HanuAncutei.com - ARTA de a conversa!

Bine ati venit ca musafir! ( Logare | Inregistrare )

 
Reply to this topicStart new topic
> Problema De Matematica, din capitolul progresii
Marcus
mesaj 12 Feb 2005, 07:18 PM
Mesaj #1


forumistul sahist - cel mai pasionat forumist
******

Grup: Moderator
Mesaje: 3.306
Inscris: 26 January 04
Din: Bucuresti / Braila
Forumist Nr.: 1.995



Am intalnit de curand o problema intr-o culegere si nu reusesc sa-i dau de cap. hh.gif Sper ca voi ma puteti ajuta. Rezolvarea imi trebuie pana joi seara.

1000 de numere sunt in progresie geometrică.
Se cunoaste S1=suma termenilor pari, respectiv S2=suma termenilor impari.
Se cere sa se afle raţia.

Va amintesc formulele de care aveti nevoie la acest capitol:
S=(a1(q^n-1))/q-1
an=a1*q^(n-1)

... unde a1=primul termen al progresiei geometrice
an=termenul de rang n al progresiei
q=raţia
S=suma tuturor termenilor
n=numarul total de termeni

Sper ca ma puteti ajuta. Am nevoie de rezolvare pana joi seara (pentru vineri).


--------------------
* * * Nu lăsa visele să piară, pentru că dacă visele mor, viața nu este decât o pasăre cu aripi rupte care nu mai poate să zboare! (Langston Hughes) * * *

Turneul de Sah HanuAncutei 2012
Go to the top of the page
 
+Quote Post
E.B.E.
mesaj 12 Feb 2005, 08:00 PM
Mesaj #2


Domnitor
******

Grup: Membri
Mesaje: 1.292
Inscris: 20 November 03
Din: Delft, NL
Forumist Nr.: 1.248



a_1 = a
a_2 = a q
a_3 = a q^2
...
a_999 = a q^998
a_1000 = a q^999

S[I] = a_1 + a_3 + ... + a_999 = a + aq + ... + aq^998 = a sum[i=0,998/2] q^2i
S[P] = a2 + a4 + ... a1000 = aq + aq^3 + ... + aq^999 = a sum[i=0,998/2] q^(2i+1) = q a sum[i=0,998/2]q^2i

=> q = S[P] / S[i]

Solutia nu este a mea, eu doar o fac publica.

Acest topic a fost editat de E.B.E.: 12 Feb 2005, 08:03 PM


--------------------

I spend my time thinking of Angel... praying she ain't thinking of me...

Go to the top of the page
 
+Quote Post
Marcus
mesaj 13 Feb 2005, 04:33 PM
Mesaj #3


forumistul sahist - cel mai pasionat forumist
******

Grup: Moderator
Mesaje: 3.306
Inscris: 26 January 04
Din: Bucuresti / Braila
Forumist Nr.: 1.995



O intrebare:
De unde stii ca a_1, a_3, a_5, ..., a_999 sunt termeni impari iar ceilalti termeni sunt pari?

Inca ceva: daca presupunem ca primul termen este par, atunci toti termenii sunt pari, oricare ar fi ratia. Analog, daca primul termen este impar, toti termenii sunt impari.

Acest topic a fost editat de Marcus: 13 Feb 2005, 04:34 PM


--------------------
* * * Nu lăsa visele să piară, pentru că dacă visele mor, viața nu este decât o pasăre cu aripi rupte care nu mai poate să zboare! (Langston Hughes) * * *

Turneul de Sah HanuAncutei 2012
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Promo Contextual
mesaj 13 Feb 2005, 04:33 PM
Mesaj #


ContextuALL









Go to the top of the page
 
Quote Post
Catalin
mesaj 13 Feb 2005, 05:04 PM
Mesaj #4


Filosof boem
******

Grup: Membri
Mesaje: 6.222
Inscris: 10 July 03
Din: Bucuresti
Forumist Nr.: 445



Termen impar se refera la termen cu indice impar, nu la numarul insusi. Evident, dupa cum observi, toti termenii unei progresii au aceeasi paritate.


--------------------
A nation cannot prosper for long when it favors only the prosperous - Obama
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Marcus
mesaj 13 Feb 2005, 05:19 PM
Mesaj #5


forumistul sahist - cel mai pasionat forumist
******

Grup: Moderator
Mesaje: 3.306
Inscris: 26 January 04
Din: Bucuresti / Braila
Forumist Nr.: 1.995



Da, asa este! Problema a fost enuntata gresit! Multumesc, E.B.E., pentru ca mi-ai prezentat solutia! thumb_yello.gif


--------------------
* * * Nu lăsa visele să piară, pentru că dacă visele mor, viața nu este decât o pasăre cu aripi rupte care nu mai poate să zboare! (Langston Hughes) * * *

Turneul de Sah HanuAncutei 2012
Go to the top of the page
 
+Quote Post

Reply to this topicStart new topic

 



RSS Versiune Text-Only Data este acum: 24 October 2017 - 09:20 AM
Ceaiuri Medicinale Informatii despre Certificat Energetic