Nu. Singura operatie legala este plasarea eprubetelor in sloturi, singurele eprubete de care dispui sunt cele 5, cu aceeasi cantitate din aceeasi substanta, identice, sigilate.

offtopic: ma bucur ca te bucuri

Centrul de greutate al punctelor unde se plaseaza eprubetele, trebuie sa corespunda cu centrul de greutate al centrifugei, adica centrul cercului.
Matematic, centrul de greutate a "n" puncte are coordonatele: media aritmetica a absicelor celor n puncte, si media artimetica a ordonatelor celor n puncte.
Generand toate variantele posibile de asezare a celor 5 eprubete, se observa ca se indeplineste conditia ca centrul lor de greutate sa fie in centrul cercului in urmatoarele situatii:
1 2 5 8 9
1 2 6 7 10
1 4 5 9 10
1 4 7 8 12
1 5 6 9 12
2 3 6 9 10
2 3 7 8 11
2 5 6 10 11
3 4 7 10 11
3 4 8 9 12
3 6 7 11 12
4 5 8 11 12
Insa toate aceste variante sunt identice, diferenta fiind doar numerotarea suporturilor.

Corect, ld@n! Revin cu explicatii.

Dupa cum am promis, editez cu explicatii.

Solutia ta este desigur complet si exhaustiv corecta. Exista insa si o varianta mai "smechera" de a gasi solutiile, care nu are nevoie de backtracking ci doar de matematica. Asadar:

Laboratorul de chimie - soluţie

Superpozitia oricaror doua solutii este la randul ei o solutie, asa ca dat fiind faptul ca factorii supraunitari ai lui 12 (2, 3, 4, 6, 12) sunt solutii, singurul lucru de verificat pentru solutia 5 = 2 + 3 este ca nu toate felurile de a combina solutiile pentru 2 si pentru 3 au eprubete dintr-una din subsolutii ocupand sloturi ale eprubetelor din cealalta subsolutie. (Nota: cand spun "solutie" aici nu ma refer niciodata la amestecul chimic din eprubete.)

Lucrurile sunt simple pentru 2 + 3: 3 tuburi se plaseaza la unghiuri de 120 de grade, la 4 in 4 sloturi, iar celelalte 2 se plaseaza diametral opus in toate pozitiile ramase. Rezulta trei solutii distincte (restul sunt simetrice):
12 4 8 - 1 7
12 4 8 - 3 9
12 4 8 - 5 11

Generalizarea imediata este, care sunt numerele de eprubete care nu pot fi balansate? Observand ca exista solutii pentru 2, 3, 4, 5 si 6 eprubete si ca daca X este solutie, atunci si 12 - X este solutie, obtinuta prin interschimbarea eprubetelor cu sloturile, rezulta usor ca 1 si 11 sunt singurele cazuri care nu au solutie.

Acest topic a fost editat de E.B.E.: 20 Apr 2004, 04:26 PM

_______________________________________________________________________

Prieteni şi străini


Orice grup de 6 sau mai multe persoane conţine fie 3 prieteni comuni fie 3 străini unul faţă de celălalt.

Demonstraţi!
_______________________________________________________________________

Acest topic a fost editat de E.B.E.: 20 Apr 2004, 05:05 PM

_______________________________________________________________________

Banchetul regal


Într-o împărăţie de peste şapte mări şi şapte ţări, casa imperială era renumită pentru vinurile sale. Într-o lună, împăratul trebuia să dea un mare banchet cu ocazia zilei sale de naştere. Din nefericire, împăratul avea mulţi duşmani. Într-o zi, ceva mai mult de o lună înainte de banchet, el coborî în pivniţele palatului, şi mare-i fu mirarea când găsi acolo o iscoadă otrăvind una din cele 8 sticle de vin vechi de acum 25 de ani, când recolta fusese cea mai aromată de când se ştiau bătrânii regatului. Din păcate, împăratul nu observă care dintre sticle fusese otrăvită.

Iscoada fu interogată şi torturată dar nu dădu la iveală prea multe. El spuse că tot nepreţuitul vin vechi era acum nefolositor, căci otrava era atât de puternică încât chiar diluată în tot vinul va omorî. Cum nu putură scoate nimic de la ea, iscoada fu ucisă. Înainte de a muri el mai spuse însă un lucru, şi anume că otrava are nevoie de o lună spre a-şi face efectul. Dacă cineva moare peste o lună, doar atunci se va şti că el fusese otrăvit.

Aceasta îl amărî nespus pe împărat. Dar trei oameni curajoşi şi plini de credinţă ieşiră în faţa regelui şi spuseră că ei sunt gata să-şi dea viaţa pentru faima vinurilor regatului. Împăratul se lumină la faţă, dându-şi seama că poate să afle care sticlă de vin este otrăvită înainte de banchet.

Cum va proceda împăratul?
_______________________________________________________________________

Acest topic a fost editat de E.B.E.: 20 Apr 2004, 05:02 PM

_______________________________________________________________________

Petrecere domestică


Împreună cu partenerul tău, inviţi 4 alte cupluri la o petrecere. Pe parcursul conversaţiei, reiese că înainte de petrecere fiecare persoană în afară de tine cunoştea un număr diferit dintre persoanele prezente. Presupunând că dacă o persoană cunoaşte o a doua, atunci aceasta din urmă neapărat o cunoaşte pe prima, câte persoane cunoştea partenerul tău înainte de petrecere? Dar tu?
_______________________________________________________________________

Banchetul regal - solutie

He, asta e pentru informaticieni. 8 este 2 la a 3a. Asta inseamna ca fiecare sticla poate fi identificata printr-un numar de 3 cifre in baza 2 (de la 000 la 111). Din sticla 000 nu va bea nimeni. Din sticla 111 vor bea toti. Din sticla 101 vor bea primul si al treilea dar nu si al doilea. Peste o luna, se vede care dintre cei trei moare si se deduce care e sticla otravita.

Edit by E.B.E.> Mi-am permis sa editez evidentiind problema a carei solutie este acest post. :)

Acest topic a fost editat de E.B.E.: 3 Jun 2004, 02:17 AM

Trebuia tu sa observi repede

Adica, da, corect, Catalin.

E.B.E., daca nu vrei neaparat o rezolvare matematica, bazata pe formule, atunci here you are:
daca o peroana din 6 cunoaste doar inca o persoana (si aceea pe ea), raman 4 in discutie. Daca cei 4 nu se cunosc intre ei, q.e.d., putem lua dintre ei 3 care sa nu se cunoasca. Daca unul din cei 4 nu ii cunoaste pe ceilalti, dar ei se cunosc, iar avem 3 care se cunosc, la care putem adauga si 3 care nu se cunosc (unul din primii doi, al treilea singur si unul din grupul de 3). Daca din cei 4 se cunosc doar 2 cate 2, atunci luam cate unul din fiecare grupa de 2 si avem 3 care nu se cunosc. De la 3 in sus demonstratia nu isi mai are rostul. Puteam incepe de altfel si de la ideea ca unul nu cunoaste pe nimeni, si ramanea un grup de 5. Dar intr-adevar, dintr-un grup de 6, trei sigur se cunosc intre ei, sau 3 sigur nu se cunosc intre ei. Si scuze pentru povestirea atat de lunga a rezolvarii.

N-ai de ce sa-ti ceri scuze

Si stiu ca "enigma" asta este un pic cam prea matematica, dar mi s-a parut faina si atunci am postat-o. Sunt prea obosit acum ca sa-ti verific solutia din pacate

Revin cu in/con-firmarea maine noapte sau poimaine, fiindca maine sunt plecat din oras.

Da, acum am stat sa-ti "rumeg" raspunsul, si este corect. Dar exista unul mult mai concis. Asadar:


Prieteni şi străini - soluţie

Fie o persoana X dintre cele 6. Dintre celelalte 5 persoane, trebuie sa existe fie 3 cunostinte ale X, fie 3 straini pentru X. Presupunem ca exista un grup de 3 care nu se cunosc cu X, fie acestia A, B, C. Daca A, B, C se cunosc intre ei, problema este rezolvata. Daca nu, exista cel putin o pereche de straini mutuali intre ei, fie aceasta A, B. In acest caz, X, A si B nu se cunosc intre ei.

Deci, in grup exista fie cel putin 3 persoane care nu se cunosc intre ele, fie cel putin 3 persoane care se cunosc intre ele.


Mai avem nerezolvata problema Petrecere domestică.

Petrecere domestica

QUOTE
...fiecare persoană în afară de tine cunoştea un număr diferit dintre persoanele prezente...


Poti fi ceva mai explicit cu expresia"fiecare persoană în afară de tine cunoştea "?pentru ca se poate
interpreta in mai multe feluri.

Petrecere domestica : partenerul tau cunostea o persoana (pe tine), tu cunosteai 9 persoane (pe toata lumea).

Mi-am dat seama ca am gresit. Raspunsul corect este : si tu si partenerul tau cunosteati cate 5 persoane. Celelalte cupluri sunt: cel care cunostea 9 persoane cu cel care cunostea una, 8 cu 2, 7 cu 3, 6 cu 4.

Corect. Revin cu explicatii (cand am timp si chef )

Stiu.. stiu stiu...

Imparatul imparte cele 8 sticle in 2 grupuri A si B : 4 si 4 sticle. La primul credincios ii da sa din cele 4 sticle din grupul A.
Api imparte Grupurile A si B in subgrupuri de 2 sticle : a si a' / b si b'. La al 2-lea credincios ii da sa bea din cele 2 sticle din subgrupurile a si b. La al teilea credincios ii da sa guste din o singura sticla din fiecare subgrup, adica a, a', b, b'.
Deci pesupunand ca una din sticlele din grupul A e otravita, primul credincios va muri peste o luna. Cele 4 sticle din grupul B nu sunt otravite. Sa presupunem ca al 2-lea credincios moare si el.dar el a baut numai din subgrupurile a si b si noi stim deja ca b nu sunt otravite. Deci una din sticle din subgrupul a e otravita. Daca si al 3-lea moare inseamna ca e din sticla din care a gustat el din subgrupul a ( fiindca el a gustat doar din una din fiecare subgrup ). Daca nu moare, e cealalta.

Toxic, daca te uitai, vedeai ca raspunsesem eu deja la problema asta. De fapt tu ai dat exact acelasi raspuns ca mine, doar ca nu l-ai formulat la fel de riguros!

Catalin, dar am cautat de 2 ori sa vad daca e raspuns la problema si n-am vazut. Sorry.
Si cum ti-am spus si pe alt topic, n-am talent la povestit si la explicat, de aceea mi-e groaza sa ma apuc de explicat cum devine chestiunea cu evolutionismul.Deci sunt convinsa ca raspunsul tau e formulat mai riguros

toxic, solutia a fost data de Catalin in acest mesaj.

O problema draguta pe care am gasit-o intr-o carte veche... Sper ca n-a mai fost.

"Cum si-a potrivit Kant ceasul
Se spune ca filosoful german Immanuel Kant era un burlac cu obiceiuri atat de regulate, incat locuitorii Konisbergului isi potriveau ceasurile cand il vedeau trecand prin anumite puncte ale orasului.
Intr-o seara, Kant fu neplacut surprins sa constate ca propriul sau ceas de perete a stat. Servitorul uitase sa-l intoarca. Cum ceasul de buzunar era dat la reparat, Kant nu avea nici o posibilitate de a potrivi ceasul de perete. Asa ca se hotari sa faca o vizita bunului sau prieten Schmidt, a carui locuinta era la o departare de circa 2 km. Cum intra in casa acestuia, filosoful isi arunca o privire spre pendula.
Dupa cateva ore, Kant isi lua ramas bun si o porni spre casa pe acelasi drum pe care venise. Ca intotdeauna, el a mers cu un pas incet si constant pe care nu si-l schimbase de multa vreme. Nu avea nici o idee despre cat dureaza drumul de la Schmidt pana acasa, pentru ca acesta din urma se mutase de curand in imprejurimi. Cu toate acestea, imediat ce a intrat in casa, Kant potrivi limbilie ceasului din perete.
Cum a putut sti Kant care era ora exacta?"

Succes!

Kant a pus ceasul de acasa la o ora x inainte sa plece.
Ajuns la Schmidt, a vazut cat era ceasul - o ora y. La plecare, a vazut din nou - o ora y+dy.
Drumul facut "cu pas egal" a avut aceeasi durata in ambele sensuri, durata z.
Ajuns acasa, a gasit ceasul la o ora x+dx, unde dx = dy+2z. Il stie pe dx, il stie pe dy => il afla pe z.
Ora corecta este y+dy+z (fireste, il stie si pe y).

cel care da raspunsul pune enigma ?

@colectionara ---->

Intrebarea ta este o enigma pentru mine . Ceea ce inseamna ca tu ai pus enigma, ceea ce inseamna ca nu cel care raspunde pune enigma, ceea ce inseamna ca intrebarea nu mai este o enigma, deci tu de fapt nu ai pus enigma, deci poate ca totusi cel care raspunde trebuie sa puna urmatoarea enigma. Sau poate nu, este o enigma. Ceea ce inseamna...

... ok


Sper sa nu mai fi fost ...

Sunt 5 case fiecare de culoare diferita.
În fiecare casa traieste o persoana de nationalitate diferita.
Fiecare locuitor dispune de o bautura, un animal, o marca de tigari care-i este proprie.
Niciuna din cele cinci persoane nu bea aceeasi bautura, nu fumeaza aceleasi tigari si nu are acelasi animal precum vecinii sai.



Informatii :
- Englezul locuieste într-o casa rosie

- Suedezul are un catel.

- Danezul bea ceai.

- Casa verde se afla-n stânga casei albe.

- Propietarul casei verzi bea cafea.

- Cel ce fumeaza Pallmall are un papagal.

- Cel ce locuieste-n casa din mijloc bea lapte.

- Proprietarul casei galbene fumeaza Dunhill.

- Un norvegian ocupa prima casa.

- Fumatorul de Malboro sta lânga cel cu pisica.

- Tipul cu calul sta lânga cel ce fumeaza Dunhill.

- Fumatorul de Winfield bea bere.

- Norvegianul sta lânga casa albastra.

-Neamtul fumeaza Rothmans

-Fumatorul de Malboro sta lânga un tip ce consuma doar apa chioara.


Întrebare : A cui este pestisorul rosu ?

Acest topic a fost editat de Tony Almeda: 7 Jun 2004, 02:09 AM

Raspuns corect, colectionara
Daca raspunsul vi se pare enigmatic va invit sa incercati sa dezlegati intai enigma si apoi enigma raspunsului la enigma...

sorry to disappoint you... http://www.hanuancutei.com/forum/index.php...ndpost&p=102115

Daca tot nu se pune nici o alta enigma aici o sa postez eu una...:

in desert... se gaseste un cadavru dezbracat si cu un betigas in mana... cum a murit?

E veche asta , erau intr-un balon si se indrepta vertiginos spre pamant, la un moment dat se pun de acord sa se dezbrace pentru a reduce greutatea balonului , cum in continuare balonul se indrepta spre pamant ,au hotarat sa traga la betisor cine o sa se arunce .

yep... zi tu una noua

Incercati-o pe asta... daca tot s-au inmultit enigmele astea enigmatice pe toate topicurile sa nu ramana nici a mea nerezolvata.

Este si un rezumat mai sus...

Ca sa adaug o problema, aduc una de pe forumul facultatii mele (de Matematica si Informatica):

Mie mi s-a parut de-a dreptul hilara , asa ca sper sa aveti si voi aceeasi impresie!

Greseala este ca se schimba de 4 ori referinta procentajului

Prima data avem 5000 adica 20 % din 25000
A doua oara avem 10500, adica 35% din (25000+5000)
A treia oara avem 8100 adica 20 % din (25000+5000+10500)
A patra oara avem 11340 adica 35% din (25000+5000+10500-8100)

Rezultat final (25000+5000+10500-8100-11340)=21060

Rezultatul este corect dar cel care a rezolvat problema nu s-a asteptat la el.

Formula corecta este: Daca A + x%A= B atunci A= (100B)/(100+x)

Exemplu Daca: A = 100 , x =10 Rezulta B = 110

Daca B=110 Rezulta A= (100 * 110) / (100+10) = 100

Acest topic a fost editat de inorog: 22 Jun 2004, 02:53 PM

buna ...
am si eu oproblema de oameni mari ...
Spune asa :

"Cinci piese de carbune, o jumatate de morcov rosu si o panza pe jumatate zdrentuita sunt insirate pe un camp. Nimeni nu le'a pus pe camp. Exista o perfecta logica insa pentru care ele ar trebui SA FIE acolo ."

Care ?

Un om de zapada care s-a topit.

10 puncte pentru Onix!