ca inventezi, dar poate ca intelegi gresit lucrurile. O simpla decenta logica arata ca un animal care nu e caine nu devine automat un non-caine. S-ar putea sa ma insel. Nici o problema, ajungem noi si acolo. Nu ne grabeste nimeni.

Notiunile apar in cap, dar ele se exprima prin cuvinte. Unele cuvinte pot fi substantive, altele predicate si altele adjective. Daca ai sa citesti in continuare pe topicul de Logica ai sa gasesti explicatii mai amanuntite. Te rog sa citesti cu mare atentie inainte de a posta, cel putin acolo unde vrei sa combati.

Primul capitol trateaza tocmai despre formarea unei notiuni. Care sigur ca se exprima prin cuvinte, nu prin altceva. Cand gandesti o faci cu cuvinte, chiar daca nu le rostesti. Ti se pare logic?

Sfera notiunii nu se aplica doar obiectelor, pentru ca o notiune inseamna si atributul unui obiect. In rest ai un viciu de gandire: daca o afirmatie este contradictorie inseamna ca ambele afirmatii trebuie sa fie valabile, altfel nu mai sunt contradictorii.

Daca doua afirmatii se definesc una pe alta in raport de contradictie, functionand ca doi poli opusi, ca doua fete ale unei monede. Daca nu ar fi asa, atunci raportul nu ar mai fi de contradictie, ci de contrarietate. Ele sunt oricum notiuni opuse, insa faptul ca nu mai accepta si un alta notiune ca alternativa le pune in realtie de contradictie.

In cazul tau, tu afirimi ca notiunea de credinta se poate doar unui sistem de gandire, in timp ce notiunea de ateism nu tine de sistemul de gandire. Asta ar insemna ca ateismul si credinta nu se afla in raport de contradictie, deci nu se mai pot defini una in absenta alteia. Tu spui ca stema se afla obligatoriu pe moneda, in timp ce banul nu s-ar afla tot acolo. Insa banul si stema sunt in mod necesar cele doua fete ale aceluiasi intreg, care este moneda.

Daca un sistem de gandire poate fi etichetat prin prezenta unor conceptii, inseamna ca absenta lor va aduce acelui sistem de gandire o etichetare aflata in raport de contradictie cu prima etichetare.

=================================================

Aici voiam sa ajungem in urma postarii pe topicul de Logica. 'Sf. Augustin' si 'ateu' sunt doua notiuni exclusive. Sunt exclusive si din punct de vedere gramatical. Din cele doua notiuni nu se poate construi o concluzie. Pentru aceasta ar fi nevoie de un termen de legatura, care poate exista sau poate fi banuit (vezi entitema).

Un rationament are obligatoriu doua premize si o concluzie. Rationamentul uzual incepe cu cele doua premize si ajunge la o concluzie, dar se poate incepe si cu concluzia pentru a formula premizele.

In cazul tau ai inceput cu concluzia: Sf. Agustin nu poate fi inclus in sfera notiunii de 'ateu'. Astept sa formulezi si premizele, si pe urma sa vedem daca avem o concluzie corecta sau nu.

Sau poate Sf. Agustin nu e inclus in sfera notiunii de 'ateu' e o premiza? Atunci care e concluzia? Te-as ruga sa-ti formulezi silogismul clasic: premiza 1, premiza 2, concluzia.

Ai dreptate: te înşeli.

Nu doar un animal care nu e câine este un non-câine, ba chiar şi un scaun este un non-câine. Perechea de noţiuni "câine" - "non-câine" împarte existentele în două: cele ce fac parte din sfera noţiunii "câine", respectiv cele ce nu fac parte din sfera noţiunii "câine" (aceastea din urmă intrând toate în sfera noţiunii "non-câine").

Nu-ţi voi cita din manuale de logică, pentru că n-are nici un rost. Sunt un susţinător fervent al ideii că oricine, oricât de puţin instruit, poate fi făcut să înţeleagă nişte chestii destul de complicate -- dacă-i sunt explicate cu răbdare. Dar există totuşi o limită: nu pot continua acest demers cu cineva care nu înţelege procesul absolut elementar al negaţiei. Dacă nu înţelegi că "non-câine" cuprinde tot ceea ce nu este câine şi că ceva e ori câine, ori non-câine (principiul terţiului exclus)... mă dau bătut.

Deci te-ai înşelat când ai spus că noţiunile apar în dicţionar. Faptul că "non-lichid" nu apare în dicţionar nu te îndreptăţeşte să spui că "non-lichid" nu este noţiune.

Nu toate noţiunile se exprimă printr-un singur cuvânt. Noţiunile care se exprimă prin mai multe cuvinte nu se găsesc listate în dicţionar, dar asta nu le face să nu fie noţiuni. O anume noţiune poate ca într-o limbă să fie exprimată printr-un singur cuvânt (şi-atunci vom găsi acel cuvânt în dicţionar) sau poate fi exprimată ca o sintagmă (şi-atunci nu vom găsi respectiva sintagmă într-un dicţionar de cuvinte). Noţiunea "mamă vitregă" nu se găseşte ca atare în dicţionar (în limba română). Şi ce, asta înseamnă că nu-i noţiune?

Mi se pare adevărat. Şi?

Viciu de gândire... Bun, să luăm afirmaţia "4 este par şi 4 este impar". Este o afirmaţie contradictorie (sper că nu conteşti asta). Tu susţii că de-aici rezultă că ambele afirmaţii "4 e par" şi "4 e impar" trebuie să fie adevărate (probabil că asta înţelegi prin "valabile"), pentru că altfel n-am mai avea contradicţie. Fie cum spui. Nu comentez sănătatea gândirii tale.

O afirmaţie nu se defineşte în raport de nimic. O noţiune se poate defini în raport cu alta. Mai întâi se defineşte prima noţiune (cumva, pe baza altor noţiuni cunoscute), iar apoi noţiunea contradictorie se defineşte simplu în raport cu prima noţiune: prin negare.

Dacă definesc noţiunea "zburător" ca fiind "care se înalţă în aer prin forţe proprii", putem observa că zburătorilor le sunt necesare diverse chestii aeronautice (aripi, sau elice, sau propulsor cu rachetă, sau să fie mai uşori ca aerul etc.). Dar niciuna din acele chestii nu le este necesară nezburătorilor. Noţiunea "nezburător" nu ţine de aeronautică.

Poza ta nu este stema de pe ban. Poza ta face parte din sfera noţiunii "non-stemă". Iată deci o non-stemă care nu se află pe o faţă a banului. Pe de altă parte, "ban" nu-i tot aia cu "non-stemă". "Ban" este doar o parte din "non-stemă". Pe lumea asta nu-i adevărat că un obiect oarecare e obligatoriu fie ban, fie stemă. Deci cele două noţiuni nu sunt contradictorii. Există chestii şi în afara lor. Noţiunile "stemă" şi "non-stemă" sunt însă contradictorii.

================================================

Nu înţeleg cum vrei tu să construieşti o concluzie din două noţiuni. Doar raţionamentele au concluzii. Noţiunile n-au concluzii.

Te rog reciteşte întrebarea. Poate n-ai înţeles-o. O repet: După părerea ta şi conform teoriile tale logice, este Sf. Augustin cuprins în sfera noţiunii "ateu"?

Figaro, e vorba de o întrebare. O întrebare nu e un raţionament şi nu are nici o concluzie. O întrebare are un răspuns. Şi acesta poate fi "Da" sau "Nu" (în logica clasică). Te rog, răspunde la întrebare.

Nu, nu e o premiză. E o întrebare la care încă aştept răspuns din partea ta.

Pentru a pune o întrebare nu e nevoie de nici un silogism.

a

Nu te contrazic, este perfect adevarat, insa noncaine (cratima nu are rost, din moment ce un prefix nu are nevoie de cratima pentru a forma un cuvant) nu e o sintagma, ci un cuvant nou. Necazul este ca prefixul non nu apare in dictionar si nu prea se afla in arsenalul limbii romane. Este un fel de nichtcaine.

Insa daca notiunea de caine si non-caine sunt contradictorii - nu contrare, atentie - inseamna ca si notiunea de credinta e contradictorie cu non-credinta. Atunci absenta credintei nu ar fi ateismul, ci non-credinta.

Imi cer scuze ca voi face o mica dizertatie, dar voi reveni la problema cu cifrei 4.

Daca citesti cu atentie, vei vedea ca exista notiuni spontane - adica notiuni evidente - si notiuni psihlogice, denumite si stiintifice, logice. Cand inchidem lumina clar ca se face intuneric - asta se vede cu ochiul liber si nu cere cunostinte deosebite - insa cand dorim sa catalogam 4 ca numar par si impar trebuie sa cunoastem o regula matematica, regula care trebuie invatata.

Afirmatia '4 este numar par' si '4 este numar impar' este corecta sa incorecta doar din punct de vedere matematic. Sigur, fiind o regula elementara este perceputa ca evidenta, insa in realitate nu este.

Faptul ca absenta lumii inseamna intuneric nu necesita explicatii suplimentare, insa faptul ca 4 este par necesita o explicatie matematica, fara de care nu putem sti daca 4 este sau nu par sau impar.


Notiunile spontane sunt evidente, notiunile psihologice au nevoie de un rationament. Un rationament inseaman doua premize de pe urma carora se poate trage o concluzie. Chiar daca nu le formulam, in cazul notiunilor psihologice exista un rationament.

Daca profesorul spune '4 este un numar par', elevul poate intreba 'De ce?' Atunci are loc construirea unui rationament, fara de care elevul nou poate intelege de ce 4 este numar par.

Toate numerele pare se divid cu 2.
4 se divide cu 2

4 este numar par

=======================================================

Am terminat dizertatia. Revin cu problema in cauza, adica '4 este numar par'.

Sfera notiunii 'cifre' cuprinde sfera notiunilor 'par' si 'impar' ca notiuni contradictorii. Asta inseamna ca cifrele pot fi pare sau impare. Cifra 4 este inclusa in sfera 'par' si subordonata sferei 'cifre'.

Iata un alt exemplu: Ion este viu

Sfera notiunii 'oameni' cuprinde notiunile contradictorii 'viu' si 'mort', in sfera notiunii 'viu' incadrandu-se 'Ion', care se subordoneaza notiunii 'oameni'.

Insa nu putem spune ca Ion este impar sau par, pentru ca cele doua notiuni nu intra in sfera 'oameni' din care face parte si 'Ion'. La fel nu putem spune ca 4 este viu sau mort, pentru ca notiunile, chiar fiind contradictorii, nu au legatura cu sfera 'cifre' si implicit cu 'Ion'

Agustin nu a fost ateu.

Sfera notiunii 'oameni' cuprinde notiunile contadictorii 'ateu' si 'religios', in sfera notiunii 'religios' incadrandu-se si Agustin.

Scaunul este ateu

Sfera notiunii 'obiecte' nu poate cuprinde notuiunea de 'religios', insemnand ca nu va cuprinde nici opusul ei. Daca ateu si religios sunt contradictorii inseamna ca ele se vor aplica impreuna, nu separat, la fel cum 'par' si 'impar' se aplica impreuna sferei 'cifre' si nu se aplica tot impreuna sferei 'oameni'.

Cred ca ti-am raspuns la intrebare.




Acest topic a fost editat de Figaro: 11 Feb 2005, 11:33 PM

Asta îţi spun de peste două săptămâni. Ce grozav ar fi dacă ţi-ai menţine aceste afirmaţii... Am ajunge în sfârşit la un liman.

Într-adevăr, definiţia cuvântului "ateism" este "absenţa/lipsa credinţei". Şi, cum bine observi, absenţa credinţei e tot aia cu non-credinţa (care e noţiunea contradictorie cu credinţa, formată prin semnul negării logice "non"). De aceea ateismul e tot aia cu non-credinţa ("dis-belief" în engleză). Sau cu necredinţa, dacă vrei neapărat să "dicţionarizăm" termenul în limba română.

a

Vai de mine Figaro, după tot ce-ai conspectat din manualul de silogisme... Hai că eşti simpatic rău de tot!

Aplică tu schema acestui raţionament şi la câine/scaun şi vezi ce-ţi iese:

Toate scaunele au patru picioare.
Câinele are patru picioare.
------------------------------------
Câinele este scaun.



a

Cred ca a vrut sa scrie invers, sa nu fim carcotasi... omul macar incearca, nu e vina lui!

Toate scaunele au patru picioare.
Câinele are patru picioare.
------------------------------------
Câinele este scaun.

Rationamentul este gresit, pentru ca s-a schimbat sensul termenului mediu. In prima premiza termenul e folosit in sens de 'suport', in cel de al doilea in sens de 'membre'.

======================================

Ok, putem considera sinonime ateismul si non-credinta cu credinta si non-ateismul. Dar asta nu rezolva problema. Importante nu sunt notiunile in sine, ci aplicabilitatea lor in sfera subiectului.

Notiunile contradictorii nu se pot separa, si atunci vor intra amandoua in sfera aceluiasi subiect. Daca spunem ca un scaun este ateu (non-credincios) pentru ca ii lipseste credinta (non-ateismul) trebuie sa admintem ca si RECIPROCA - acesta e termenul - poate fi valabila, si anume ca un scaun poate fi credincios (sau non-ateu) in absenta ateismului (non-credintei). Chiar daca le impanezi cu prefixul non ele tot impreuna vor functiona.

Acest topic a fost editat de Figaro: 11 Feb 2005, 11:54 PM

Pai da, dar scaunului nu ii lipseste non-credinta.

În Dicţionarul Explicativ al Limbii Române (editat de Academia Română -- Institutul de Lingvistică "Iorgu Iordan", ediţia din 1996) găsim scris:

NON- Element de compunere care înseamnă "nu" şi care serveşte la formarea unor substantive şi a unor adjective. -- Din lat., fr. non-.

Tocmai pentru că este mai puţin uzual a fost adoptat în logică drept semn al negaţiei. Pentru că neaoşul "ne-" ar putea produce confuzii: "nebun" nu-i tot aia cu noţiunea contradictorie a lui "bun" -- pentru contradictorie în logică folosim "non-bun". Aşa că ai dreptate, "non-câine" este ca un fel de "nicht-câine". Dar e gândită treaba, ca să atragă atenţia asupra negaţiei logice.

Vine unul şi zice: "Un forumist e un om nesportiv." Altul îi replică "Păi uite de exemplu forumistul nr. 4 nu e nesportiv..." La care replica vine "Dacă te uiţi cu atenţie, vezi că sunt forumişti de două feluri. Cei din primul fel sunt nesportivi. Ceilalţi e drept că nu sunt..."

Cum e, avea dreptate individul cu prima afirmaţie: "Un forumist e un om nesportiv"? Merită el să fie forţat să-şi retracteze afirmaţia? Eu zic că da. Din păcate n-o va face, nu va admite că a spus ceva fals (decât dacă face parte din a doua categorie...).

Dar să lăsăm asta şi să trecem cu blândeţe mai departe:

Bun, să judecăm pe exemplu acesta (fundamental diferit de primul, nu-i aşa?) şi să-i aplicăm 'Legea lui Figaro': "O afirmaţie este contradictorie înseamnă că ambele afirmaţii trebuie să fie valabile, altfel nu mai sunt contradictorii". Deci eu mă aflu în cameră şi fac afirmaţia contradictorie "În cameră e întuneric şi în cameră nu e întuneric". Conform 'Legii lui Figaro', ambele afirmaţii trebuie să fie adevărate, că altfel n-am avea contradicţie. Deci în cameră e întuneric şi nu e întuneric în acelaşi timp... Logic, nu?

Interesant. Eşti drăguţ să răspunzi la întrebarea "Intră Sf. Augustin în sfera noţiunii 'ateu'?"

Este o plăcere să stăm de vorbă. Eşti drăguţ să răspunzi la întrebarea "Intră Sf. Augustin în sfera noţiunii 'ateu'?"

Raţionezi greşit. Sfera noţiunii "om" nu cuprinde noţiunea de "nemuritor", însemnând că nu va cuprinde nici opusul ei, "muritor". Vezi greşeala? (În paranteză fie spus, relaţia de cuprindere e inversă: Ar fi trebuit să spui că sfera noţiunii "religios" nu cuprinde noţiunea "obiect". Dar n-are importanţă, raţionamentul e greşit oricum...)

Îmi pare rău să te dezamăgesc, dar nu ai răspuns la întrebarea "Intră Sf. Augustin în sfera noţiunii 'ateu'?"

Nu ăsta e motivul Figaro. Motivul este că modul cum raţionezi este un exemplu clasic de silogism greşit, indiferent de termenul mediu:

Toate P (parele) sunt D (divizibile cu 2).
Q (4) este D (divizibil cu 2).
----------------------------------------------
Deci Q (4) este P (par).

Ia caută tu în manual schema asta şi vezi ce fel de silogism este? Şi după ce n-o găseşti la capitolul "Silogisme valide", caut-o şi la capitolul "Greşeli penibile". Zău, nu mai insista, las-o aşa. Toţi mai greşim din când în când...

OK.

Ştiu că asta ai spus încă demult. De aceea ai şi început să postezi din teoria noţiunilor, ca să-ţi susţii această afirmaţie. Hai să ne concentrăm pe ea.

Cât se poate de greşit. Este foarte posibil ca tu să înţelegi prin "sfera noţiunii" altceva decât se înţelege în teoria noţiunilor. Să ne lămurim: prin "sfera noţiunii 'rotund'" tu înţelegi mulţimea tuturor acelor chestii care sunt rotunde? În teoria noţiunilor şi în logică asta-i accepţiunea. Toţi x care fac ca propoziţia "x este rotund" să fie adevărată sunt cuprinşi în sfera noţiunii "rotund". Toţi ceilalţi x (absolut toţi ceilalţi!) intră în sfera noţiunii "non-rotund". Altfel spus, toţi x care fac ca propoziţia "x este rotund" să fie falsă intră în sfera noţiunii "non-rotund". De ce este important absolut toţi ceilalţi? Pentru că dacă ar rămâne nişte x pe dinafară ar însemna că există propoziţii de tipul "x este rotund" care nu sunt nici adevărate şi nici false. Or, logica clasică admite principiul terţiului exclus: o propoziţie e ori adevărată, ori falsă (a treia variantă nu există). Dacă vrem neapărat să admitem a treia variantă, trecem în cadrul logicii trivalente -- dar teoria noţiunilor şi logica clasică nu sunt trivalente, ci bivalente. În teoria mulţimilor (rafinarea formală a teoriei noţiunilor), x fie aparţine mulţimii M, fie nu aparţine. Altă variantă nu există.

Acum e mai clar?

Dar bineînţeles! O piatră poate fi zburătoare dacă încetează să mai fie nezburătoare! X încetează să mai fie P dacă devine non-P. Nu contează care-i proprietatea P (tocmai de-aia îi zice logică formală, că se preocupă de forma propoziţiilor şi nu de conţinutul lor, nu de înţelesul cuvintelor componente).

Of, parcă întrezăresc lumina de la capătul tunelului... Nu-mi vine să cred că am ajuns atât de aproape de o înţelegere comună! Sper să nu mă înşel...

a

Ok, am inteles treaba, dar daca non-credinta inseamna ateism atunci si ateismul ar insemna non-credinta. Nu am rezolvat nimic, am revenit la vechea poveste: poate intra credinta (saun non-ateismul) in sfera notiunii scaun?

M-ai inteles gresit. Doua notiuni contradictorii pot construi doua tipuri de afirmatii care, luate in parte, poti fi valabile. Practic cand o notiune e falsa, reciproca ei trebuie sa fie valabila.

Daca in camera e intuneric inseamna ca nu e lumina, si daca in camera e lumina inseamna ca nu e intuneric. O camera poate fi luminata sau intunecata.

Nu, Sf. Agustin este inclus in sfera notiunii 'credincios', nu in sfera 'notiunii' ateu, insa se subordoneaza categoriei oameni. Scaunul se subordoneaza categoriei obiecte.

Hai sa iti explic mai clar. Avem doua sfere: sfera obiectelor si sfera oamenilor. Amandoua sunt notiuni exclusive. Notiunile 'ateu' si 'credincios' sunt complementare, insemnand ca ele sunt de acelasi tip si nu pot fi separate. Daca sunt sparate inseamna ca nu pot avea relatie de contradictie si nici de contrarietate, identitate sau intersectie. Puse in doua sfere separate devin exclusive, si atunci nu se mai pot defini una in raport cu alta.

Ideea ar fi unde plasam cele doua notiuni. Doar daca le plasam in sfera oamenilor il putem include pe Sf. Agustin in sfera credintei, insa in nici un caz nu putem include scaunul in sfera ateismului, el facand parte din sfera obiectelor. Daca am vrea sa includem scauul in sfera ateismului ar trebui sa:

- separam cele doua notiuni in cele doua sfere, si atunci n-ar mai fi in relatie (de orice tip)
- sa mutam perechea in sfera notiunii 'obiecte' dar atunci nu l-am include si pe Sf. Agustin, care ramene solitar in sfera 'oameni'.

Cu asta cred ca ti-am raspuns la intrebare, plasandul pe Sf. Augustin in sfera credintei.

==============================================================

Nu, greseala iti aparitine, pentru ca ai inversat relatia de subordonare. Sfera 'muritor' va cuprinde sfera 'om', nu insa si sfera 'nemuritor'. Cele doua notiuni se subordoneaza notiunii de 'fiinte', insemand ca unele fiinte sunt muritoare (oamenii) si altele pot fi nenmuritoare (Dumnezeu, zeii).

Acest topic a fost editat de Figaro: 12 Feb 2005, 01:58 AM

Hmm... Ai dubii că dacă A = B, atunci şi B = A?

Figaro, notează-ţi pe o bucăţică de hârtie: scaunul nu intră în sfera credinţei (sau non-ateismului). Ţi-am făcut şi listă cu propoziţii pe care le consider adevărate şi am scris asta clar acolo, ce nu-nţelegi? Ce-mi tot vii cu problema asta falsă? Nu-mi place să scriu cu majuscule, dar o ceri: SCAUNUL NU INTRĂ ÎN SFERA NOŢIUNII 'CREDINŢĂ'. E clar?

Şi apropo, cercetăm sfere în care e/nu e scaunul, nu sfere în care e/nu e ateismul sau credinţa. Asta-i relaţia corectă, văd că-i a doua oară când o inversezi. Scaunul e (sau nu) în sfera noţiunii "posesiunile mele", nu "posesiunile mele" sunt în sfera scaunului. Noţiunile servesc la formarea de propoziţii, iar propoziţiile sunt în general de tipul "X este <cumva>"*. Asta înseamnă că X intră în sfera lui <cumva>, nu <cumva> intră în sfera lui X.

* În propoziţii de tipul "X este om", ideea e că "X este <uman>". De-aia tot zic eu de proprietăţi, că asta se afirmă în judecăţi: un obiect (sau o clasă de obiecte) are (au) nişte proprietăţi. În propoziţii de tipul "Toţi <de-felul-acesta> sunt <cumva>", ideea e: "Pentru orice entitate E e valabilă implicaţia: dacă E este <de-felul-acesta>, atunci E este <cumva>". Aşa se construieşte Logica Predicatelor de Ordinul I, care formalizează mult mai elegant şi mai uşor întreaga teorie a silogismului aristotelic (şi-o şi depăşeşte ca putere logică).

Între "ambele afirmaţii trebuie să fie adevărate" şi "numai una din afirmaţii trebuie să fie adevărată (şi cealaltă obligatoriu falsă)" e o diferenţă... uriaşă. E necesară o anume grijă în exprimare ca să ne putem înţelege.

Mi-am permis o mică rearanjare a topicii ca să obţinem un răspuns clar la întrebarea "Este Sf. Augustin inclus în sfera noţiunii 'ateu'?" Dacă eşti de părere că prin această rearanjare a cuvintelor s-a modificat adevărul răspunsului tău, te rog să reacţionezi prompt. Dacă n-o vei face, voi considera că această propoziţie poate fi adăugată pe lista de propoziţii cu care suntem amândoi de acord.

OK. (O menţiune: Dacă tu crezi că eu n-am înţeles de la bun început ce susţii, te înşeli. Am înţeles perfect. Numai că nu sunt de acord, pentru că ceea ce susţii este în contradicţie cu logica şi are consecinţe dezastruoase ca mod de lucru cu noţiunile. Principiile logice sunt unitare -- ori se aplică în toate cazurile, ori nu. Nu există "de la caz la caz". Dacă adoptăm un mod de lucru, el trebuie folosit consecvent, nu numai în situaţiile când rezultatele convin inimii şi sensibilităţii noastre. Iar modul tău de a privi noţiunile şi relaţiile dintre ele are consecinţe dezastruoase dacă încercăm să-l generalizăm. Eu n-am nici o problemă de fapt cu afirmaţia particulară "Scaunul nu e ateu" -- o pot accepta fără nici o strângere de inimă --, ci am o problemă cu modul de gândire pe care-l propui. Mod de gândire pe care-l consider incorect ca metodă logică. Dar gata cu explicaţiile, hai să te-ascult.)

OK.

Obiecţie: Nu complementare, că termenul ăsta nu apare în clasificarea pe care ai citat-o din manual. Dpdv conţinut sunt contradictorii, dpdv sferă sunt... exclusive şi... da, trebuie adăugat şi complementare. Deci dpdv sferă sunt exclusive şi complementare.

Întrebare: Ce înseamnă "noţiuni de acelaşi tip"? Care sunt tipurile noţiunilor?

Altă întrebare: Ce înseamnă că două noţiuni "nu pot fi separate"?

Acest paragraf nu l-am înţeles deloc. Te rog reia.

Aici te referi la 'ateu' şi 'credincios', nu?

Hmm... Nu sunt sigur că înţeleg... Iar dacă înţeleg, nu sunt de acord. Putem să gândim ierarhia aşa:

Dintre credincioşi, unii sunt oameni. Dintre oameni, unul este Sf. Augustin.

Mie aşa mi se pare natural: credincioşii includ oameni (nu pe toţi!), iar oamenii includ un individ numit Sf. Augustin. Spun asta pentru că credinţa mi se pare o proprietate mai generală decât umanitatea -- cine ştie, poate or exista şi credincioşi non-umani (extratereştri)? Sau de ce să nu spunem că Dumnezeu însuşi crede în propria existenţă (Dumnezeu fiind clar non-om)?

N-am înţeles de ce. Aici nu faci decât să reiei teza ta, fără nici o justificare. Ce spui aici nu rezultă deloc din cele de mai sus.

No comprendre.

Asta am înţeles-o. Clar, nu este o opţiune valabilă. Pentru că perechea de noţiuni contradictorii 'credincios' şi 'non-credincios' trebuie să acopere tot Universul, deci n-are cum să fie inclusă în sfera 'obiecte neînsufleţite'.

Păi întrebarea era vizavi de sfera non-credinţei, adică a ateismului. Dar mi-ai dat răspunsul: Propoziţia "Sf. Augustin este inclus în sfera noţiunii 'ateu'" este falsă.

==============================================================

În afirmaţia pe care ţi-am criticat-o nu ai pomenit de nici o relaţie de subordonare.

Când eu spun "Dacă sfera noţiunii A nu cuprinde noţiunea B, atunci A nu va cuprinde nici non-B", afirmaţia este greşită ("dacă ..., atunci ..." înseamnă implicaţie, iar implicaţia nu are loc). Când cineva îmi dă un exemplu de A şi B pentru care afirmaţia nu stă în picioare, trebuie să recunosc că e greşită. Da, o pot eventual corecta adăugând prin ea nişte condiţii referitoare la vreo relaţie de subordonare, dar în cel mai fericit caz obţin o altă afirmaţie, de data aceasta corectă. Afirmaţia iniţială rămâne greşită şi trebuie s-o retractez ruşinat, înlocuind-o cu cea modificată.

Da, şi? În continuare raţionamentul tău e greşit: "A nu cuprinde non-B din cauză că A nu cuprinde B" nu e valabil. Sunt nenumărate exemple de A care nu cuprinde B, dar totuşi cuprinde non-B. Iată încă unul, pe acelaşi calapod: "Atributele Dumnezeieşti" nu cuprind "muritor", dar cuprind "nemuritor". Dac-ar fi să aplicăm schema ta de raţionament, am obţine "'Atributele Dumnezeieşti' nu cuprind 'muritor', însemnând că nu vor cuprinde nici 'nemuritor'."

Introdu explicit în raţionament condiţiile referitoare la relaţiile de subordonare între noţiuni şi mai vedem.

a

Acest topic a fost editat de Amenhotep: 12 Feb 2005, 05:48 AM

Vezi ca am pornit pe un fagas gresit. Deocamdata voi lua o pauza si ma voi ocupa putin de 'reflexul religios' enuntat de Eliade, acel reflex care a facut ca primele sisteme de gandire ale umanitatii sa fie religioase.

Pentru ca poti sustine oarecum un fel de ateism fiintial, insa e clar pentru oricine ca ateismul ca sistem de gandire a aparut ulterior. Initial omul a gandit in termeni religiosi. Tema 'homo religiosous' propusa de Eliade, care vine sa inlocuiasca sau sa completeze pe cea de 'homo sapiens'

Homo spiens este homo religiosous.