Axel, mai e un aspect peste care am trecut prea repede: acela că în partea a doua a raţionamentului pe care l-ai propus consideri probabilitatea de apariţie a unui model ca output al unui automat finit (probabilist). Aşa cum a reieşit din discuţia ulterioară, te referi de fapt nu la un singur automat fixat, ci la o populaţie de automate (diverse şi felurite) şi vrei să determini probabilitatea de apariţie a unui şir peste întreaga populaţie de automate. Corect?

Dacă da, iată care-i problema: tu iei în considerare o populaţie formată din toate automatele posibile. Fiecare automat participă cu pondere egală în socoteala ta. Cu alte cuvinte, tu zici "Pentru un automat generic (din mulţimea celor posibile), în genere cam are loc: ...". Dar automatele astea sunt de fapt creierele umane care gândesc şi "inventează" modele. Or, ele reprezintă o submulţime infimă faţă de mulţimea tuturor automatelor. Pe submulţimea asta (s-o numim B, de la "brains") s-ar putea să nu mai fie valabilă proprietatea statistică existentă la mulţimea mare (să-i zicem acesteia A, de la "automaton").

Mai clar: dat fiind că mulţimea A a automatelor este infinită, pe când mulţimea B a creierelor este finită, pentru a aplica raţionamentul tău la cazul real (ce se întâmplă cu noi oamenii finiţi în lumea asta) trebuie să selectăm un număr finit de automate din A şi cu ele să alcătuim mulţimea B. Dat fiind că în raţionamentul tău nu se face referire la vreo proprietate specifică a automatelor pe care le consideri, eşti obligat să-mi dai voie să aleg eu. Ei bine, eu pot oricând alege nişte automate în aşa fel încât pe mulţimea lor să nu fie valabilă proprietatea statistică pe care tu o afirmi despre A. Întrebarea este: ce garanţii oferă raţionamentul tău că mulţimea creierelor reale B (producătoare de modele) nu e cumva fix una dintr-aceasta, care inversează tendinţa statistică valabilă în general pe A? Doar se ştie foarte bine că ceea ce e valabil pe o populaţie s-ar putea să nu mai fie valabil pe o subpopulaţie. Valabilitatea se păstrează doar dacă sub-populaţia e reprezentativă pentru întreaga populaţie. Dar de ce crezi tu că mulţimea B este un eşantion reprezentativ pentru mulţimea A a tuturor automatelor posibile (inclusiv cele mai "tâmpe" şi mai "fără rost")? Mie mi se pare destul de clar că nu e aşa, mi se pare clar că structura statistică a mulţimii B a creierelor umane nu reflectă nici pe departe structura statistică a mulţimii A. Şi-atunci, ce te îndrepăţeşte să transferi concluziile statistice de la A la B?

(Atenţie, acest argument este distinct de contra-argumentele mele anterioare vizavi de valabilitatea tendinţei statistice pe A. Cu alte cuvinte, ce spun aici este "în ipoteza că ai reuşi să demonstrezi valabilitatea tendinţei pe A" -- ceea ce n-ai făcut.)

a

PS: Acum văd că tu de fapt nu vorbeşti despre o proprietate statistică pe mulţimea A, ci faci o afirmaţie mult mai tare: zici că orice automat scoate şiruri lungi cu probabilitate mai mică decât şiruri scurte. Dacă ai avea dreptate, atunci asta ar fi valabil şi pentru sub-mulţimea B, deci contra-argumentul din acest mesaj n-ar mai sta în picioare. Dar deocamdată n-ai demonstrat nici afirmaţia mai tare, nici cea mai slabă (statistică)...

Acest topic a fost editat de Amenhotep: 25 Oct 2004, 04:11 PM